Задание 3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 3.1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, - время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Таблица 3.1

Сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
S	Tн	Тк	Тдн	Тлет	i	m
3500000	11.01.2002	19.03.2002	90	5	40	4

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - , возврата - . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтоб обеспечить эффективную ставку i% годовых.

3.8. Через предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

1. Формула наращения по простым процентам:

где: P- первоначальная сумма денег; (1+ni)- множитель наращения;

а) Рассчитаем точные проценты с точным числом ссуды:

АСТ / АСТ; 365 / 365;

; I = P it / K;

где: К – количество дней в году; t – срок ссуды в днях;

январь – 20 дней;

февраль – 28 дней;

март – 19 дней;

t = 67 дней;

I = 3500000 × 0,4 × 67 / 365 = 3756986 руб. 30 копеек

б) Рассчитаем обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:

АСТ / 360;

t = 67 дней;

n = 67 / 360 = 0,136

I = 3500000 × 0,4 × 67 / 360 = 3760555 руб. 56 копеек

в) Рассчитаем обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды:

t = 68 дней;

n = 68 / 360 = 0,189;

I = 3500000 × 0,4 × 68 / 360 = 3764444 руб. 44 копейки

2. Рассчитаем первоначальную сумму и дисконт:

Для решения первоначальной суммы используем формулу:

где: P – первоначальная сумма; S – заданная сумма;

P = 3500000 / (1+ 0,4 × 0,186) = 3257497 рублей 41 копейка.

Для решения дисконта используем формулу:

где: D – дисконт суммы S;

D = 3500000 – 3257497,41 = 242502 рублей 58 копеек.

3. Рассчитаем полученную предприятием сумму и дисконт:

Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка d.

D = 0,1%

Рассчитаем полученную предприятием сумму по формуле:

P= 3500000 (1-0,4 × 0,189) = 3235555 руб. 56 копеек

Вычислим дисконт:

D = 3500000 – 3235555,56 = 264444 руб. 44 копейки

4. Определим наращенную сумму:

Для решения используем формулу:

где: S- наращенная сумма; i- годовая ставка сложных процентов;

n- срок ссуды;

= 18823840 рублей 00 копеек;

5. Вычислим наращенную сумму:

Начисление процентов ежеквартальное. Вычислим количество имеющихся кварталов:

N = 5 × 12 / 3 = 20 кварталов.

Наращенную сумму вычислим по формуле:

где: Р – первоначальная сумма; i – процентная ставка; m – число периодов начисления в году; N – число кварталов;

= 77000000 рублей 00 копеек.

6. Вычислим эффективную ставку:

Эффективная ставка вычисляется по формуле:

где: iэ – эффективная ставка;

= 0,4641, т.е. 46,41%.

7. Вычислим номинальную ставку:

Номинальная ставка вычисляется по формуле:

.

где: in – номинальная ставка;

= 0,351, т.е. 35,1%.

8. Определим современную стоимость:

Для решения используем формулу:

→

=650770 рублей 51 копейка.

9. Определим дисконт:

В случае банковского учета проценты снимаются с конечной суммы S согласно учетной ставки d.

Для сложной учетной ставки используем формулу:

где: d – сложная годовая учетная ставка;

= 272160 рублей 00 копеек.

Дисконт равен:

D = S – P;

D = 3500000 – 272160 = 3227840 рублей 00 копеек.

10. Определим сумму на расчетном счете к концу срока:

Расчет производится по формуле:

;

где: R – годовая сумма платежей; in – номинальная ставка процентов;

= 21367850 рублей 00 копеек.

Список использованных источников

1. Финансовая математика. Математическое моделирование финансового рынка. Учеб. пособие/ Под ред. В.А. Половникова А.И. Пелипенко. – М.: Вузовский учебник, 2004.

2. В.Я. Габескирия В.Н. Уродовских,. Финансовая математика. Методические изучению дисциплины и контрольные задания. Для студентов IV курса по специальности 060400 «Финансы и кредит» - М.: Финстатипформ, 2002.

3.Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2011.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1999.

7. Половников В.А. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций. – М.: Вузовский учебник, 2004.

8. Самсонова Н.Ф. Финансовый менеджмент. – М.: Финансы, Юнити, 2009.

9. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. – М.: Перспектива, 1999.

Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы:21652

1