3.3 Реттеу статизмі

Реттеу объектісі тұрақты ток генераторы болсын (3.6 - сурет). Оның шығыстық кернеуі белгісіз делік.

Ж үйенің орныққан режимі үшін:

(3.11)

мұндағы -якорьдің кедергісі.

(3.11) теңдеуден жүктеме өскен сайын генератор кернеуінің азаятынын көреміз.

Генератордың бос жүріс режиміндегі электр қозғағыш күші:

i _қ (3.12)

мұндағы i _{қ –} генератор қозу орамындағы ток. Ол

i _қ (3.13)

теңдеуімен анықталады, мұндағы - электрондық күшейткіштің күшейту коэффициенті. Ал,

(3.14)

теңдеуімен анықталатын күшейткіш кірісіндегі кернеу.

Енді алынған (3.11-3.14) теңдеулерін бірлестіре шешейік; нәтижесінде мына теңдеуді аламыз:

(3.15)

мұндағы - жүйенің күшейту коэффициенті.

Алынған (3.15) теңдеу генератор кернеуін автоматты реттеу жүйесінің статикалық режимдегі теңдеуі. Енді осы (3.15) теңдеуге талдау жүргізейік. Жүйе буындарының коэффициентерін таңдай отыра генератордың бос жүріс ЭҚК үшін төмендегі теңдікті алуға болады:

(3.16)

Олай болса (3.15) теңдеуді мынандай етіп жазамыз:

(3.17)

(3.17) теңдеуді (3.11) теңдеуімен салыстыра отырып, - жүктеме өзгерген кезде реттеуіші жоқ жүйедегі генератор кернеуінің кему шамасы, - жүктеме өзгергендегі реттеуіші бар жүйедегі генератор кернеуінің кему шамасы екенін көреміз. Іс жүзіндегі жүйелер үшін әрқашан болғандықтан, жүйеге реттеуішті енгізу статикалық қателікті есе азайтатынын байқауға болады.

немесе (3.18)

Яғни жүйенің күшейту коэффициенті ұлғайған сайын оның статикалық кателігі азаяды. 3.7 – суретте 1-түзу жүйенің реттеуіші жоқ кезіндегі сипаттамасы, 2-түзу жүйеге реттеуіші енгізілгендегі сипаттама, ал 3-түзу идеал жүйе сипаттамасы. Суреттен әр түрлі режимдегі реттеу қателіктерін көруге болады.

Реттеу статизмі немесе реттеудің біркелкі еместігі деген түсінік енгізсек, онда оны біздің жүйе үшін былай анықтауға болады:

яғни реттеуіші жоқ жүйе үшін

бұдан .

Реттеуіші бар жүйе үшін

бұдан . Яғни

(3.19)

Жалпы реттеу объектісі үшін мәні алдын-ала белгілі, ал мәні реттеу жүйесіне қойылатын техникалық шарттарға сәйкес беріледі. (3.19) формуладан реттелетін шаманы берілген дәлдікте қамтамасыз ететін жүйенің керекті күшейту коэффициентін анықтауға болады:

(3.20)

Практикалық есептеуде

формуласын пайдаланады, мұндағы 1,3 – қор коэффициенті.

Жалпы жағдайда реттеу статизмін төмендегідей түсіндіруге болады. Реттеу сипаттамасы 3.8 – суреттегідей берілген делік және ол теңдеуімен өрнектеледі делік. - номинал жүктеме; - оған сәйкес реттелетін шаманың мәні; ал - бос жүріс кезіндегі реттелетін шаманың мәні.

Салыстырмалы ауытқулар белгілеулерін енгізейік:

(3.21)

Сипаттаманың кез-келген нүктесіндегі салыстырмалы еңістігін реттеудің осы нүктедегі статизмі деп атайды.

Егер бұл жағдайда сипаттама түзу сызық түрінде болса, онда

(3.22)

3.4. Статикалық сипаттамаларды коррекциялау

Іс жүзінде автоматты реттеу жүйесінде пайдаланылатын стандарт элементтердің статикалық сипаттамалары талапқа сай келмейтін жағдайлар кездеседі. Бұл жағдайда қажетті сипаттаманы алу үшін жүйеге арнайы қиылыстырылған статикалық сипаттамалары бар статикалық корректілеуші (түзетуші) буындарды параллель, тізбектей немесе кері байланыс бойынша қосуға болады.

Есепті шығару жолы жоғарыда келтірілген графикалық әдістер бойынша мына ретпен жүргізіледі:

Алдымен буынның бастапқы сипаттамасы мен талапқа сай сипаттамасы салынады, содан кейін аралық буынның сипаттамасы табылады. Мысалы, параллель қосылуда 1 және 3 сипаттамалар (3.4- сурет) беріледі де, олардың айырымын алу арқылы 2 сипаттамасының ординатасы табылады.

Тізбектеле қосылуда I және IV сипаттамалар (3.3- сурет) беріледі, ал қосымша III сипаттама ретінде квадрант бұрышының биссектрисасы тұрғызылады да белгілі әдіс бойынша II сипаттама салынады.

Коррекцияны кері байланыс бойынша жүргізгенде (3.5- сурет) 1 және 3 сипаттамалары беріледі де, 2 сипаттама анықталады.

Осылай тұрғызудың нәтижесінде корректирлеуші буынның талапқа сай сипаттамасы анықталып, осындай сипаттамалы буын құрылады.

Көптеген есептерде буынға үлкен күшейту коэффициенті бар күшейткішті тізбектеп қосып, алынған тізбекті қайсыбір берілген статикалық сипаттамалы кері байланыспен қамтиды (3.9 - сурет).

- негізгі элементтің сипаттамасы, мұнда , ал - кері байланыстағы буынның сипаттамасы делік. Теріс кері байланыс үшін

(3.23)

мұндағы сипаттамасына кері сипаттама, мұнда .

Әрі қарай мүшесін еске алмай-ақ қоюға болатындай күшейту коэффициентін таңдап аламыз. Онда

(3.24)

яғни мұнда схемадағы статикалық сипаттама, кері байланыстың кері статикалық сипаттамасына үлкен дәлдікпен сәйкес келеді.

3.9-суреттегі схема құрылғының дәлдігін жоғарылату үшін де қолданылады. Күшейткіштің жеткілікті үлкен күшейту коэффициентінде схеманың қателігі кері байланыс тізбегіндегі элементтің қателігімен анықталады. Сондықтан прецизиондық схеманы (3.9 - сурет) алу үшін сипаттамалары дәл емес буын мен күшейткішке прецизиондық кері байланысты қосса жеткілікті. Беріліс коэффициенті тізбекті коэффициентті теріс кері байланыспен қамтыса

(3.25)

Енді тізбектің параметрлері тұрақты емес және коэффициенті шамасына өзгереді, ал кері байланыстың параметрлері тұрақты делік. Олай болса шығыстық координаттың салыстырмалы қателігін және ауытқуларын олардың дифференциалдарымен жуықтата алмастыру арқылы табуға болады:

(3.26)

Сонымен, кері байланысты енгізу салыстырмалы қателікті негізгі тізбектің параметрлерінің шашырауынан есе азайтады.

Енді сызыќтыќ т±йыќталѓан ж‰йеніњ статикалыќ сипаттамасын ќарастырайыќ. Бұл жағдайда:

объектініњ статикасыныњ

; (3.27)

реттеуіштіњ ауытќу жєне ж‰ктеме бойынша статикасыныњ:

; (3.28)

реттеуіштіњ реттеуші органмен байланысыныњ:

(3.29)

тењдеулері берілген делік.

Ауытќу бойынша єсердегі минус белгісі ауытќу бойынша кері байланыстыњ теріс екенін кµрсетеді.

(3.27) - (3.29) µрнектерінен шамасын шыѓарып тастап, реттелетін шаманыњ ж‰ктемеден тєуелділігін аныќтайыќ:

(3.30)

тек ауытќу бойынша ж±мыс істейтін реттеуіш ‰шін , онда

(3.31)