«Геометрические зависимости»

Диаметры шкивов следует брать возможно боль­шими (если позволяют габариты), это повышает долговечность, к. п. д. и тяговую способность передачи.

Для резинотканевых ремней

где Р₁ – передаваемая мощность, Вт;

ω₁ [омега] – угловая скорость мень­шего шкива, рад/с;

d₁ – диаметр меньшего шкива, м.

При расчете синтетических ремней рекомендуется предварительно выбрать толщину ремня δ [дельта] = 0,5 или 0,7 мм и диаметр d₁ определить из соотношения d₁ / δ ≤ 100…150.

Для поликлиновых ремней

Минимальное значение d₁ для сечений: К – 40 мм, Л – 80 мм и М – 180 мм. Диаметр большого шкива d₂ = d₁u. Диаметры d₁ и d₂ округляют до стандартных значений.

Межосевое расстояние а определяется конструктив­ными требованиями к ременному приводу (габариты передачи, необходимый угол обхвата α₁ на малом шкиве и т. д.).

Для плоско­ременных передач

а_min ≥ (1,5…2) (d₁ + d₂)

Коэффициент 1,5 принимают для передач синтетическими ремнями, а коэффициент 2 – для передач резинотканевыми ремнями.

Для клиноременных передач

а_min = 0,55 (d₁ + d₂) + h

а_mах = 2 (d₁ + d₂)

Обычно для увеличения долговечности ремня принимают а > а_min.

Расчетная длина ремня L_р в зависимости от выбранного а опре­деляется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата шки­вов:

L_p ≈ 2а + 1,5π (d₁ +d₂) + 0,25 (d₂ + d₁)²/а

Межосевое расстояние при окончательно установленной длине рем­ня L_р

где ∆₁ = L_р – 0,5π (d₁ + d₂)

∆₂ = 0,25 (d₂ – d₁)²

Угол обхвата ремнем малого шкива

α₁ =180°- 57°(d₂ – d₁)/а'

Значение угла α₁ [альфа] зависит от тяговой способности, которая у передач резинотканевыми ремнями ниже, чем у клиноременных. По этой причине угол α₁ у них больше: α₁ ≥ 150°, тогда как у передач синтетическими ремнями и клиноременных α₁ ≥ 120°, но и при α₁ = 90° последние работают надежно. В результате габариты клиноременных передач значительно меньше, чем передач резинотканевым ремнем. Для увеличения угла α₁ увеличивают межосевое расстояние а.

4.

«Силы и напряжения в ветвях ремня. Силы, действующие на валы»

Силы в ветвях ремня

В ременных передачах полезная нагрузка передается силами трения, создаваемыми предварительным натяжением ремня силой F₀. В состоянии покоя и в холостом ходе каждая ветвь натянута одинакова с силой F₀ (рис. а). При рабочем ходе, т.е. при передаче вращающего момента М₁ происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: натяжение в ведущей ветви* увеличивается до F₁, а в ведомом уменьшается до F₂ (рис. б).

Рис. а Рис. б

* Ветвь ремня, набегающую на ведущий шкив, называют ведущей, а ветвь ремня, сбегающую с него – ведомой.

Из условия равновесия шкива имеем

M₁ + F₂d₁/2 – F₁d₁/2 = 0

или

F₁ – F₂ = F_t, (1)

где - окружная сила, передаваемая ремнем.

При работе передачи без учета центробежных сил геометрическая длина ремня остается неизменной, т.к. дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Поэтому сумма натяжений ветвей под нагрузкой и на холостом ходу остается постоянной:

F₁ + F₂ = 2F₀ (2)

Решив совместно уравнения (1) и (2), получим

F₁ = F₀ + 0,5F_t

F₂ = F₀ – 0,5F_t

Эти уравнения устанавливают изменение натяжений F₁ и F₂ в зависимости от сил F_t и F₀, но не вскрывают тяговой способности передачи, которая связана силой трения между ремнем и шкивом. Эта связь без учета центробежных сил установлена уравнением Эйлера:

, (3)

где е – основание натурального логарифма

f – коэффициент трения (для резинотканевых ремней f ≈ 0,35)

α_с [альфа] – угол скольжения (для гарантий от пробуксовки принимают α_с ≈ 0,7α₁)

Формула (3) показывает, что отношение F₁ / F₂, а следовательно и сила F_t зависят от угла скольжения и коэффициента трения.

При обегании ремнем шкивов в ремне возникает дополнительная сила F_ν от действия центробежных сил

F_ν = ρАν²

где ρ [ро] – плотность материала ремня, кг/м³

А – площадь поперечного сечения ремня, м²

Сила F_ν ослабляет полезное действие предварительного натяжения F₀. она отбрасывает ремень от шкива и тем самым понижает тяговую способность передачи. Однако влияние силы F_ν на работоспособность передачи существенно сказывается только при ν > 25 м/с.

Таким образом, натяжение в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе

F₁ = F₀ + 0,5F_t + F_ν

F₂ = F₀ - 0,5F_t + F_ν

и для холостого хода F₀ + F_ν

Напряжение в ремне

Напряжение от предварительного натяжения

Для плоских резинотканевых ремней принимают σ₀ [сигма] = 1,8 МПа, для синтетических σ₀ = 10 МПа, для клиновых нормальных ремней σ₀ = 1,45 МПа. С увеличением σ₀ снижается долговечность ремня.

Удельная окружная сила

Напряжения от натяжения в ветвях ремня при рабочем ходе:

Напряжение от центробежных сил

Здесь множитель 10^-6 введен для того, чтобы выразить ρ [ро] в МПа.

Напряжение изгиба возникает в ремне при огибании шкивов

Е – модуль упругости материала ремня;

для резинотканевых ремней Е = 200…350 МПа.

Силы, действующие на валы и подшипники

Силы натяжения ветвей ремня нагружают валы и подшипники.

Равнодействующая натяжений – сила, действующая на вал шкива,

Обычно F_в в 2…3 раза больше окружной силы F_t, что является существенным недостатком ременных передач.

5.