Примерные задачи по начертательной геометрии к дифференцированному зачёту для студентов заочного отделения (1 семестр)

1. Построить эпюр отрезка АВ, если он общего положения, находится во втором октанте и упирается концом А в фронтальную плоскость проекций.

2.Дана точка А (-15;-34;-20). Построить эпюр точки В, симметричной точке А относительно горизонтальной плоскости проекций.

3. Построить эпюр отрезка АВ, если он общего положения, находится в третьем октанте и упирается концом А в горизонтальную плоскость проекций, а его конец В одинаково удалён от плоскостей проекций.

4.Дана точка А (35;-10;20). Построить эпюр точки В, симметричной точке А относительно фронтальной плоскости проекций.

5.Дана точка А (15;30;20). Построить эпюр точки В, симметричной точке А относительно оси проекций ОХ.

6. Дана горизонтальная проекция точки А, находящейся в третьем октанте. Построить две её другие проекции, зная условие: Z=Х+15 мм.

7.Построить проекции плоскости, заданной треугольником и его главные линии, если даны координаты его вершин: А(20;0;0), В(45;55;10), С(0;15;35).

8.Построить проекции треугольника, если даны координаты его вершин: А(20;30;0), В(0;30;0), С(0;0;25).

9.Дана прямая АС фронтального нулевого уровня восходящая от С к А. Построить проекции квадрата АВСD, если АС его диагональ.

10.Дана точка А (25;30;20). Построить эпюр точки В, симметричной точке А относительно начала координат.

11. Дана прямая АВ общего положения восходящая. Найти на прямой АВ точку С, зная отношение её координат:Z/У=1/2.

12. Построить проекции прямого кругового цилиндра с основанием на фронтальной плоскости проекций и с центром С(30; 0;30), если дана его высота 60мм, а радиус основания равен 20мм.

13. Дана прямая АВ частного положения профильного уровня восходящая. Найти на прямой АВ точку С, зная отношение её координат:Z/У=1.

14. Дана прямая АВ профильного нулевого уровня нисходящая от А кВ. Найти её следы.

15. Даны прямая АВ общего положения нисходящая в первом октанте и точка С, лежащая в четвёртом октанте. Провести через точку С прямую, параллельную фронтальной плоскости проекций и пересекающую прямую АВ.

16. Дана прямая АВ профильного уровня восходящая и точка К принадлежащая профильной плоскости проекций. Провести через точку К прямую СD, параллельную прямой АВ.

17. Пересечь две параллельные прямые АВ и СD (общего положения восходящие) произвольной прямой MN и дать ей определение.

18. Определить истинную величину отрезка АВ общего положения с произвольными координатами его концов (задать и численно определить их самостоятельно).

19. Отложить на прямой АВ от точки К отрезок длиной 20 мм по направлению от точки А к точке В. А(75; 80; 15), В(10; 55; 0).

20.Найти точку С, делящую отрезок АВ общего положения восходящий в данном отношении:2/3.

21. Даны прямая АВ горизонтального уровня и произвольная точка С вне её. Определить расстояние от точки С до прямой АВ.

22. Даны прямая АВ горизонтально-проецирующая и точка С вне её. Провести через точку С прямую, пересекающую АВ и перпендикулярную к ней.

23. В плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и СD ( обе прямые общего положения нисходящие) провести линию наибольшего ската.

24. В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми АВ и СD, провести фронталь на расстоянии 15мм от фронтальной плоскости проекций и горизонталь на расстоянии 20 мм от горизонтальной плоскости проекций.

25. Дана плоскость общего положения следами и фронтальная проекция точки А. найти горизонтальную проекцию точки А и провести через эту точку перпендикуляр к плоскости.

26. Построить следы плоскости и обозначить их, заданной двумя параллельными профильно-проецирующими прямыми АВ и СD.

27. Найти линию пересечения двух данных плоскостей: Р общего положения, заданной треугольником АВС и Q горизонтально-проецирующей, заданной следами.

28. Определить точку пересечения прямой АВ общего положения нисходящей с плоскостью Р профильно-проецирующей, заданной следами.

29. Определить точку пересечения прямой АВ общего положения нисходящей с плоскостью Р общего положения, заданной следами.

30. Определить точку пересечения прямой АВ горизонтального уровня с плоскостью Р профильно-проецирующей, заданной следами.

31. Провести через произвольную точку А прямую L, параллельную плоскости Р общего положения, заданной следами.

32. Выяснить параллельность двух плоскостей, заданных треугольником АВС общего положения восходящим и Р, заданной следами.

33. Провести через точку D прямую, параллельную плоскости, заданой точкой А и прямой ВС общего положения восходящей.

34. Построить следы плоскости, проходящей через произвольную точку К в первом октанте и параллельной плоскости Р общего положения, заданной слившимися следами.

35. Определить расстояние от произвольной точки А в первом октанте до плоскости Р общего положения, заданной следами.