11. Закон сохранение и импульса. Сохранения компонент импульса в незамкнутых системах

11.1 Закон сохранение и импульса

Замкнутой системой называются система частиц, на которую не действуют накакие постороние тела. (внешние силы отсутствуют).

Но у нас eсть : p₂ – p₁ =

Импульс системы может измуняться под действием только внешних сил

→ импульс замкнутной системы остается посстояной P = = const

11.2 Сохранения компонент импульса в незамкнутых системах

При этом импульсы отодельных частиц или частей замкнутой системы могут меняться со временем.

• Сумма всех внешних сил равна 0

• При кратковременном взаймодействии

• У незамкутной системы может сохраняться не сам импульс, а его проекция p_x, на некоторое направление х, если прекция результарующей внешней силы на направление

= , p_x = const

• В замкнутной системы

Закон сохранения импульса выполняется только в инерциальных системах.

12 Центр инерции. Теорема о движении центра инерции системы.

12.1 Центр инерции

В любой система частиц имеется одна замечательная точка называемая центром масс. Её положение относительно начала О данной системы характеризуется радиусом-вектором.

=

m_i , r_i масса и радиус i-й частицы , m масса всей системы

12.2 Теорема о движении центра инерции системы

скорость V_c центра масс системы

= , = m

Если V_c = 0, то система как целое покоится. (Скорость V_c приобретает смысл скорости движения всей системы как целого).

Уравнение движения центра масс m = F_внеш

F_внеш – резутальтирующая всех внешних сил, действующих на систему. Это и есть нравнение движения центра масс – одно из важнейщих уравнений механики.

Теорема о движении центра инерции : центр масс любой системы частиц движется так если бы вся массы системы была сосредоточена в этой точки и к ней были бы приложены все внешние силы.

Это значит : ускорение центра масс совершенно не зависит от точек прилодения внешних сил

F_внеш = 0 ↔ = 0 , V = const

13. Движение тела с переменной массой. Уравнение Мешерского. Уравнение Циолковского.

1 3.1 Движение тела с переменной массой. Уравнение Мешерского

Основное уравнение динамики точки переменной массы его называют уравнением Мещерского.

m = F + u

m – оставщаяся масса

F – сила инерции, или сила взаймодействия данного тела с окружающимися телами.

u – скорость присоединяемого (или отделяемого) вещества относительно рассматриваемого тела.

R = U -- Эта сила называется реактивной силой, она возникает в результате действия на данное тело присоединяемой (или отделяемой массы).

1 3.2 Уравнение Циолковского определяет скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил (в космосе). Эта скорость называется характеристической:

V = u_{относительно}. ln ( )

V – конечная скорость (после выработки всего топлива)

u– удельный импульс ракетного двигателя (отношение тяги двигателя к секундному расходу массы топлива).

M₁ – начальная масса M₂ – конечная масса

14. Угловая скорость и ускорение. Связь между угловыми и линейными скоростями и ускорением.

15. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Переносная, центробежная силы,сила Кориолиса.

15.1 . Неинерциальные системы отсчёта

Системы отсчёта, движующиеся с ускорением относительно инерциальных систем, называют неинерциальными.

15.2 Силы инерции :

m ’ = F - m + mw² + 2m[ , ]  m = F + F_ин + F_цб + F_кор

F_ин = -ma_o - Поступательная сила инерции, обсусловленная поступательным движением неинерциальной системы отсчёта.

F_цб = mw² - Центрабежная сила инерции :

F_кор = 2m[ , ] - Сила Кориолиса, или кориолисова сила инерции.

Таким образом : мы видим что силы инерции зависят от свойств неинерциальной системы отсчёта (a_o,w) а также от состояние и скорости частицы в этой системе.

• Особенности сил инерции:

1» на силы инерции з-ий закон Ньютона не работает, так как силы инерции обусловлены взаймодействием тел, а свойствами самых неинерциальных систем отсчёта.

2»Эти силы существуют только неинерциальных системах отсчёта.

3»Все силы инерции, подобно силам тяготения, пропоциальны масс тела. Поэтому в однородном поле сил инерции, как и в поле сил тяготения, все тела движутся с одним и тем же ускорением не зависимо от масс.