3.2. Сравнение выборок по u-критерию Манна-Уитни (непараметрический критерий)
Перенести таблицу данных в модуль Nonparametrics.
Выбрать пункт Главного меню Analysis → StartupPanel → Mann-Whitney U test (U-критерий Манна-Уитни) → Ok → Variables → <в левом списке – группирующий столбец, в правом – все столбцы для сравнения> → Ok → ввести в поля Code for Group 1 и Code for Group 2 коды двух сравниваемых выборок (двойным щелчком мыши по полю для ввода кода можно вызвать их список) → Ok:
По нажатию Ok будет выдан отчет, содержащий результаты обработки:
В отчете нужны столбцы:
U – вычисленное значение U-критерия Манна-Уитни;
Z (второй по счету) – показатель отклонения средних значений по выборкам в сигмах (рекомендуется приводить);
р-level (второй по счету) – уровень значимости.
Рекомендуется добавить в таблицу средние значения по каждой выборке, так как по суммарным рангам (Rank Sum) нельзя сделать вывод о том, в какой выборке уровень показателя выше, а в какой – ниже.
Готовая таблица для размещения в работе может выглядеть следующим образом:
Далее нужно выделить всю таблицу фрагментом вместе с названиями, скопировать и вставить в документ Word, под таблицей привести условные обозначения:
* - различия на уровне значимости p<0,05
** - различия на уровне значимости p<0,01
*** - различия на уровне значимости p<0,001
4. Построение матрицы интеркорреляций
4.1. Построение матрицы интеркорреляций с использованием линейного коэффициента корреляции Пирсона (параметрический критерий)
Рассмотрим построение матрицы интеркорреляций (т.е. корреляции всех показателей друг с другом) по всей выборке.
Создать новый лист, назвать его «Корреляции».
Скопировать названия показателей вверху (начиная от столбца С), а также те же самые названия вставить слева:
Отформатировать полученную матрицу: формат ячейки числовой, 2 знака после запятой, по центру:
Аналогично можно строить матрицы интеркорреляций по отдельным подвыборкам (например, отдельно по мужской или по женской подвыборке), обводя на 5-м и 6-м шаге не весь столбец, а только диапазоны значений, которые относятся к конкретной подвыборке.
4.2. Построение матрицы интеркорреляций с использованием рангового коэффициента корреляции Спирмена (непараметрический критерий)
Рекомендуется использовать не линейный коэффициент корреляции Пирсона, а его непараметрический аналог ранговый коэффициент корреляции Спирмена в следующих случаях:
если показатель измерен не по метрической, а по порядковой шкале,
если количество испытуемых в выборке меньше 30,
если форма распределения значимо отклоняется от нормальной.
5. Использование условного форматирования для обозначения различных уровней значимости коэффициентов корреляции
Для того, чтобы определить статистическую достоверность (значимость) полученных коэффициентов корреляции (как Пирсона, так и Спирмена), необходимо по специальной таблице (Приложение 3) найти критические значения коэффициентов корреляции для данного объема выборки, соответствующие р=0,05, р=0,01 и р=0,001 и сравнить с ними вычисленные коэффициенты.
Рассмотрим пример матрицы интеркорреляций, построенной с использованием линейных коэффициентов корреляции Пирсона по выборке из 50 человек (п. 4.1).
Для выборки объемом n=50 критические значения коэффициентов корреляции равны 0,279, 0,361 и 0,451, соответственно принятым уровням значимости р=0,05, р=0,01 и р=0,001.
Для наглядности представления значимых коэффициентов корреляции удобно использовать их цветовую дифференциацию по следующим правилам:
коэффициенты корреляции на уровне значимости p<0,05 (т.е. модуль которых больше соответствующего критического значения) – на светло-желтом фоне черным жирным шрифтом;
коэффициенты корреляции на уровне значимости p<0,01 (т.е. модуль которых больше соответствующего критического значения) – на оранжевом фоне черным жирным шрифтом;
коэффициенты корреляции на уровне значимости p<0,001 (т.е. модуль которых больше соответствующего критического значения) – на бордовом фоне белым жирным шрифтом.
Конечный результат согласно введенным правилам будет выглядеть следующим образом:
Последовательность действий для выполнения условного форматирования для получения нужного результата следующая:
Установить курсор через строку под первой шкалой матрицы и расположить критические значения коэффициентов корреляции друг под другом, начиная с МЕНЬШЕГО (для р=0,05). При этом округлять их до сотых (т.е. 0,28; 0,36; 0,45).
Отформатировать введенные значения как маленькую таблицу (формат ячейки числовой, 2 знака после запятой, по центру, обвести все границы):
Установив курсор справа от первого критического значения (в следующей ячейке!), ввести: пробел, тире, пробел, слова «корреляции на уровне значимости p<0,05».
Ввести пояснения для всех остальных критических значений.
Условия «раскраски ячеек» следующие:
на уровне значимости p<0,05 – на светло-желтом фоне черным жирным шрифтом
на уровне значимости p<0,01 – на оранжевом фоне черным жирным шрифтом
на уровне значимости p<0,001 – на бордовом фоне белым жирным шрифтом
Последовательность формирования условий форматирования:
Выделить три критических значения как фрагмент и задать условное форматирование (в Главном меню Условное форматирование –> Правила выделения ячеек –> Другие правила):
Создать правило для МЕНЬШЕГО критического значения:
А) Указать границы отрезка, ВНЕ которого действует условие для данного критического значения:
При указании границ отрезка, уменьшать значения границ отрезка на 0,005 для того, чтобы при округлении не возникало видимых противоречий в раскраске.
Б) Задать толщину и цвет шрифта, затем цвет заливки ячейки:
Если Образец устраивает, нажать Ok.
Создать правило для СРЕДНЕГО критического значения
А) Указать границы отрезка, ВНЕ которого действует условие для данного критического значения:
Б) Задать толщину и цвет шрифта, затем цвет заливки ячейки:
Если Образец устраивает, нажать Ok.
Создать правило для БОЛЬШЕГО критического значения:
А) Указать границы отрезка, ВНЕ которого действует условие для данного критического значения:
Б) Задать толщину и цвет шрифта, затем цвет заливки ячейки:
Если Образец устраивает, нажать Ok.
Результат должен выглядеть следующим образом:
Далее, стоя на уже покрашенных ячейках, нужно нажать значок «желтая кисть» на панели инструментов (формат по образцу) и аккуратно «закрасить» данным форматом всю площадь матрицы интеркорреляций (кроме названий).
Матрицы интеркорреляций для подгрупп строятся аналогично, при построении каждой матрицы выделяются диапазоны, соответствующие подгруппе.
Следует помнить, что критические значения коэффициентов корреляции зависят от объема выборки (чем больше выборка, тем ниже критические значения), поэтому для каждой выборки нужно заново искать соответствующие значения в таблице «Критические значения коэффициентов корреляции» (Приложение 2).
Сформированные правила условного форматирования можно просмотреть в пункте Главного меню «Условное форматирование», режим «Управление правилами». В этом режиме можно корректировать, удалять и добавлять правила.
Полученные матрицы можно перенести копированием в Word для распечатки, однако форматирование больших матриц может потребовать определенных навыков работы с таблицами Word.