4. Проектировочный расчет вала.

Расчет сводится к определению диаметров валов в характерных сечениях.

Схема нагружения вала показана на рисунке 3.1.

Исходные данные:

F_t1 = 1320 Н ;

F_r1 = 461 Н ;

F_a1 = 132,4 Н ;

а = 85 мм; с = 115 мм; d₁ = 55 мм = 0,055 м;

Материал вала – сталь 45, [σ] = 50 МПа.

= 65,9736 рад/с; Т₁ = 72,8 Н*м.

Момент M₁=F_a1∙d₁/2=132,4∙0,055/2= 3,64 H∙м.

Сила, действующая на вал со стороны муфты

F_M = 125 (T₁)^0.5 = 125 (72,8)^0.5 = 1066.5 H.

Строим расчетную схему рис. 3.2.

Определяем реакции опор для сечения Y.

Рисунок 3.1 Схема нагружения

Ось X.

Реакция опор F_АX = (F_М*(с+2а) + F_t1*a) / 2a = (1066,5*(0,115+2x0,085) + 1320 * 0,085) / 2 * 0,085 = 2447,5 H.

Реакция опор F_ВX = (F_М*с + F_t1*3a) / 2a = (1066,5*0,115 + 1320 *3* 0,085) / 2 * 0,085 = 2701 H.

Проверка F_t1+F_АX - F_ВX - F_М = 1320+2447,5-2701-1066,5 = 0.

Ось Y.

Реакция опор F_AY = (F_r1*a + M₁) / 2a = (461*0,085 + 3,64) / 2 * 0,085 = 252 H.

Реакция опор F_BY = (F_r1*3*a + M₁) / 2a = (461*3*0,085 + 3,64) / 2 * 0,085 = = 713 H.

Проверка F_AY + F_r1 - F_BY = 252 + 461 – 713 = 0.

Строим эпюры изгибающих моментов M_X и M_y, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Сечение 1-1

Сечение 2-2

Сечение 2-2

Крутящий момент M_z = Т₁ = Ft₂ ·d₂/2 = 1320 · 0,055/2 = 72,8 Н ·м.

Для сечений определим суммарный изгибающий момент

и эквивалентный момент для сечений

Нм.

Нм.

Из анализа эпюр видно, что опасными будут сечения 1-1 и 2-2.

Диаметр вала в указанном сечении

, где [σ_И]- допустимое напряжение изгиба, примем [σ_И]=40 МПа; М,Н∙м.

Тогда назначаем d_в=35 мм.

Тогда назначаем d_в=35 мм.

5 Подбор подшипников

Подбираем типоразмер подшипников согласно результатам предыдущих расчётов.

При следующих данных:

Диаметр цапф d_п=35 мм;

Частота вращения вала n= 720 мин^-1;

Реакции опор

F_А= = =2460 Н

F_В= 2793 Н

Видим, что более нагружена опора В, где присутствует как радиальная, так и осевая сила. Поэтому выбираем однорядные радиально-упорные шарикоподшипники, причём с учётом нагрузки выбираем подшипники лёгкой серии 36207, у которых d×D×B=35×72×17. Динамическая грузоподъёмность С_r=42,70 кН.

Типоразмер подшипника выбран, что позволяет выполнить проверочный расчёт, задача которого заключается в проверке условия:

L_h= >

где P_r – приведенная нагрузка, кН; р – показатель степени кривой усталости подшипников, р=3 для шарикоподшипников; [L_n] и L_h – нормируемый и расчётный ресурс.

Величину Р_r – находим по формуле:

Р_r=(XVF_r+YF_m)к_σк_т

где Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки:

Т.к. отношение Fa/Fr<e (0.286<0.41), то Х=1 и Y=0;

коэффициент вращения V=1,0, т.к. вращается внутреннее кольцо; к_σ=1,2 и к_т=1,0 соответственно коэффициент безопасности и температурный коэффициент.

Р_r= F_r= F_σ∙к_σ=1345∙1,2=1614 Н

Тогда ресурс подшипника:

L_n= =422.8∙10³ ч.

Нормируемый ресурс привода [L_n]=14,7∙10³ч. Следовательно:

L_n>>[L_n]