3. Расчет и конструирование главных балок составного сечения

3.1 Выбор расчетной схемы

При выборе расчетной схемы главной балки обычно принимают шарнирное ее опирание на стены или колонны. Затем определяют расчетный пролет, и устанавливают способ и место приложения нагрузки.

Расчетная схема представляет собой однопролетную шарнирно опертую балку, нагруженную сосредоточенными силами Р, численно равными двум опорным реакциям двух вспомогательных балок P  2  R_A^{всп.б .}

Сосредоточенная нагрузка от пары вспомогательных балок, опирающихся на главную балку:

• расчетная эксплуатационная

P_e = q_e·l =28,6 кН / м ·5 м = 143 кН

• расчетная предельная

P = q·l =34,2 кН / м ·5 м = 171 кН

Нагрузка на погонный метр участка шириной l:

• расчетная эксплуатационная

q_e^гл.б.= P_e /a = 143 кН / 1,3м = 110 кН/м

• расчетная предельная

q^гл.б.= P /a = 171 кН / 1,3м = 131,5 кН/м

Определение усилий в главной балке

Опорные реакции:

Максимальный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила:

Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

главной балки

3.2 Подбор сечения главной балки

Для проектирования этого сечения необходимо определить четыре размера: h_w  высоту стенки, t_w  толщину стенки, b_f  ширину полки, t_f  толщину полки.

Рис. 3.2. Схема поперечного сечения главной балки

Требуемый момент сопротивления W_тр определяют по формуле:

Оптимальная высота сечения главной балки, определяется из условия

минимального расхода материала: hopt = 5,6· = 110,32 см Окончательно высота стенки увязывается с сортаментом листовой прокатной стали . Принимаем высоту стенки hw = 1250 мм. В соответствии с рекомендуемой гибкостью стенки w  hw t w 120 ...150 назначаем ее толщину: tw= hw /λw = 125 /120 = 1,04 см Выполняем проверку прочности полученной толщины стенки, исходя из ее работы на срез от действия максимальной поперечной силы: Окончательно толщину стенки увязывается с сортаментом листовой прокатной стали Принимаем толщину стенки tw = 1,2 см. Определяем требуемую площадь поперечного сечения одного пояса балки:

Ширину поясного листа b_f принимаем в пределах:

Определяем требуемую толщину пояса:

t_ƒ= / b_f = 1,9 см

Окончательные размеры b_f и t_f должны соответствовать стандартам проката универсальной широкополосной стали.

Принимаем толщину пояса t_f = 2 см, ширину пояса b_f = 25 см.

Определение геометрических характеристик скомпонованного сечения:

момент инерции

момент сопротивления

статический момент полки балки относительно нейтральной оси х – х

статический момент полусечения относительно нейтральной оси х – х

Принятое сечение главной балки проверяется по первой группе

^{предельн}ых состояний. Прочность разрезных балок 2-го класса двутаврового сечения из стали с R_yn < 440 МПа при значениях касательных напряжений  _y  0 ,9  R_s ^{(кроме опорных сечений):}

Определяем касательные напряжения:

125 1,2

_y ^711,36кН 4,7кН / см² 12,51кН / см².



s

1

R ^0,58Ryn ^{0,5824 кН / см}2 13,92кН / см² .

Определяем нормальные напряжения:

;

Для обеспечения требований второй группы предельных состояний выполняется проверка деформативности балки: фактический прогиб, не должен превышать предельного, определенное строительными нормами .

При принятой расчетной схеме главной балки фактический прогиб определяется по формуле:

M  q

2

5

max e

x

₈^_EI ^{L }_q ^^f_u ^;

(5/48)*((1849,7*1060900)/(20600*598537,5))*(96/113,3)=2,02

^{f см }^f_u ^4,16см,

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано

удовлетворительно.