Детали машин

Кинематическая схема привода

Энерго-кинематический расчет элементов привода

Определим требуемую мощность двигателя: ;

Значения КПД для передач берем из таблицы П.1 [1]:

Отсюда следует, что ,

,

По таблице П2 [1] выберем асинхронный двигатель 80А2 в закрытом исполнении с частотой вращения ,

Номинальная частота вращения вала двигателя 100S4 ГОСТ 19523-81 (с коэффициентом скольжения s=6,3%) n_ном=3000(1-0,063)= 2811 об/мин

Определим передаточное число привода: , ,

об/мин,

Разобьем общее передаточное число по передачам (рекомендуемые значения по табл. П 3.4 [1]):

Примем ,

Рассчитываем угловые скорости вращения валов привода для обоих вариантов.

Определим крутящие моменты.

= 5,1Нм,

Нм, Нм

Результаты расчета сведем в таблицу 5.

Таблица 5.

№ вала	n, об/мин	ω, c-1	M,Нм
1	2811	294,22	5,1
2	1377,94	144,22	9,88
3	171,97	18	75,94

Расчет клиноременной передачи.

, , ,

,

Выберем сечение ремня по табл. П.27 [1]

СечениеО:

Примем .

Передаточное число без учета скольжения:

Находим диаметр ведомого шкива, приняв относительное скольжение :

.

Ближайшее значение .

Уточним значение передаточного числа с учетом :

Пересчитываем: .

Межосевое расстояние a:

В интервале :

Примем близкое к среднему: а=380мм.

Расчетная длина ремня определяется по формуле:

По стандарту берем ближайшее значение (ГОСТ 1284-68): L=1250мм

Определим новое значениеа с учетом стандартной длины L:

При монтаже передачи необходимо обеспечить уменьшениеа на 0.01L для облегчения надевания ремней на шкив. Для увеличения натяжения ремней нужно предусмотреть увеличение, а на 0.025L.

a_min=a-0.01L=386,26-12,5=373,76мм

a_max=a+0.025L=386,26+31,25=417,51мм

Угол обхвата меньшего шкива:

Определим скорость ремня

Определим частоту пробегов ремня:

U=V/L=14,71/1250∙10^-3=11,77с^-1.

Определим допускаемые окружные усилия на один ремень:

, т.к.

, коэффициент режима работы.

Определяем окружное усилие:

Расчетное число ремней: 3 ремня.

Примем напряжение от предварительного натяжения: .

Предварительное натяжение каждой ветви ремня:

Рабочее натяжение:

ведущей ветви: .

ведомой ветви:

Усилие на валы:

Проверим прочность одного ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви:

σ₁=(F₀/sz)+(F₁/2sz)=(376/47∙3)+(426,98/2∙3∙47)=4,18МПа

σ_u=E_u∙h/d₁=80∙6/100=4,8МПа

σ_v=pV²10^-6=1400∙14,71²∙10^-6=0.3МПа

σ_max=4,18+4,8+0.3=9,28МПа

Условие прочности выполняется.

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные для расчета: Т_з =75,94Нм; u_зац=8; n₂=1384,73 об/мин.

Выбор материала и определение допускаемых напряжений.

Выберем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали — 40Х.

Термообработка: для шестерни - улучшение до средней твердости 270 НВ, для колеса - 250 НВ (по табл. П.5).

Определим допускаемые контактные напряжения по формуле:

[σ_H]=[σ_Hlim]∙К_НL/n_н,

где σ_Hlim =2НВ + 70 (по табл. П.5.) — базовый предел контактной выносливости; n_H =1,1 (для колеса и шестерни с однородной структурой); коэффициент долговечности:

K_HL= .

По табл, П. б N_HO1 = 16,5∙10⁶ циклов — число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости для шестерни, а для колеса N_HO2 = 22∙10⁶ циклов (по табл. П. 6), причем значение N_H02 получено интерполированием. N — заданное число циклов перемены напряжений, N =60∙n∙L_h, где n — частота вращения соответствующего вала, n₂ = 1384,73 об/мин, n₃ = n₂/u_зац = 1384,73/8 = 173,09 об/мин, L_h — долговечность (ресурс) передачи, причем L_h = 365L_r∙t_c∙L_c. Здесь L_r = 1 год - число лет службы привода, t_c = 8 ч — продолжительность смены, L_c = 1 — число смен. Из полученного значения L_h следует вычесть примерно 20 ... 25% времени на ремонт оборудования и на нерабочие дни, тогда;

L_h = L_h' - (20 -25%) = (365 1.8 1) - 584 = 2336 ч.

Для подстановки в выражение (7) получим;

N₁= 60∙1384,73∙2336 = 194,08∙10⁶ циклов.

N₁>N_HO1, поэтому принимаем для шестерни коэффициент долговечности K_HL1 =1. Для колеса N₂ = N₁/u_зaц =194,08∙10^б/8 = 24,26∙10⁶ циклов. В этом случаеN₂>N_HО2 тогда из формулыK_HL2 =1.

Подставим полученные значения в формулу (6):

для шестерни [σ_H1] = (2∙270+70)∙1/1,1 = 554,5 МПа,

для колеса [σ_H2] = (2∙250+70)∙1/1,1 = 518.18 МПа.

Предварительно проверим зубья колес на контактную прочность по условному допускаемому напряжению [σ_H]:

[σ_H] < 1,15 [σ_H2], где [σ_H] = 0,45∙([σ_H1]+[σ_H2]),тогда

[σ_H] = 0,45∙(554,5+518.18) = 482.7 МПа; 1,15∙[σ_H2] = 1,15∙518.18= 595.91 МПа.

Вывод: Предварительная проверка показала, что проектный расчет параметров зубчатой передачи может быть проведен по допускаемому напряжению [σ_H] = 482.7 МПа.

Проектный расчет

Проектный расчет заключается в определении основных геометрических параметров зубчатой пары.

Найдем величину внешнего делительного диаметра колеса:

гдеК_нβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба (см. табл. П. 7). При консольном расположении шестерниК_нβ =1,2; v_h — коэффициент вида зубьев конических колес. Для колеса с прямыми зубьямиV_h = 1, тогда по формуле (8):

d_e2 = 165 = 241.33 мм.

Полученный результат уточним до ближайшего значения из стандартного ряда нормальных линейных размеров. Принимаем d_e2 = 240 мм.

Определим углы делительных конусов шестерни δ₁, и колеса δ₂:

ctg δ₁ = u_зац = 8; δ₁ = 7,125°

δ₂ =90° - δ₁ =90^о-7,125° = 82,875°.

Определим внешнее конусное расстояние

R_e = d_e2/2 sinδ₂ = 240/2∙0,992 = 120.97 мм.

Найдем ширину зубчатого колеса и шестерни

B₁=B₂= Ψ_BR∙R_e=0,285∙120.97 = 34.48 мм,

где Ψ_BR = 0,285 — коэффициент ширины колеса относительно внешнего конусного расстояния (для любых конических передач).

Полученное значение «в» округлим до целого числа из стандартного ряда. Принимаем в = 36 мм.

Примем число зубьев шестерни z₁=25, тогда число зубьев колеса

z₂ = z₁∙u_зац=25∙8 =200.

Определим внешний окружной модуль m_e= d_e2/z₂ = 240/200 = 1,2 мм. Округлять m_е до стандартного значения для конических колес не обязательно.

Уточним значение внешнего делительного диаметра колеса:

d_e2=m_ez₂=1,2∙200 = 240 мм.

Вычислим величину внешнего делительного диаметра шестерни:

d_e1=m_ez₁ =1,2∙25 =30 мм.

Найдем значения внешнего диаметра шестерни и колеса:

d_ae1 = d_e1 +2m_ecos δ₁, =30+2∙1,2∙cos 7,125° = 32.38мм,

d_ae2= d_e2+2m_e cosδ₂ = 240+2∙1,2∙cos 82,875° = 240.29мм.

Определим средний делительный диаметр шестерни и колеса:

d₁ = 0,857∙d_e1 = 0,857∙30 = 25.71 мм,

d₂ = 0.857∙d_e2 = 0,857∙240 = 205.68 мм.

Найдем диаметры впадин зубьев:

d_fe1=d_e1 - 2∙1,2∙m_e∙cosδ₁, =30 - 2∙1,2∙1,2∙0,9923 = 27.14 мм.

d_fe2=d_e2 - 2∙1,2∙m_e∙cosδ₂ =240 - 2∙1,2∙1,2∙0,124 =239.64 мм.

Вычислим коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

Ψ_bd = в/d₁ = 36/25.71 = 1.4.

Полученные значения геометрических параметров конических зубчатых колес сведем в табл. 6.

Таблица 6.

Параметры	Шестерня	Колесо
Модуль зацепления, mе (мм)	1,2	1,2
Число зубьев, z	25	200
Ширина, в (мм)	36	36
Средний делительный диаметр,d (мм)	25.71	205.68
Внешний делительный диаметр,de (мм)	30	240
Внешний диаметр,dae, мм	32.38	240.29
Диаметр впадин,df(мм)	27.14	239.64
Углы делительных конусов, δ	7,125°	82,875°
Внешнее конусное расстояние, Re (мм)	120.97	120.97

Примечание. Основные геометрические параметры конической передачи показаны на рис. 2.

Рисунок 2.

Проверочный расчет

Проверочный расчет проводят с целью подтверждения правильности выбора материала, термообработки, справочных величин, принятых допущений и округлений.

Определим действующее контактное напряжение и сравним его с условным допускаемым напряжением [σ_H] = 482,7 МПа (п. 3.1.3) по формуле:

Здесь F_t = 2T₃∙10³/d₂ = 2∙75,94∙10³/205,68 = 738,43 Н - окружная сила в зацеплении, К_н= К_hβ∙K_Hα∙K_HV = 1,3∙1,0∙1,05 = 1,365. К_hβ = 1,3 по табл. П. 8,

К_На= 1,0 - для прямозубых передач, K_HV = 1,05 по табл. П. 10. при V=π∙d₁∙n₂/60 = =3,14∙25,71∙1384,73/60∙10^-3 = 1,86 м/с.

Подставив найденные значения в формулу (9), получим:

, σ_н< [σ_н].

Определим процент превышения допускаемого напряжения над действующим

[(482,7 – 455,82)/482,7]∙100% = 5,57%.

Проверку зубьев на выносливость по напряжениям изгиба проведем по формуле:

σ_f =F_tk_FY_f/v_fbm< [σ_f],

гдеv_f = 0,85 - опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической; K_F — коэффициент нагрузки, определяемый по формуле:K_f= K_FaK_fv По табл. П.11 при Ψ_bd= 1,4, консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости НВ<350, K_Fa = 1,38. При скорости V =1,86 м/с и 7-й степени точности K_FV = 1,25 (табл. П. 12) (для конических передач берется как для 8—й степени точности).

Таким образом, K_F= 1,38∙1,25 = 1,725.

Коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев: для шестерни:z_v1=z₁/cosδ_l=25/cos7,125°=25; для колеса:z_v2=z₂/cosδ₂; z_v2 =200/cos 82,875° = 1612,45.

При этомY_F1=3,9, Y_F2=3,6.

Допускаемое напряжение: [σ_F] = σ°_Flimb /[n_F], где σ°_Flimb =1,8∙270 = 490 МПа; σ°_Flimb2 =1,8∙250=450 МПа; [n_F]= [n_F]'-[n_F]’’, [n_F]'=1,75. (табл. П.12); [n_F]"=1 для поковок и штамповок.

Для шестерни: [σ_F1] =490/1,75=280 МПа; для колеса: [σ_F2] =450/1,75=257 МПа.

Находим отношение [σ_F] /Y_F:

-для шестерни: 280/3,9 = 71,8 МПа;

-для колеса: 257/3,6 = 71,4 МПа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, т.к. полученное отношение для него меньше.

σ_F2 =738,43∙1,725∙3,6/0,85∙36∙1,2=124,88 МПа. σ_F2< [σ_F2].

Условие выполняется.