12. Как выбрать интервал дискретизации непрерывного процесса, спектр которого ограничен частотой Fc?

Передача непрерывных сообщений в цифровой форме предполагает дискретизацию непрерывных процессов как по времени, так и по уровню (рис. 14). Рассмотрим прин­цип такой передаче на примере ИКМ.

Рис. 14. Дискретная модуляция (ИКМ) непрерывного процесса

Значения передаваемой непрерывной функции измеряется с заданным периодом Δt — за счет этого происходит дискретизация по времени. Затем каждое измерение (отсчет) пред­ставляется в виде двоичного числа определенной разрядности r, что означает дискретизацию (квантование) по уровню — непрерывное множество возможных значений отсчетов заменяется конечным множеством ее значений, число которых равно N=2^r. Устройство, которое выполняет такое преобразование, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). После этого отсчеты в виде r-разрядных кодовых комбинаций передаются по каналам связи в виде последовательно­сти единиц и нулей. При этом применяются те же методы линейного кодирования, что и в случае передаче изначально цифровых сообщений - данных, т.е., с применение линейных кодов, например, манчестерского кода, кодов B8ZS или 2B1Q.

На приемной стороне линии кодовые последовательности преобразуются с помощью ЦАП в исходную последователь­ность дискретных отсчетов, которые в свою очередь после обработки фильтрами или интерполяторами а специальная аппаратура, называемая цифро-аналоговым преобразова­телем (ЦАП), производит демодуляцию оцифрованных амплитуд непрерывного сигнала, восстанавливая исходную непрерывную функцию времени.

Этот процесс можно представить с помощью схемы рис.15.

Рис.15. Передача непрерывных сообщений дискретным способом

Передача непрерывных сообщений дискретным способом основана на теореме Найквиста — Котелъникова. В соответствии с этой теоремой, непрерывная функция, спектр которой ограничен сверху частотой , может быть полностью восстановлена по ее дискретным значениям (отсчетам), если выполняется условие

,

или иначе ,

где

- интервал дискретизации передаваемого дискретным способом непрерывного сообщения,

- частота дискретизации непрерывной функции,

- верхняя граничная частота спектра передаваемого непрерывного сообщения.

Если это условие не выполняется, то восстановленная функция будет суще­ственно отличаться от исходной.

Преимуществом цифровых методов записи, воспроизведения и передачи анало­говой информации является возможность контроля достоверности считанных с носителя или полученных по линии связи данных. Для этого можно применять те же методы, которые применяются для компьютерных данных (и рассматриваются более подробно далее), — вычисление контрольной суммы, повторная передача ис­каженных кадров, применение самокорректирующихся кодов.