2. Основы расчёта механизма

   0. 2.1 Технологический расчёт

Задаемся двумя параметрами D и d – внешний и внутренний диаметр валка (D=0,40мм, d=0,32мм)

Толщина витка, м.

Из условия обеспечения производительности находим частоту вращения шнека, с^-1.

_(2.1)

где ц – коэффициент заполнения валка продуктом. Принимаем ц=0,8.

Н - шаг валка, м.

Н = 1.5·d=1,5*0,08=0,12 м

Коэффициент осевой подачи продукта к,

к=1,001446

Угол подъема винтовой лопасти по среднему диаметру шнека определяется по формуле.

_(2.2)

где R_ос- осевой радиус, м .

м

Длина шнека определяется по формуле, м.

L = 10×d ,мм (2.3)

L=10×0,32=320мм,

Число витков шнека.

_(2.4)

Полная производительность, кг/сек.

_(2.5)

где S- величина шага,м

S=0,12м

P₂-плотность продукта, кг/м³

P₂=750 кг/м³

Размеры заготовки, м.

D₀ = d₀ + (D-d) ,м (2.6)

D = 0,09 +(0,40-0,32)=0,1 м,

м

где D – внешний диаметр витка, м.

d – диаметр вала, м.

H – шаг витка

Угол выреза определяется.

град (2.7)

Масса витка 1 шага, кг.

кг (2.8)

где д – толщина витка шнека, м.

с_м – плотность металла. Принимаем с_м = 7800 кг/м³.

Масса шнековой навивки, кг.

(2.9)

где L – длина шнека, м.

Масса шнекового вала, кг.

(2.10)

Длина подающей зоны шнека будет равна

(2.11)

где m_n – число витков подающей зоны шнека, m_n = 3 шт.

0. 2.2 Энергетический расчёт

Потребляемая мощность , Вт.

Вт. (2.12)

где з_пер – К.П.Д. нагнетающего шнека. Принимаем з = 0.65

Мощность потребляемая электродвигателем, кВт.

(2.13)

где з_дв - коэффициент полезного действия электродвигателя,

Принимаем з_дв = 0.75

Для привода фаршемешалки принимаем асинхронный электродвигатель 4A132S8У3 по ГОСТ 19523-74, мощность которого равна N_дв=2,5 кВт, синхронная частота вращения n_дв=750 мин^-1.

2.3. Кинематический расчёт

Клиноремённая передача

Для привода рабочего шнека будем использовать клиноременную и зубчатую передачу. Кинематическая схема машины представлена на рисунке 2.1

Передаточное отношение привода фаршемешалки будет равно

, (2,14)

где n_Ш – частота вращения шнека, n_Ш = 270 мин^-1.

Общее передаточное отношение привода мешалки можно выразить следующей зависимостью

, (2,15)

где i_КР – передаточное отношение клиноременной передачи;

i_Р – передаточное отношение редуктора.

Передаточное отношение редуктора принимаем равным i_Р = 2,0 /6/.

Тогда передаточное отношение клиноременной передачи будет равно

(2,16)

.

Угловая скорость ведущего вала клиноременной передачи будет равна

(2,17)

Крутящий момент, передаваемый ведущим шкивом, будет равен:

Н∙м. (2,18)

По найденному значению крутящего момента выбираем клиновой ремень сечения А с площадью поперечного сечения F = 81 мм² /3/.

Диаметр ведущего шкива принимаем равным D₁ = 100 мм /3/.

Частота вращения ведомого вала будет равна

(2,19)

Диаметр ведомого шкива с учетом скольжения ремня будет равен:

мм (2,20)

где ε – относительное скольжение ремня (ε = 0,015 /3/).

Принимаем ближайшее стандартное значение диаметра ведомого шкива D₂ = 200 мм.

Уточняем передаточное отношение с учетом скольжения ремня

(2,21)

Пересчитываем частоту вращения ведомого вала клиноременной передачи (шнека)

Расхождение с заданной частотой вращения составит

(2,22)

– условие выполнено.

Принимаем диаметры ведущего и ведомого шкивов равными D₁ = 100 мм и D₂ = 200 мм.

Определим максимальное и минимальное значения межосевого расстояния по формулам:

мм (2,23)

мм (2,24)

где h – толщина ремня, h = 8,0 мм /6/.

Принимаем межосевое расстояние равным а = 500 мм.

Расчетную длину ремня определим по формуле

мм (2,25)

Принимаем ближайшую по стандарту долину ремня L = 1400 мм.

Определяем среднее значение диаметра шкива

мм (2,26)

Определим новое значение межосевого расстояния с учетом стандартной длины ремня

(2,27)

Для обеспечения надевания ремня на шкив при монтаже клиноременной передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01L

Для обеспечения возможности натяжения ремня необходимо предусмотреть возможность увеличения межосевого расстояния на 0,025L

Угол обхвата меньшего шкива будет равен

(2,28)

Скорость ремня определим по формуле

м/с (2,29)

Допускаемое окружное усилие, передаваемое одним ремнем, будет равно

Н (2,30)

где р_о – окружное усилие, передаваемое одним клиновым ремнем, р_о = 172,9 Н /3/;

С_α – геометрический коэффициент, учитывающий угол обхвата;

С_L – коэффициент, учитывающий влияние длины ремня;

С_P – коэффициент режима работы, зависящий от характера нагрузки, С_P = 1 /6/.

С_α = 1 - 0,003(180 - L₁) (2,31)

С_α = 1 - 0,003(180 – 167) = 0,96;

(2,32)

где L_o – расчетная длина ремня, L_o = 1700 мм /3/.

Окружное усилие будет равно

Н (2,33)

Расчетное число ремней будет равно

(2,34)

Принимаем ремни типа А в количестве z = 2 шт.

Усилие в клиноременной передаче от предварительного натяжения ремня будет равно

(2,35)

где σ_о – напряжение от предварительного натяжения ремня,

σ_о = 1,6 Н/мм² /6/.

Рабочее натяжение ведущей ветви ремня будет равно:

Н (2,36)

Рабочее натяжение ведомой ветви ремня будет равно:

Н (2,37)

Усилие, передаваемое на валы, будет равно:

Н (2,38)

Число пробегов ремня будет равно

(2,39)

где [U] – допускаемое число пробегов, [U] = 10 с^-1 /6/.

Крутящий момент на тихоходном валу редуктора будет равен

(2,40)

.

По найденному значению крутящего момента на тихоходном валу редуктора и передаточному отношению, выбираем цилиндрический одноступенчатый редуктор ЦУ-100-2,0-12У3 ГОСТ21426-75 /4/.

Зубчатая передача

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, предполагая мелкосерийное производство, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (таблица 4.1)/2/.

• для шестерни сталь 45Х, диаметр заготовки 120 мм, предел текучести _=580 Мпа, предел прочности _в=850 МПа, термообработка  улучшение, твердость НВ 245;

• для колеса сталь 45Х, диаметр заготовки 200600 мм, предел текучести _=450 Мпа, предел прочности _в=700 МПа, термообработка  улучшение, твердость НВ 215 (см. рекомендации п. 4.2.1 стр.55)/2/.

Определение допускаемых контактных напряжений.

Так как НВ350, то _Н_р=_Н₂.

, (2,41)

где  предел контактной выносливости при базовом числе циклов (таблица 4.2), ==2НВ+70=2215+70=500 МПа;

S_Н  коэффициент безопасности. Т. к. колесо изготовлено из улучшенной стали, то S_Н=1,2 /2/.

K_HL  коэффициент долговечности/2/.

Базовое число циклов N_H0=1,210⁷ по таблица 4.2 при НВ=215. Эквивалентное число циклов при постоянной нагрузке/2/

N_HЕ=60n₃cL, (2,42)

где n₃ – частота вращения колеса

n₃= =157,6 ;

c – число нагружений за один оборот, с=1;

L – число часов работы передачи, L =19200 ч.

N_HЕ=60157,6119200=18,210⁷.

Так как число циклов нагружения больше базового (N_HE=18,210⁷>N_H0=1,310⁷), то согласно формуле получаем К_НL1. По рекомендации /2/ принимаем К_НL =1,0.

Тогда =417 МПа.

Определение межосевого расстояния.

, (2,43)

где К_а – вспомогательный коэффициент, так как колёсо прямозубое, то К_а=0,85;

Т₃ момент на колесе,

Т₃= и /2/.

  к. п. д. закрытой зубчатой передачи,  =0,98 (таблица 1.1)/2/.

Т₃= 40,98=124,7 Нм;

Е_пр– приведённый модуль упругости для стальных колёс, Е_пр =2,110⁵ МПа;

_ва коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, _ва =0,125 (см. пояснения к формуле/2/.)

К_Н коэффициент концентрации нагрузки, К_Н=1,15 (таблица 4.3).

=188 мм.

Принимаем по ГОСТ 2185-66 a_=200 мм.

Определение модуля зацепления.

m_n=(0,01…0,02)200= (2…4) мм (2,44)

Выбираем по ГОСТ 9563-60 m_n=2,0 мм

Определение числа зубьев шестерни и колеса.

Суммарное число зубьев

, (2,45)

для прямозубой передачи =0, тогда

=200.

Число зубьев: шестерни = =4017;

колеса z₂=z_z₁=200-40=160.

По округлённым значениям z₁ и z₂ уточняем передаточное число:

=4 соответствует ГОСТ

и межосевое расстояние

a_=0,5(z₁+z₂)m_n=0,5(40+160)4=200 мм соответствует принятому по ГОСТ.

Основные размеры шестерни и колеса:

– диаметры делительных окружностей:

шестерни d_1=d₁=m_nz₁=240=80 мм;

и колеса d₂=m_nz₂=2160=320 мм;

 диаметры окружностей вершин зубьев:

шестерни d_a1=d₁+2m_n=80+22=84 мм

и колеса d_a2=d₂+2m_n=320+22=324мм;

 диаметры окружностей впадин зубьев:

шестерни d_a1=d₁-2,5m_n=80-2,52=75 мм;

и колеса d_a2=d₂-2,5m_n=320-2,52=315мм;

ширина колеса b₂= =0,125200=25 мм;

ширина шестерни b₁=b₂+5…10=25+5=30 мм;

коэффициент ширины шестерни по диаметру

=0,375. (2,46)

Примечание. Полученные размеры шестерни и колеса не должны превы­шать предварительно принятых диаметров заготовок /2/.

Окружная скорость колес и степень точности передачи

= = =2,64 .

При такой скорости по таблице 4.5 принимаем 8-ю степень точности.

Проверка передачи по контактным напряжениям.

, (2,47)

где Z_H  коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых передач, для прямозубых колёс Z_H=1;

Т₂ – вращающий момент на шестерне, Т₂= = =31,8Нм (см. рисунки 1.1, 4.3 и стр.12)/2/.

Кн_v – коэффициент нагрузки, Кн_v=K_HК_;

_ угол зацепления или начальный угол профиля (для передач без смещения равен делительному углу профиля _==20⁰).

Значения K_H находим по таблице 4.6 /2/. при твердости НВ<350 и симмет­ричном расположении колес относительно опор K_H=1,00 для .

По таблице 4.8 для прямозубых колес при V=2,643 имеем К_v=1,15.

Таким образом, К_Н=1,001,15=1,15.

=361 МПа<[=417 МПа,

недогрузка при этом составляет =13%<15%, что допустимо.

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

, (2,48)

где K_F  коэффициент нагрузки К_F=К_F К_Fv;

К_F _ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев, по таблице 4.10 ( ) принимаем К_F=1,03;

К_Fv – учитывает динамическое действие нагрузки, по таблице 4.8 принимаем К_Fv=1,30;

Y_F  коэффициент формы зуба, по таблице 4.12 при z₁=40 Y_F1=3,7, при z₂=160 Y_F2=3,6;

Z_F  коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых передач, т. к. передача прямозубая Z_F=1,0;

F_t  окружная сила, F_t= = =795 Н;

[_F]  допускаемое напряжение при изгибе.

Допускаемое напряжение при изгибе

К_FcК_FL, (2,49)

где _F0 предел выносливости по напряжениям изгиба, _F0=1,8НВ (таблица4.13);

s_F – коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба, s_F = ;

 учитывает нестабильность свойств материала =1,75 (таблица4.13);/2/.

s_F^!!  учитывает способ получения заготовки, s_F^!!=1,0. Для шестерни и колеса поковки (см. пояснения к формуле 4.14);/2/.

K_Fс – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, K_Fс=1,0 – нагружение в одну сторону;

K_FL  коэффициент долговечности (формула 4.15)./2/.

Для шестерни =1,8НВ=1,8245=441 МПа, эквивалентное число циклов N_FЕ (формула 4.7)/2/.

N_FЕ=60n₂cL,

где n₂– частота вращения шестерни, n₂=630,5 ;

c – число нагружений за один оборот, с=1;

L– число часов работы передачи, L =19200 ч.

N_FЕ=60630,5119200=7,310⁸>410⁶ по формуле 4.15 получаем К_FL1, поэтому согласно рекомендаций к формуле 4.15 принимаем К_FL =1,0.

=252МПа, тогда = =68,6.

Для колеса =1,8НВ=1,8215=387 МПа,

N_FЕ=60n₃ct, (2,50)

где n₃ – частота вращения колеса, n₃=157,6 .

N_FЕ=60157,6110000=9,4610⁷>410⁶

по формуле 4.15 получаем К_FL1, поэтому согласно рекомендаций к формуле 4.15 принимаем К_FL =1,0./2/.

=221 МПа, тогда = =61,4.

Так как =68,1> =61,4, то проводится проверка выполнения условия выносливости при изгибе для материала колеса.

=29,6 МПа< 221 МПа.

У словие выносливости на изгиб выполняется.