Первый вариант

Задача №1

Имеются данные о цене однокомнатной квартиры и величине ее общей площади по 10 сделкам одного района города.

Таблица 1

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена квартиры, тыс. долл.	29	31	35	35	45	46	45	44	38	37
Площадь, м2	35	35	33	34	38	40	40	39	37	36

В Еxcel с помощью пакета анализа данных:

1) дайте характеристику построенному уравнению регрессии;

2) проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена;

3) рассчитайте прогнозное значение результативного показателя, при условии, что факторный показатель увеличится на 15 % от своего среднего значения.

Задача №2

Для изготовления трех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена реализации каждого продукта приведены в таблице 2.

Таблица 2

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие			Запасы сырья
	А	Б	В
1	3	2	1	160
2	5	2	3	310
3	1	2	5	204
Цена изделия	11	12	15

Требуется:

1. Составить математическую модель задачи определения объемов выпускаемой продукции, максимизирующих общую стоимость.

2. Решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты.

Задача №3

На вашем счету в банке 2 млн. руб. Банковская ставка – 18% годовых. Вам предлагают инвестировать проект, который через 6 лет принесет доход 6 млн. руб. Стоит ли принимать это предложение?

Задача №4

Небольшая фирма производит средства защиты. В течение месяца реализуется 14, 15, 16 и 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 ден. ед. прибыли. Продукция имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Потери фирмы при этом составляют 110 ден. ед. вероятность продать 14, 15, 16 и 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0,2; 0,35; 0,1; 0,3.

Дайте рекомендации по количеству производимой продукции.

Задача №5

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ, перечень которых задан в таблице 3.

Таблица 3

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, дней
А1	-	4
А2	-	2
А3	А1	3
А4	А1	4
А5	А1	5
А6	А2, А3	6
А7	А4	5

Требуется:

1. построить сетевой график проекта;

2. определить сроки свершения и резервы событий, пользуясь четырехсекторной схемой;

3. найти критический путь и его продолжительность;

4. определить сроки выполнения работ и их резервы времени, составив сводную таблицу временных параметров работ.

Методические указания к решению задачи 3 приведены в приложении 3.

Задача №6

Для трех отраслей за отчетный период известны межотраслевые потоки x_ij и вектор объемов конечного использования Y_отч (таблица4). Предположим, что в плановом периоде технология производства не изменится.

Требуется:

1. рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановом периоде известен покупательский спрос Y_пл;

2. привести числовую схему баланса;

3. проанализировать полученные результаты.

Таблица 4

Отрасль		Межотраслевые потоки xij				Yотч	Yпл
		I	II	III
I	33		30		16	31	75
II	22		20		12	46	65
III	11		10		32	27	35