2. Расчет открытой плоскоременной передачи.

Определяем диаметры ведущего и ведомого шкивов.

Диаметр ведущего шкива: d1 = 6 1 = 6 = 134,2мм Принимаем из стандартного ряда d1 = 140мм.

Диаметр ведомого шкива: d2 = d1*i*(1-E) = 140*3,58*(1-0,01) = 496,1 мм

Принимаем из стандартного ряда d2 = 500мм.

Определяем межосевое расстояние:

a = 2(d1 + d2) = 2*(140+500) = 1280 мм.

Угол обхвата малого шкива:

α1 = 180-60*( d2 - d1)/a = 180 – 60*(500-140)/1280 = 163,2

Длина ремня:

L = 2*a + 0,5*π*( d1 + d2 ) + ( d2 - d1)² /4*a =

=2*1280 + 0,5*3,14*(140 + 500) + (500-140)²/4*1280 = 3590 мм;

Расчетная скорость ремня:

υ = 0,5* d1*ω1 = 0,5 * 0,140 * 96,2 = 6,73 м/с;

Силы:

Окружная: F_t = P/ υ = 1,084*10³/6,73 = 161Н;

Натяжение ведущей ветви: F₁ = F₀ + 0,5F_t ;

Натяжение ведомой ветви: F₁ = F₀ - 0,5F_t ;

где F₀ – предварительное натяжение каждой ветви:

F₀ = ϭ₀*b*δ;

Согласно ГОСТ 23831 – 79 выбираем ширину ремня:

b>F_t / z*[P];

[P] = P₀*C_α*C_υ*C_P*C_θ ;

где: P₀ = 3Н/м;

C_α = 1 – 0,003(180 – α₁⁰) = 0,95;

C_υ = 1,04 – 0,0004*υ² = 1,022;

С_Р = 1; C_θ = 1;

[P] = 3*0,95*1,022*1*1 = 2,91Н; Следовательно:

b > 161/2*2,91 = 27,6; Из стандартного ряда принимаем b = 32 мм; δ = 3,5 мм;

F₀ = 18*32*3 = 172,8 Н;

F₁ = 172,8 + 0,5*161 = 253,3 Н;

Определяем максимальное напряжение в сечении ремня:

б_max = б₁ + б_и + б_υ ;

напряжение от растяжения: б₁ = F₁/b*δ = 253,3/3*32 = 2,64 МПа; напряжение от изгиба ремня: б_и = E_u* δ/d₁ = 100*3/140 = 2,14 МПа;

напряжение от центробежной силы: б_υ = ρ*υ²*10^-6 = 1100*6,73²*10^-6 = 0,049 МПа;

б_max = 2,64 + 2,14 + 0,049 = 4,83 МПа;

Определяем долговечность:

Н₀ = б_-1⁶*10⁷*С_i*C_H/б⁶_max*3600*λ;

где число пробегов ремня в секунду: λ = υ/L = 6,73/3,59 = 1,87 раз.

H₀ = (7⁶ * 10⁷ * 0,5 * 1) / (4,83⁶ * 3600 * 1,87) = 6890 часов.

Нагрузка на вал: F_в = 2 * F₀ * sin(α₁/2) = 2 * 172,8*0,98 = 338,6 Н;

3. Расчет закрытой передачи.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни сталь 45Х,твердость НВ 270;для колеса – сталь 45,твердость – НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения [σ_Н]=σ_Hlimb K_HL/ [S_H],

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 σ_Hlimb= 2НВ + 70;

Для шестерни [σ_Н1]=(2НВ₁+70)K_HL/[S_H]=(2*270+70)*1/1,1≈554,5 МПа

Для колеса [σ_Н2]=(2НВ₂+70)K_HL/[S_H]=(2*200+70)*1/1,1≈428 МПа

Тогда расчетное допускаемое напряжение [σ_Н]=0,45(554,5+428)=442 МПа

Коэффициент К_Hβ примем равным 1,25.

Принимаем для косозубых коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba=0,4.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

а_w=К_а(u+1)*(Т₂К_Hβ/[σ_Н]²u² ψ_ba)^1/3= 43(5+1)(184,8*10³*1,25/442²5²*0,4)^1/3=126,6 мм, где для косозубых колес К_а=43 а передаточное число зубчатой передачи u=5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w=125 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n=(0,01..0,02) а_w=(0,01..0,02)*125 = 1,25..2,5 мм; принимаем по ГОСТ 95630-60 m_n=2 мм;

Примем предварительно угол наклона зубьев β=10° и определим число зубьев шестерни колеса:

z₁=2а_wcosβ/(u+1) ;

z₁=2*125*0,985/((5+1)*2)=20, тогда z₂=z₁u=20*5=100.

Уточненное значение угла наклона зубьев

cos β = (z₁+z₂)m_n / 2а_w=0,96; β = 16,2°’

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные: d₁= m_n z₁ / cos β = 2*20/0,96=42 мм;

d₂= m_n z₂=2*100/0,96 = 208 мм

Проверка: а_w=( d₁+ d₂) /2 = (42+208)/2 = 125 мм

диаметры вершины зубьев: d_a1= d₁+2 m_n=42+2*2=46мм

d_a2= d₂+2 m_n=208+2*2=212мм

ширина колеса b₂= ψ_baа_w=0,4*125=50мм

ширина шестерни b₁= b₂+5мм=55мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_bd= b₁/ d₁=55/42=1,3;

Окружная скорость колес v=ω₂ d₁/2=26,8*42/2*10³=0,56 м/с

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки К_H=K_HβK_HαK_Hv.

Значения коэффициентов примем с таблиц: K_Hβ=1,18; K_Hα=1,06; K_Hv=1.

К_H=1,18*1,06*1=1,25;

Проверка контактных напряжений:

σ_H=270/а_w*(Т₂К_Н(u +1)³/ b₂ u²)=

(270/125) *(184,8*1,25*(5+1)³*10³ / 50*5²)^1/2=431 МПа < [σ_Н] = 441,7;

Силы, действующие в зацеплении:

окружная F_t=2Т₁/d₁=2*38,5*10³/42=1833 Н

радиальная F_r= F_t*tgα / cos β= 1833*tg(20)/cos(16,2)=687,3 Н

осевая F_a = F_r tgβ = 1833*0,29 = 531,6 Н

Коэффициент нагрузки K_F= K_Fβ* K_Fv; K_F=1,38*1,1=1,518;

Эквивалентное число зубьев: у шестерни z_v1=z₁ / cos³ β = 20/0,88 = 22,6;

у колеса z_v2=z₂/ cos³ β = 100/0,88 = 113;

Y_F1=3,99 и Y_F2=3,6.

Допускаемое напряжение по формуле [σ_F]=( σ°_Flimb / [S_F].

для шестерни σ°_Flimb=1,8*270=486 Мпа;

для колеса σ°_Flimb=1,8*200=360 МПа.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F1]=486/1,75=278 Мпа

для колеса [σ_F2]=360/1,75=206 МПа

Находим отношения [σ_F]/Y_F:

для шестерни 278/3,99=69,5 МПа

для колеса 206/3,6=57,5 МПа

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα: Y_β=1- β/140=1- 16,2 / 140=0,89;

K_Fα=(4+(ε_α-1)(n-5))/4 ε_α ,для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5; K_Fα=0,91

Проверяем прочность зуба колеса по формуле σ_F2=F_tK_FY_FY_βK_Fα / b₂m_n≤[σ_F]

σ_F2=1833*1,51*3,99*0,89*0,91 / 32*2≈139,7 МПа <[σ_F2]=206 МПа

Условие прочности выполнено.