12.Высота потенциального барьера (q ). Зависимость q от температуры (т), концентрации примеси (n) и ширины запрещённой зоны

13. Электрические зонные диаграммы, поясняющие случаи обогащения, обеднения слабой и сильной инверсии моп структур.

где – потенциал Ферми в p-подложки объеме, характеризующий положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны кремния.

Прикладываем +U, ↑ потенциал в объеме p-кремния и на границе раздела. Конц. n ↑ по exp, а p - ↓.

где – поверхностный потенциал.

При этом возможны четыре основные ситуации, которые поясняются рис. 4 .4,а - г:

1. U<0, рис. 4 .4,а. Поле в полупроводнике экранируется избыточными дырками, концентрация которых вблизи поверхности полупроводника повышается. Такой режим называется режимом обогащения. Положительный заряд избыточных дырок в полупроводнике уравновешен отрицательным зарядом электронов на поверхности затвора. Электрическое поле проникает в полупроводник на глубину порядка дебаевой длины экранирования в подложке;

2. Приложенное напряжение положительно и не превышает некоторой величины U_ин называемой напряжением инверсии (рис. 4 .4,б) - 0< U< U_ин. В этом режиме энергетические зоны искривляются в противоположную сторону. Величина поверхностного потенциала положительна и не превышает величины :

(4.16)

Приповерхностный слой полупроводника обеднен основными носителями (режим обеднений). При условии( 4 .16) E_i>E_F → (n_p0<n_i). Ширина x_d и плотность заряда qN_a обедненной области:

(4.17)

(4.18)

Емкость обедненной области

(4.19)

↑ U до U_ин выполняется условие (U_ин)= → E_F=E_i (x=0) → р(0)=n(0)=n_i;

3. U>U_i,рис. 4 .4,в. E_i расположен ниже E_F. В соответствии с ( 4 .19) в данной области концентрация неосновных носителей больше, чем основных (n>p), т.е. инвертируется тип проводимости подложки. Этот режим называется режимом инверсии. При условии 2 > > . получим:

Такой режим называется режимом слабой инверсии. Практически во всей ОПЗ (0<x<x_d) концентрации подвижных НЗ << чем в подложке → толщина ОПЗ определяется соотношением ( 4 .17). Концентрация электронов максимальна на поверхности (x=0) и резко убывает при х>0;

4.Когда > имеет место сильная инверсия (n(0)>p₀=N_a) (рис. 4 .4,г). Условие > выполняется при некотором значении приложенного напряжения U_пор, которое называется пороговым напряжением МДП-структуры. При ↑ U до U_пор x_d ↑ в соответствии с ( 4 .20) вследствие увеличения поверхностного потенциала до > , достигая значения x_dmax:

(4.20)

Дальнейшее ↑ U (переход в область сильной инверсии) не приводит к заметному расширению ОПЗ, так как тонкий инверсионный слой экранирует ОПЗ от электростатического воздействия со стороны затвора. При повышении напряжения электрическое поле увеличивается только в диэлектрике. Толщина инверсионного слоя в режиме сильной инверсии имеет порядок дебаевой длины экранирования L_D (5 нм… 10 нм).

Рисунок 4.4 - Энергетические зонные диаграммы МДП структуры: а - режим обогащения; б - режим обеднения; в - режим слабой инверсии; г - режим сильной инверсии