4.Розрахунок плити монолітного перекриття на стадії експлуатації

4.1Перевірка міцності перерізу плити в прольоті

Вихідні дані для розрахунку:

Розрахункова характеристика стиснутої зони бетону:

Визначаємо граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону в перерізі:

Граничне значення висоти стиснутої зони бетону визначаємо по формулі:

де h₀ – робоча висота перерізу

Знаходимо висоту стиснутої зони бетону:

де .

Отже, нейтральна вісь розташована в поличці перерізу плити. Тоді розрахунок ведемо по умові:

Міцність перерізу забезпечена.

Момент, який сприймається полосою плити шириною 1 м:

Навантаження на перекриття:

Корисне навантаження на перекриття складає:

4.2.Перевірка несучої здатності монолітної залізобетонної плити в прольоті

Вводимо в переріз гнучку арматуру 1 ø 12А-ІІІ, .

Знаходимо висоту стиснутої зони бетону:

Отже, розрахунок ведемо по першому випадку:

Таким чином, міцність перерізу в прольоті забезпечена.

Момент, який сприймається полосою плити шириною 1 м:

Тоді навантаження на 1 гофру складе:

5.Розрахунок на міцність по похилим до поздовжньої осі перерізам

5.1Визначення міцності похилого перерізу

Необхідно перевірити умову:

Q≤0,3φ_b1R_b[(b+b’)/2]h_o.

Коефіцієнт визначаємо за формулою:

де - коефіцієнт, який для важкого бетону приймається рівним 0,01.

Таким чином,

Отже, умова не виконується.

Визначаємо поперечну силу Q_b, що сприймається бетоном:

Q_b={[φ_b4(1+φ_n)R_bt(b+b’)/2]h²_o}/h

Коефіцієнт φ_b4 для важкого бетону приймаємо рівним 1,5, коефіцієнт φ_n дорівнює нулю. Тоді маємо:

Перевіряємо виконання умови:

Q≤0,17R_nh_n2t+Q_b>100

Отже, міцність перерізу при дії поперечної сили забезпечена.

6.Розрахунок по міцності анкерування спн в бетоні плити

6.1Перевірка міцності анкетування настилу

Визначаємо опір анкетування настилу здвигу на його кінцях, приймаючи найменшу із умов.

T_an1=k₁kn_anA_ank_sa,

де коефіцієнт K₁=0,8 (враховується сумісна робота плити з балкою).

Знаходимо чисельне значення коефіцієнта k:

Підраховуємо зусилля зсуву, яке сприймається вертикальним анкерним стержнем:

Розраховуємо зусилля виривання настилу навколо анкеру (для крайнього прольоту СПН):

де - довжина площадки виривання СПН.

Знаходимо зусилля розриву СПН у зоні приварки анкеру:

Для подальших розрахунків приймаємо найменше із зусиль: Т_аn1, Т_аn2, Т_аn3,

Визначаємо зусилля зсуву, що сприймається бетоном рифів:

T_rif=0,5R_bA_rifn_rif

де A_rif=0,5 см².

Число рифів на двох стінках одного гофру від кінця настилу до розрахункового перерізу приймаємо:

- по середині прольоту

- у четверті прогону

s’ – відстань між осями рифів.

Зусилля зсуву, що сприймається бетоном рифів у середині прогону:

Зусилля зсуву, що сприймається бетоном рифів у четверті прогону:

Визначаємо відстань z_n від рівнодіючої зусилля стиску в бетоні до рівнодіючої зусилля розтягу в профільованому настилі. Для цього визначаємо висоту стиснутої зони x:

Перевіряємо міцність анкерування по найбільшому моменту в середині прольоту і по моменту в четверті прольоту:

M_span≤(T_an+T_rif)z_n;

Отже, робимо висновок, що міцність анкерування забезпечена.

7.Розрахунок монолітної плити перекриття по деформаціям

7.1Визначення прогину плити

Повний прогин плити визначається по формулі:

f_m=f_rc+f_add≤1/150i.

Розрахунок ведемо для приведеного перерізу.

Коефіцієнт приведення знаходимо по формулі:

Тоді приведена площа стального профільованого настилу:

Статичний момент приведеного перерізу настилу відносно крайньої стиснутої грані плити дорівнює:

Визначаємо відстань центра ваги приведеного перерізу плити від крайньої грані бетону:

Визначаємо момент інерції приведеного перерізу без врахування бетону розтягнутої зони:

Кривизну 1/r від дії тривалого навантаження без врахування власної ваги плити визначаємо по формулі:

1/r=(M_n,spanφ_b2)/(I_redE_b φ_b1)=(5217,88·2)/(1912·30·10³·0,85)=2.1·10^-6 1/см

Знаходимо прогин залізобетонної плити f_rc при s=5/48:

f_rc=(1/r)si²=2.1·10^-6(5/48)300²=0.02см

Значення коефіцієнта жорсткості анкера розраховуємо по формулі:

ε_a=0,15п_аndE_b=0,15·1·1,4·30·10³=630 кН/см.

Визначаємо зсув настилу відносно бетону:

Δ⁼M_n,span/[ε_a(h_o-0,5x)]=521.8/[630(8.75-0,5·7.62)]=0,168 см,

де х=(0,8R_nA_n)/(R_bb_f)=(0,8·220·10)/(12,325·18,75)=7,62 см.

Визначаємо додаткову кривизну плити, що обумовлена податливістю анкерних в’язей:

1/r_add=k’Δ/(0,75ih_o)=(2·0,168)/(0,75·300·8,75)=17·10^-5 1/см

Розраховуємо додатковий прогин плити перекриття від дії навантаження в процесі експлуатації при s=1/8 (по аналогії з завантаженням моментами на опорах):

f_add=(1/r_add)si²=17·10^-5(1/8)300²=1,91 см

Таким чином, повний прогин плити складе:

f_m=f_rc+f_add=0.02+1,91=1.93 см < 2 см.

(2 см – гранично допустимий прогин, який рівним 1/150l).

Отже, жорсткість плити забезпечена.