Начальный коэффициент пористости определится как:
,
где γск – объемная масса скелета грунта, г/см3,
г/см3,
W0 – начальная влажность.
По данным таблицы 2 строим компрессионную кривую eк=f(P), изображенную на рис. 2.
Рис.1. Компрессионная кривая
В результате отсыпки насыпи нагрузка на основание увеличилась с Р1=0 МПа до Р2=0,1 МПа. Следовательно для этого диапазона давлений коэффициент уплотнения определится как:
МПа-1
Если коэффициент уплотнения находится в диапазоне:
m0‹ 0,0005 – то грунт малосжимаемый,
при 0,0005 ‹ m0 ‹ 0,005 – грунт среднесжимаемый,
при m0 › 0,005 – грунт сильносжимаемый.
В нашем случае грунт сильносжимаемый.
Модуль общей деформации определится по зависимости
МПа
Но это компрессионный модуль и он несколько отличается от реального полученного в естественных условиях.
Определение сжимающих напряжений от внешнего воздействия
Для расчета грунтовых оснований необходимо знать, как распределяются напряжения в массиве грунта. В механике грунтов такую задачу можно решить для линейно-деформируемого однородного изотропного полупространства, ограниченного сверху горизонтальной плоскостью, к которой приложена внешняя нагрузка. Для сосредоточенной силы напряжение в любой точке М полупространства (рис.2) определится как
,
(1)
где σz – сжимающее напряжение, МПа; k – коэффициент, который учитывает положение рассматриваемой точки,
;
(2)
Р – сосредоточенная сила; z – глубина рассматриваемой точки; r – расстояние от оси приложения сосредоточенной силы.
Рис.2. Схема действия на точку М сосредоточенной силы Р: ß – угол видимости; σR – результирующее напряжение, которое раскладывается на σz, σzx, σzy; z – глубина
При действии нескольких сосредоточенных сил сжимающее напряжение определяется суммированием
Задание № 2
Найти вертикальное сжимающее напряжение (σz) для точки А расположенной согласно своего варианта. Построить эпюру сжимающих напряжений на глубине расположения точки и эпюру по оси действия сосредоточенной силы.
Таблица 3
Величина сосредоточенной силы Р, МН |
0,7 |
Глубина расположения точки z, м |
3,0 |
Расстояние от линии действия силы r, м |
2,4 |
Решение:
Найдем вертикальное сжимающее напряжение (σz) для точки А, расположенной на глубине 3,0 м и в стороне на 2,4 м от линии действия силы Р = 0,7 МН.
2.1. Для точки А имеем: z = 3,0 м; r = 2,4 м; соотношение r / z = 0,8.
По приложению 1 или по формуле 2 определяем k = 0,. По формуле 1
2.2.Задавясь значением r через 0,25м построим эпюру сжимающих напряжений на глубине z = 3.0 м. Значения сводим в табл.3.
Таблица 4
r, м |
0,00 |
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
δ , МПа |
0,037 |
0,036 |
0,033 |
0,029 |
0,025 |
0,020 |
r, м |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,25 |
2,50 |
2,75 |
δ , МПа |
0,016 |
0,012 |
0,010 |
0,008 |
0,006 |
0,005 |
2.3. Задавясь значением z через 0,25 м построим эпюру сжимающих напряжений по глубине вдоль оси действия внешней силы. Значения сводим в табл.4.
Таблица 5
Z, м |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
δ , МПа |
0,0000 |
0,00001 |
0,00016 |
0,00031 |
0,00078 |
0,0016 |
0,0026 |
0,0039 |
Z, м |
2,25 |
2,50 |
2,75 |
3,0 |
3,25 |
3,50 |
3,75 |
4,0 |
δ , МПа |
0,0055 |
0,0073 |
0,0091 |
0,0108 |
0,0127 |
0,0144 |
0,01574 |
0,01722 |