Выводы по главе 1.

Рассмотрены назначение, классификация, основные определения, понятия, мето­до­ло­гия конструирования и принципы оптимизации конструк­торского решения. Усвоение материала главы обеспечивается проведением тестирования

2. Основы точностного анализа механизмов приборов

2.1. Основные понятия и определения

Эффективность любой информационной технологии связана со степенью достоверности используемой информации. Достовер­ность измерительной информации характеризуется точностью изме­рения. Точность-это сте­пень приближения оценённого значения рассматриваемого пара­метра процесса, вещества, пред­мета или измеряемой величины к их идеальным значениям.

Для оценки точности измерения или диагностирования в настоящее время существует два подхода. Первый – традиционный, опирающийся на курсы теории вероятностей и математической статистики, использует понятие пог­реш­ности (ошибки). При этом оценивается среднее значение, средне­квад­ра­тич­ное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации (отношение дис­персии к среднему), доверительные интервалы, надёжность оценки и т.д. Этот подход требует информации о виде закона распределения результатов измерений, что не всегда возможно. Кроме того, здесь не всегда обосновано складываются ошибки различной природы, погрешность, как отклонение от истинного, никогда не известного значения измеряемой величины, фактически никогда не может быть определена. Точность измерений отражает близость к нулю погреш­нос­тей их результатов. Погрешность показания измери­тельного при­бо­ра вызвана погреш­нос­тям работы всех его блоков: чувстви­тель­ного эле­ме­нта, передаточного меха­низма и средства отоб­ра­жения информации. Крите­риями точности рабо­ты каждого из этих блоков являются величины отклонений от идеальных конкрет­ных пара­метров работы блока. Величина допускаемых отк­ло­нений (допусков) обычно регламентируется нормалями и стандартами.

С появлением средств измерений нового поколения, в частности интеллектуальных, а также виртуальных компьютерных сис­тем чаще для оценки точности измерений используется второй подход, основанный на понятиях «информативность», «неопре­делённость» и «оценённое зна­че­ние измеряемой величины». Сог­лас­но этому подходу, степень достовер­нос­ти сведений об объекте контроля определяется количеством получаемой инфор­мации и характеризуется информативностью оцени­ваемого диагнос­ти­чес­кого параметра. По ГОСТ 23563-79 информатив­ность выбран­ного диаг­нос­тического параметра Y оценивают по виду функции Y=f(F), где F- параметр состояния объекта диагнос­ти­рования (структурный параметр). Характеристикой информа­тив­ности явля­ется производ­ная dY/dF. Оценивают также степень нелинейности f(F). Пред­поч­тительной является прямоли­нейная зависимость, нали­чие экстре­мумов у функции f(F) нежелательно. Для оценки инфор­ма­­тив­ности диагностического параметра Y удобно также исполь­зовать отношение I производной dY/dF к абсолютной погрешности δY его определения, которое обратно пропор­ционально абсолютной погреш­ности измерения δF

I= dY/(dF δY )=1/ δF

Наиболее информативным является параметр с наибольшей величиной отношения коэффициента корре­ляции диагности­ческого параметра с параметром состояния и характеристики неопре­делён­ности (энтропии, среднего квадратичного отклонения, дисперсии и др., коэффициент представитель­ности диагностического параметра). Зная диапазон ∆F изменения параметра состояния F, определяем число m уровней квантования диагностической шкалы,

m= ∆F/ (2δF) +1,

которое позволит определить (по формулам Хартли или Шеннона) количество информации, получаемой при изме­рении и оценить информативность выбранного диагностического параметра Y .

Существенным фактором, определяющим погрешность измерения, является об­рат­­ное воздействие измерительного уст­ройст­ва на контроли­ру­емый про­цесс. Обратное воздействие, нап­ри­мер, пружины вновь устанавли­ва­е­­мо­го ин­дикатора на дефор­ми­руемую при изменении температуры биме­тал­ли­чес­кую пластину может существенно повлиять на величину дефор­мации пос­ледней и изменить установленную ранее связь её с измеряемой темпе­ратурой. Погрешность работы механических элементов приборов свя­зана с отклонениями от номинальных размеров, формы и состояния поверх­ности их деталей, приводящими к изменению характера взаимодействия сопрягаемых деталей, погрешностям позициони­ро­вания звеньев механизма.

Часто повторяющимися причинами погрешностей приборов явля­ются внешние аддитивные помехи, влияние которых на результаты измерений не зависит от значения измеряемой величины. Примерами аддитивных помех могут служить ошибки в размерах звеньев механизма, погрешности сборки его узлов, люфты в кинематических парах, трение в опорах. Погрешности измерений, связанные со значением измеряемой вели­чи­ны или скоростью её изменения в процессе измерения, вызываются помехами муль­типли­катив­ными. Примером мультипли­кативных помех являются тем­пе­ратурные и силовые деформации звеньев механизмов во время его работы.

Погрешности приборов разделяются на погрешности, связанные с про­цес­­сом измерения и с обработкой воспринятой величины. Погреш­ности изме­рения, вызванные большим числом незначительных факторов, назы­ва­ются случайными, так как они возникают в результате случайной комби­нации множества отдель­ных воздействий. Если измерение много­кратно повторять при известных и неизменных условиях, то измеряемые значения будут колебаться около неза­висящего от случайных погрешностей среднего значе­ния результата бесконечно многих измерений. Погрешности, которые нельзя исключить повторением измерений, называются системати­ческими.

Характеристиками погрешностей приборов являются:

- порог реагирования - значение входной величины, при котором начи­на­ет изменяться выходная;

- вариация показаний - разность показаний, получаемая при одном и том же значении измеряемой величины при её уменьшении и увеличении;

- разрешающая способность - минимальное изменение входной величи­ны, необходимое для изменения выходной;

- стабильность нуля и др.

Изготовление прибора с заданной точностью сопряжено с большими труд­ностями и не всегда возможно. Более реально решение обратной задачи: на основе выбранной схемы, разра­бо­танных чертежей, назначен­ных допусков на изготовление и сборку деталей и узлов механизма устанав­ливается его реальная точность, которая может быть доведена до макси­мальной с помощью регу­ли­рования прибора или его самоустановки за счёт рациональной конструкции. Расчёт механизмов и приборов на точность позволяет обос­нованно назначать допуски на размеры деталей, судить о целе­сообразности введения в конструкцию механизма регули­руемых звень­ев и компенсаторов, методах обеспечения взаимо­заменяемости деталей при их серийном или массовом производстве и т.д.

Точность измерений, производимых прибором, зависит от точности изго­тов­ления его деталей. Действительный размер детали - величина всегда случайная, распре­де­лён­­ная по какому-либо из зако­нов (чаще всего нормальному). На практике рас­сеяние этих зна­чений рассматривается только в пределах допусков (рис.2.1). Произ­водст­вен­ные отклонения в разме­рах, фор­ме и располо­жении отдель­­ных деталей механизма оказы­вают большое влияние на точность и надёжность рабо­ты, качество и трудоёмкость изго­тов­ления меха­низмов при­бо­­ров. Особенно значима точность изготовления тех деталей, которые контак­тируют (сопря­гаются) между собой.

Различают сопряжения полные и не­полные. При неполном сопряжении одна деталь прижимается к другой и может образовывать неподвижное или под­виж­­ное соединение (сопряжение зубьев колёс, кулачка с толкателем). При пол­ном сопряжении одна деталь пол­ностью охватывает другую (вал с под­шип­ни­ком, вал с зубчатым ко­лесом). Харак­тер соп­ряжения опре­де­ляется посад­кой, ко­то­рые бывают с зазором (диаметр охва­тывающей по­верх­ности-“отверс­тия” га­ран­ти­ро­ва­но больше ди­а­мет­ра ох­ва­ты­ваемой поверх­ности- “вала”), с натягом (ди­аметр “отверс­тия” гаранти­ро­вано ме­нь­ше диаметра вала) и пере­ход­ные, ког­да в соединении реализуется либо не­большой зазор, либо небольшой натяг.

Детали механизмов изготавливаются независимо друг от друга в усло­виях серийного или массового производства. При этом каждая независимо изготовленная деталь не должна отличаться от себе подобных по функци­ональным признакам в целях обеспечения возможности быть заменённой другой подобной деталью, то есть быть взаимозаменяемой. Взаимозаменяемость - основной прин­цип проектирования, конструи­ро­ва­ния, производства и эксплуа­тации, обеспечивающий воз­можность сборки или замены незави­симо изготовленных деталей в узлах, узлов в приборах, при кото­рых эксплуатационные пока­за­тели изделия не выходят за пределы параметров качества, ого­воренных в технических условиях. Для обеспе­чения взаимо­за­меняемости разви­вается стандартизация - установление еди­ных норм и требований, предъявляемых к параметрам сырья, мате­ри­алов, инструментов, дета­лей, узлов, готовых изделий массового потреб­ления и оформление их в виде документов – государст­венных стандартов (ГОСТов) и нормалей, обяза­тельных для всех предприятий и организаций.

Допуски, предельные отклонения от номинальных (то есть проекти­руемых) размеров деталей и посадки регламентируются стандартами в виде системы допусков и посадок. Расположение предельных размеров детали относительно номинального на число­вой оси согласно этой системы задаётся расположением и размером на этой оси полей допусков- интервалов значений раз­ме­ров между их максимально и минимально допустимой величиной. Распо­ложе­ние одной из границ поля допуска отно­сительно номи­наль­ного раз­ме­ра определяется буквой латинского алфавита, вели­чи­на и вторая граница поля допуска - квалитетом (классом точ­ности) и номи­нальным размером детали с помощью таблиц. В еди­ной системе допусков и посадок (ЕСДП) предус­мотрено 19 ква­ли­тетов (01,0,1,2,3...17 - в порядке возрастания поля допуска и умень­шения степени точности детали).

Кроме отклонения от размера детали на характер сопряжения влияют также отклонения от формы и взаимного расположения поверх­ностей, которые также регламентируются специальными ГОСТами. Отклонения формы (некруглость, нецилиндричность, непрямоли­ней­ность, неплоскостность) - отсчитываются от действи­тель­ной до геомет­рически правильной прилегающей поверх­ности или профиля поверхности. Отклонения расположения действи­тельных поверхностей (непарал­лель­ность, неперпенди­куляр­ность, несоост­ность отверстий, несиммет­рич­ность, радиальное и торцевое биения)- регламентируют предельные положения по­верх­ностей и осей поверхностей деталей.

Характер соединения сопрягаемых деталей зависит также от шерохо­ва­тости их поверхности, которая, в свою очередь, опре­де­ля­ется материалом, способом изготовления и режимом обра­бот­ки де­та­ли, используемыми инструментами и другими факторами. Коли­чественно шероховатость харак­те­ризуется парамет­ра­ми микро­не­ров­ностей - чередующихся выступов и впа­дин раз­личных форм и размеров. Существует шесть параметров шерохова­тости поверх­нос­ти - три высотных и три вдоль средней линии профиля в нормаль­ном сечении поверхности, основные из них следующие:

- среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля от его средней линии в пределах базовой длины (R_a);

- средняя высота микронеровностей поверхности, посчитанная по де­ся­ти наиболее отклонённым точкам поверхности на базовой длине (R_Z).

Выбор посадок, как и классов точности механизма, осуществляется с учётом его назначения, условий эксплуатации, технологических и эксплу­атаци­он­ных факторов.

Посадки с большими зазорами в приборостроении приме­няются редко. Посадки с небольшим зазором (D8/h8, A11/h11,H6/f6) применяются в неподвижных соединениях для точного центри­ро­вания деталей и в подвиж­ных соединениях при невысоких отно­си­тель­ных скоростях для обеспечения движения с хорошим центри­ро­ванием и герметичностью.

Переходные посадки (Н6/k6, K7/h7) используются в непод­виж­ных разъём­ных соединениях, применяются для установки на валиках зубчатых колёс, муфт, втулок и др.

Посадки с натягом (U6/h6, Z7/h7, H5/s5, H7/u8) применяются для неподвижных соединений, не подвергающихся повторной сборке.

Выбор класса шероховатости поверхности связан с заданием режима тре­ния, износостойкостью, пределом выносливости, корро­зионной стой­костью, стабильностью посадок, внешним видом, требуемой точностью разме­ров сопрягаемых деталей. Ориентиро­вочно значение параметра R_Z не должно превышать 25 % допуска на соответствующий размер детали.

Точность работы механизма прибора во многом зависит также от точности сборки его узлов. Установление точности позици­онирования деталей узлов произ­водится при этом на основе анализа размеров сопрягаемых в узле деталей, который основан на теории размерных цепей. Размерной цепью называется совокупность размеров (звеньев размерной цепи), расположенных в определённой последо­ва­тельности по замкнутому контуру и связывающих поверхности и оси деталей, взаимное положение которых требуется определить. Зазор или натяг рассматривается при этом как самостоятельное звено размерной цепи, которое может иметь номи­нальный размер, равный нулю. Размер детали или узла, к которому предъ­является основ­ное требование по точности, называется замыкающим звеном размерной цепи. Замыкающее звено обозначается буквой с индексом . В процессе изготовления детали или сборки узла замыкающее звено оконча­тельно формируется в последнюю очередь, замыкая размерную цепь (рис.2.2).

Звено, за счёт изменения величины которого достигается необходимая величина замыкающего звена размерной цепи,

н

А₃

азывается компенсирующим звеном. Это звено обозначается буквой, заключённой в рамку ( на рис.2.2 б).

Для достижения заданной точности замыкающего звена конструктор может использовать два основных пути:

- увеличивать точность (уменьшать допуски на размер) каждого из сос­тав­ляющих звеньев размерной цепи;

- уменьшать количество составляющих звеньев размерной цепи (прин­цип наикратчайшего пути). Это наиболее экономически и техноло­гически целесооб­разно.

При обеспечении точности замыкающего звена решают одну из задач:

- по заданным допускам или предельным отклонениям всех состав­ля­ю­щих звеньев цепи определяют допуск или отклонение замыкающего звена (прямая задача);

- по заданному допуску замыкающего звена цепи определяют наиболее рациональное значение допусков составляющих звеньев (обратная задача).

a) б)

Рис.2.2. Размерные цепи: а - вала; б - узла шарнира с зубчатым колесом

Существует пять методов достижения заданной точности замыка­ющего звена:

1) Метод полной взаимозаменяемости;

2) Метод неполной (частичной) взаимозаменяемости;

3) Метод групповой взаимозаменяемости;

4) Метод пригонки;

5) Метод регулировки.

1. Метод полной взаимозаменяемости - обеспечивает достижение задан­ной точности замыкающего звена путём назна­чения таких допусков на все составляющие звенья размерной цепи, при которых сборка может осуществ­ляться без подбора и пригонки всех взаимосвязанных размеров деталей или узлов, входящих в размерную цепь. Метод целесообразно использовать для мало­звен­ных размерных цепей высокой точности или многозвенных цепей с относительно большим допуском замыкающего звена.

П

m-1

ри заданных допуске замыкающего звена  и номинальных зна­чениях размеров А_i звеньев определяют среднее арифметическое значение А_ср номи­нальных размеров звеньев и среднюю величину допуска на размер _ср

А _ср =  А_i /(m-1),

_ср=/(m-1) ,

где m- общее количество всех звеньев размерной цепи.

По величинам А_ср и _ср с помощью таблиц определяют квалитет деталей. Если определённый таким образом квалитет эко­но­мически приемлем (а уменьшение квалитета или величины допус­ка на размер T_d существенно повышает стоимость изготов­ления), то по номинальным размерам и квалитету с помощью таблиц находят стан­дартные допуски на размер. Пра­виль­ность расчётов проверяют рас­чётом допуска замыкающего звена и срав­нения этого значения с заданным

i=m-1

  _р =   _i <  .

n

2. Метод неполной взаимозаменяемости. Метод основан на ис­поль­зовании малой вероятности сочетания крайних значений отклонений от номи­нальных размеров для составляющих звеньев размерной цепи. Среднюю величину допуска составляющих звеньев делают несколько больше, чем в предыдущем методе, и определяют по формуле

 ’_ср=  / [t_cр(m-1) ] ,

где - допуск замыкающего звена, t- коэффициент риска, опре­де­ля­­емый по таблицам в зависимости от процента изделий, у кото­рых допуск замы­кающего звена может выйти за установленные пределы, изменяется от 3 (при вероятности такого выхода 0,27 %) до 1 (при вероятности такого выхода 33 %), _cр - коэффициент распре­деле­ния, при распределении раз­ме­ров по нормальному закону равен 1/9. Затраты на исправление нескольких изделий, действительный раз­мер замыкающего звена которых выходит за установленные пре­делы, малы по срав­нению с экономией средств, получаемой за счёт зна­­­­­чи­­тельного увели­чения допусков составляющих звеньев размерной цепи.

3. Метод групповой взаимозаменяемости. При этом методе сборка изде­лия производится посредством подбора групп подхо­дя­щих деталей (сел­лек­тив­ная сборка). Благодаря этому в целях эко­номии величину среднего до­пуска всех составляющих звеньев раз­мер­ной цепи увеличивают в нес­колько раз по сравнению с вели­чи­ной  _ср. Для достижения требуемой точности замы­каю­ще­го звена все детали под­вер­гают высокоточным изме­рениям и сор­ти­ру­ют по группам деталей, размер замыкающего звена раз­мер­ной це­пи кото­рых не выходил бы за пределы поля допуска. Метод исполь­зуют в усло­виях массового крупносе­ри­йного произ­водства для ма­ло­­звен­ных размерных цепей при высокой точности замыкающего звена.

4. Метод пригонки. При этом методе заданную точность замыка­ющего звена достигают при сборке путём изменения вели­чины (пригонки) заранее намеченного (так называемого компенси­ру­ющего) звена размерной цепи. Метод применяют в мелко­се­рийном и единичном производстве для много­звенных размерных цепей. Излишнюю величину отклонения замыкающего звена (величину компенсации) удаляют при сборке посредством снятия соот­ветствующего слоя материала.

5. Метод регулировки. Заданная точность замыкающего звена при этом методе достигается изменением величины заранее намеченного компенсиру­ю­щего звена без снятия с него слоя материала. Осуществляется либо под­виж­ным компенсатором, либо неподвижным компен­сатором (применяется при массовом и серийном производстве точных механизмов).