Знаки всф
В сопротивлении материалов принято следующее ПРАВИЛО ЗНАКОВ для ВСФ.:
Продольная сила N считается положительной, если она направлена в сторону ВНЕШНЕЙ нормали к сечению, то есть РАСТЯГИВАЕТ элемент, показанный на рис 4.4 и отрицательной, если она СЖИМАЕТ элемент.
Поперечная сила QY (при расчете балок и плоских рам она обычно обозначается просто Q) считается положительной, если она направлена в сторону внешней нормали к сечению, ПОВЕРНУТОЙ на 90o ПО ЧАСОВОЙ СТРЕЛКЕ.
Изгибающий момент MX считается положительным (для БАЛОК и горизонтальных участков РАМ), если он деформирует продольную ось бруса выпуклостью вниз (т е сжатые продольные "волокна" расположены сверху, а растянутые - снизу - см рис 5). В
противном случае (выпуклостью вверх,
сжатые волокна внизу, растянутые -
вверху) изгибающий момент считается
отрицательным. Здесь: ось X перпендикулярна
плоскости рисунка 4.4 и проходит через
точку С - центр тяжести (площади)
поперечного сечения. При расчете балок
и плоских рам MX обычно
обозначается просто M.Все ВСФ, показанные на рис. 4.4 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫ. И в дальнейшем - неизвестные ВСФ будем предполагать ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ. Тогда полученные в результате решения значения (включая знак) легко понять.
Эпюры всф
График зависимости величины какого-либо ВСФ от координаты z поперечного сечения, в котором действует этот ВСФ называется ЭПЮРОЙ. Эпюры имеют большое значение в расчетах на прочность, так как позволяют легко определить сечение, в котором брус максимально нагружен (если поперечное сечение одинаково по всей длине бруса). Такое сечение называется ОПАСНЫМ сечением.
Правила знаков для поперечных сил
Внешняя сила, действующая на отбрасываемую часть балки и стремящаяся повернуть ее относительно сечения по ходу часовой стрелки, входит в алгебраическую сумму для определения поперечной силы ( ) со знаком плюс (рис. 7.5, а). Заметим, что положительная поперечная сила ( ) «стремится вращать» любую из частей балки также по ходу часовой стрелки.
Говоря простым языком: в сечении балки возникает поперечная сила, которую нужно определить и изобразить на эпюре поперечных сил. Чтобы правило знаков для поперечных сил выполнялось, нужно запомнить:
Если поперечная сила возникает справа от сечения, она направлена вниз, а если поперечная сила возникает слева от сечения – вверх (рис. 7.5, а).
Поперечная сила является внутренней силой, поэтому поперечная сила противоположна равнодействующей внешних сил, действующих на рассматриваемую часть балки. Поэтому если внешняя сила P (рис. 7.5, а) направлена вниз, то интересующая поперечная сила, возникающая от действия силы P, направлена вверх (и наоборот). Значит, внутренняя сила положительна, если внешняя сила, породившая ее, направлена противоположно направлению поперечной силы по правилу знаков.
Допустим, рассматривается правая часть балки (рис.7.5, а). Действует сила P, направленная вверх. По правилу, поперечная сила положительна, если направлена вниз (или внешняя сила P, породившая ее, направлена вверх).
Правила знаков для изгибающих моментов
П
равила
знаков для изгибающих моментов: внешняя
нагрузка,
приложенная к отбрасываемой части
балки, создает момент относительно
рассматриваемого сечения, стремящийся
изогнуть отбрасываемую часть балки
выпуклостью вниз, то этот момент входит
в алгебраическую сумму для определения
изгибающего момента (
)
со знаком «плюс» (рис. 7.5, б).
По правилу знаков для изгибающих моментов, положительный изгибающий момент ( ) «стремится изогнуть» любую из рассматриваемых частей балки тоже выпуклостью вниз. Кавычки использованы потому, что внутренние силовые факторы не являются активными силами и не могут вызывать деформацию балки.
Для удобства определения знака изгибающего момента рекомендуется поперечное сечение балки мысленно представлять в виде неподвижной жесткой заделки.
Иными словами: по правилу знаков изгибающий момент положителен, если «гнет балку» вверх, независимо от исследуемой части балки. Если в выбранном сечении результирующий момент всех внешних сил, порождающих изгибающий момент (является внутренней силой), направлен противоположно направлению изгибающего момента по правилу знаков, то изгибающий момент будет положительным.
Допустим, рассматривается левая часть балки (рис. 7.5, б). Момент силы P относительно сечения направлен по часовой стрелке. По правилу знаков для изгибающих моментов для левой части балки изгибающий момент положителен, если направлен против часовой стрелки («гнет балку» вверх). Значит, изгибающий момент будет положительным (сумма моментов внешних сил и изгибающий момент по правилу знаков противоположно направлены).