2.Типы эк.Моделей

Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений. Единой классификации экономико-математических моделей также не существует, хотя можно выделить наиболее значимые их группы в зависимости от признака классификации.

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:

микроэкономические;

одно-, двухсекторные (одно-, двухпродуктовые);

многосекторные (многопродуктовые);

макроэкономические;

глобальные.

По учету фактора времени различают модели:

статические;

динамические.

В статических моделях экономическая система описана в статике, применительно к одному определенному моменту времени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.

По цели создания и применения различают модели:

балансовые;

эконометрические;

оптимизационные;

сетевые;

систем массового обслуживания;

имитационные (экспертные).

9.Сущность симплекс метода. Виды решений

Реализация алгоритма симплекс-метода

1 Записать задачу в канонической форме: заменить все

ограничения-неравенства на ограничения-уравнения с положительной правой

частью.

2 Разделить переменные на базисные (основные) и свободные

(неосновные): перенести свободные переменные в правую часть

ограничений-равенств.

Любые m переменных системы m линейных уравнений

с n переменными (m < n) называются основными, если определитель

матрицы коэффициентов при них отличен от нуля. Тогда

остальные (n-m) переменных называются неосновными.

3 Выразить базисные переменные через свободные: решить систему

линейных уравнений (ограничений-равенств) относительно базисных

переменных.

4 Проверить неотрицательность базисных переменных: убедиться в

неотрицательности свободных членов в выражениях для базисных

переменных. Если это не так, то нужно вернуться к пункту 2, выбирая другой

вариант разделения переменных на базисные и свободные. (Этот пункт

существен только при первоначальном разделении переменных на базисные и

свободные.)

5 Выразить функцию цели через свободные переменные: базисные

переменные, входящие в целевую функцию выразить через свободные

переменные.

6 Вычислить полученное базисное решение и функцию цели на нем:

приравнять к нулю свободные переменные.

7 Проанализировать формулу функции цели: если все коэффициенты

при свободных переменных отрицательны, то найденное базисное решение

будет максимальным и задача считается решенной.

8 Определить включаемую в базис и исключаемую из базиса

переменную: если не все коэффициенты при свободных переменных в

целевой функции отрицательны, то следует выбрать свободную переменную

Хс, входящую в функцию с максимальным положительным коэффициентом,

и увеличивать ее до тех пор, пока какая-нибудь из базисных переменных Хб

не станет равной нулю. (Естественно, что при этом остальные свободные

переменные сохраняют свои нулевые значения.) Данную свободную

переменную Хс рассматривают как новую базисную переменную (переводят

в базис), а базисную переменную Хб рассматривают как новую свободную

переменную (исключаемую из базиса).

9 Используя новое разделение переменных на базисные и свободные,

вернуться к пункту 3 и повторять все этапы до тех пор, пока не будет найденооптимальное решение.

Существуют несколько форм записи симплексного метода.

Базовая форма записи симплекс-метода;

Симплекс-метод в виде симплексной таблицы;

Модифицированный симплекс-метод;

Симплекс-метод в столбцовой форме;

Симплексный метод в строчечной форме.

http://math.semestr.ru/simplex/formsimplex.php