4.2.2 Зв'язок роботи адгезії із крайовим кутом

Рівняння Дюпре самостійно майже не використовується для розрахунку роботи адгезії через труднощі визначення поверхневого натягу твердих тіл на границі з газом (повітрям) і рідиною. Зручну для розрахунку цієї величини форму має співвідношення, одержуване в результаті сполучення рівняння Дюпре із законом Юнга. Якщо різницю у рівнянні Дюпре замінити її вираженням із закону Юнга:

, (9)

то одержимо:

, (10)

Рівняння (10) називають рівнянням Дюпре-Юнга; воно зв'язує роботу адгезії із крайовим кутом і дозволяє розрахувати роботу адгезії, якщо відомі поверхневий натяг рідини й крайовий кут (див. рисунок 1). Обидві ці величини можна порівняно легко визначити експериментально.

Рідина

Рідина

Тверде тіло

Тверде тіло

а – гарне змочування; б – погане змочування

Рисунок 2.1 – Крапля рідини на поверхні твердого тіла

З рівняння (10) чітко видно розходження між явищами адгезії й змочування. Підставивши в рівняння (10) рівняння (8) та розділивши обидві частини рівняння на 2, одержимо:

(11)

Так як змочування кількісно характеризується косинусом крайового кута, то відповідно до рівняння (11) воно визначається відношенням роботи адгезії до роботи когезії для змочувальної рідини.

З рівняння (11) можна зробити наступні висновки:

1) при =0° cos=l, W_а=W_к, тобто робота адгезії дорівнює роботі когезії змочувальної рідини;

2) при =90° cos=0, W_а=1/2W_к, тобто робота адгезії у два рази менше роботи когезії змочувальної рідини;

3) при =180° cos=-1, W_а=0, такий стан на практиці не реалізується, оскільки деяка адгезія завжди існує, тому повного незмочування в реальних системах також бути не може.

Наприклад, одне із самих більших значень крайового кута при змочуванні водою спостерігається на поверхні фторопласта, відповідно для цієї системи характерна й найменша адгезія. Якщо крайовий кут дорівнює 108°, а поверхневий натяг води при температурі 25°С – 72,0 мДж/м², то з рівняння (9) одержимо роботу адгезії, рівну 49,7 мДж/м² (cos108° = – 0,31).

Рекомендована література

1. Васильев М.А. Структура и динамика поверхности переходних металлов. – К.: Наукова думка, 1988. – 248 с.

2. Каракозов Э.С. Соединение металлов в твердой фазе. – М.: Металургия, 1976. – 264 с.

3. Кузнєцов В.Д., Пащенко В.М., Ющенко К.А., Борисов Ю.С. Фізико-хімічні основи інженерії поверхні: Навч. посібник. – К.: ВІПОЛ, 2005. – 372 с.

4. Свойства элементов: Справ. изд. / Под ред. Дрица М.Е. М.: Металлургия, 1985. – 672 с.

5. Физика твердого тела: Энциклопедический словарь. В 2-х т. / гл. ред. В.Г. Барьяхтар. – К.: Наукова думка, 1998. – 648 с.

6. Харламов Ю.О., Будаг’янц М.А. Фізика, хімія та механіка поверхні твердого тіла. Навчальний посібник. – Луганськ: Вид-во СУДУ, 2000. – 624 с.

7. Ющенко К.А., Борисов Ю.С., В.Д. Кузнецов, Корж В.М. Інженерія поверхні: Підручник. – К.: Наукова думка, 2007. – 558 с.

Додаток А

Таблиця А.1 – Значення густини металу в твердому і рідкому станах

Метал		Густина металу
		в твердому стані тв, г/см3		в рідкому стані р, г/см3
Al	2,70		2,38
Ni	8,96		7,77
Cu	8,92		8,03
Ag	10,49		9,30
Au	19,30		17,24
Pd	11,34		10,51
V	4,5		4,20
Nb	8,57		8,49
Ta	16,6		16,30
Cr	7,19		7,05
Mo	10,20		10,08
W	19,30		19,10
Fe	7,87		7,01
Co	8,90		7,76
Zn	7,14		6,02
Cd	0,97		0,93
Zr	6,50		6,20
Re	9,80		9,66
Al	2,70		2,38
Ni	8,96		7,77
Cu	8,92		8,03
Cr	7,19		7,05
Mo	10,20		10,08
W	19,30		19,10
Fe	7,87		7,01
Co	8,90		7,76
Zn	7,14		6,02
Ag	10,49		9,30
Au	19,30		17,24
Nb	8,57		8,49