3.2.2. Области применения схемы простых процентов
На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, например, краткосрочные ссуды, представляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. В этом случае используется формула:
___________________________________(3.8)
где
- величина наращенного капитала;
PV – величина исходного капитала;
r - годовая ставка процента, в долях единицы;
t - продолжительность финансовой операции в днях;
T - число дней в году.
При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.
Размер промежуточной процентной ставки зависит от того, чему принимается равной продолжительность года (квартала, месяца). В этом случае возможны два варианта: точный процент, определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31); обыкновенный процент, определяемый исходя из приблизительного числа дней в году, квартале, месяце (соответственно 360, 90, 30).
При определении продолжительности финансовой операции также возможны два варианта: принимается в расчет точное число дней (расчет ведется по дням); принимается в расчет приблизительное число дней (исходя из продолжительности месяца в 30 дней).
Соответственно существует три способа расчета наращенной суммы в рамках одного года:
обыкновенный процент с точным числом дней (применяется в Бельгии, Франции);
обыкновенный процент с приближенным числом дней (применяется в Германии, Дании, Швеции);
точный процент с точным числом дней (применяется в Великобритании, США).
Пример 4.
10 февраля 2009 года представлен кредит в размере 7 млн. руб. с погашением 10 июня 2009 года под 20 % годовых.
Рассчитать различными способами сумму к погашению?
Решение:
Приближенное число дней: 18 дней февраля+90дней за три полных месяца+10 дней июня = 118.
Точное число дней: 18+31+30+31+10=120
Возможны варианты возврата долга:
В расчете используется точный процент и точное число дней пользования кредитом.
В расчете используется обыкновенный процент и точное число дней пользования кредитом.
В расчете используется обыкновенный процент и приближенное число дней пользования кредитом.
Еще одной распространенной операцией краткосрочного характера является операции по учету векселей банком. Вексель – ценная бумага, удостоверяющая обязательство векселедателя (обычно, финансового института, выпустившего вексель) выплатить по наступлению предусмотренного векселем срока обозначенную в нем денежную сумму векселедержателю (владельцу векселя). В этом случае пользуются дисконтной ставкой, поскольку чаще всего банку приходится иметь дело с суммой к погашению, т. е. с величиной FV.
Схема действий в этом случае может быть следующей.
Владелец векселя на сумму FV предъявляет вексель банку, который соглашается его выкупить (учесть) и удерживает в свою пользу часть вексельной суммы, которая называется дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму (PV), исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (d).
Очевидно, чем выше значение дисконтной ставки, тем большую сумму удерживает банк в свою пользу. Расчет представляемой банком суммы ведется по формуле:
_________________________________________(3.9)
где FV- сумма по векселю;
PV- предлагаемая банком сумма в обмен на учитываемый вексель;
d – годовая учетная ставка в долях единицы;
t – продолжительность финансовой операции в днях (число дней, оставшихся до погашения векселя с момента учета его банком;
Т- количество дней в году.
Пример 5.
Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 млн. руб. со сроком погашения 28.09.2009 г. Вексель предъявлен 13.09.2009 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 30 % годовых.
Определить сумму, которую векселедержатель может получить в банке и комиссию банка?
Решение:
Комиссионные, удерживаемые банком за услугу (учет векселя) составляет:
50 – 49,375 = 0, 625
Итак, сумма, которую векселедержатель может получить в банке составляет 49,375 млн. руб. и комиссию банка составит 625 тыс. руб.