1. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной

идея метода состоит в том, чтобы два и более критериев представить в виде единого суперкритерия, т.е. скалярной функ-ции, зависящей от локальных критериев:

2. Выделение главного критерия

Допустим, что среди критериев и ЛПР удается выбрать основной. Пусть это будет критерий Допустим, что ЛПР желает получить доход от реализации продукции не ниже определенной им величины . Тогда можно решать задачу вида: , при ограничениях:

;

— ограничение по критерию ;

.

3. Метод последовательных уступок

Предположим, что частные критерии упорядочены в порядке убывания их важности . Решая задачу по критерию , найдем решение . Если ЛПР может сделать некоторую уступку по первому критерию в объеме (пусть =5500), чтобы улучшить решение по следующему критерию (рис. 4.2), то это приводит к задаче поиска решения по второму критерию с уступкой по первому:

при ограничениях:

;

— уступка по первому критерию;

.

И так далее для других критериев. На последнем шаге решается задача поиска решения по n-му критерию с учетом уступок по наиболее важным критериям, и решение этой задачи принимается в качестве решения первоначальной.

4. Метод целевой точки

Метод целевой точки (опорной, идеальной) базируется на задании по каждому критерию так называемых уровней притязаний [3, 4,7] в виде желаемых значений критериев . Поскольку оценки задаются без точного знания структуры множества допустимых решений, то целевая точка может оказаться как внутри, так и вне области допустимых решений. Наиболее близкая точка решения к целевой будет определять наилучшее решение. В качестве меры близости между решением и целевой точкой, т.е. между векторами предлагается использовать различные расстояния [4], в том числе расстояние типа

,

где — коэффициент относительной важности критерия

Тогда модель поиска компромиссного решения для рассматриваемой задачи методом целевой точки будет иметь вид

,

при ограничениях (3.52) и (3.53).

20. Выделение главного критерия.

21. Метод последовательных уступок и метод целевой точки.

22. Целевое программирование.

23. Определение управляемых переменных, определение целей, построение целевых и жестких ограничений, построение целевой функции.

24. Отношение Парето. Парето-оптимальность.

25. Принятие решений на основе функций выбора. Постановка задачи. Выбор с учетом числа доминирующих критериев. Метод идеальной точки.

30. Понятие риска.

31. Критерии в измерении рисков.

32. Основные критерии выбора решений в условиях риска: Байеса, минимума дисперсии оценочного функционала, максимума уверенности в получении заданного результата, модальный.

33.Аксиомы теории полезности. Функция полезности