3.После нахождения опорного плана вычисляем для каждого столбца значение определителя (3):

и заносим полученные значения в дополнительную строку таблицы. В столбце свободных членов в этой строке записываем значение функционала, равное частному от деления свободных членов строк и : В результате приходим к следующей таблице

4. При решении задачи на максимум функционала за разрешающий столбец выбираем тот, в котором определитель отрицателен: . Если таких столбцов несколько, лучше в качестве разрешающего брать столбец с наибольшим по абсолютной величине определителем .

5. Разрешающий элемент в выбранном столбце отыскивается по наименьшему симплексному отношению.

6. С найденным разрешающим элементом делается один шаг модифицированных жордановых исключений. При этом коэффициенты строк и преобразуются по общим правилам, а последняя строка не заполняется.

7.Снова для каждого столбца вычисляем определитель , а для плана – значение функционала . Если среди определителей есть хотя бы один отрицательный, делаем новый шаг с этим разрешающим столбцом и т. д.

8.Оптимальное решение будет достигнуто, когда поле очередного шага все определители окажутся неотрицательными.

9.При решении задачи на минимум функционала за разрешающий принимается столбец с положительным значением определителя . Разрешающая строка устанавливается пол минимальному симплексному отношению. Критерием оптимальности служит положительность определителей .

Вместо того чтобы менять алгоритм, можно изменить знак в числители функционала и решать задачу на максимум.

Теорема. Если один из определителей строки отрицательный и все элементы этого столбца тоже отрицательны, кроме быть может строк и , то задача имеет асимптотический максимум.