3.Задача 19
Обговорено і схвалено на засіданні циклової комісії загальнотехнічних дисциплін
Протокол № ___ від „____“_________________2010 р.
Голова циклової комісії __________________ Головіна Н.П.
Екзаменатор __________________ Коросташов В.А.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ЛЬОТНИЙ КОЛЕДЖ
НАЦІОНАЛЬНОГО АВІАЦІЙНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
Галузь знань: 0305 Економіка та підприємництво
Напрям підготовки 6.030509 Облік і аудит
Навчальна дисципліна „ Оптимізаційні методи і моделі “
Екзаменаційний білет № 20
( підсумковий контроль знань )
1.Як визначити, що ресурс є дефіцитним (недефіцитним)?
2.Скільки змінних та обмежень має двоїста задача відповідно до прямої?
3.Задача 20
Обговорено і схвалено на засіданні циклової комісії загальнотехнічних дисциплін
Протокол № ___ від „____“_________________2010 р.
Голова циклової комісії __________________ Головіна Н.П.
Екзаменатор __________________ Коросташов В.А.
ЗАДАЧІ ДО ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ
Графічним методом визначити оптимальні плани задач лінійного програмування
Задача 1 Задача 2
Задача 3
Підприємство має запаси 4-х видів ресурсів (мука, жири, цукор, фінансы), з яких виробляється 2 види продуктів (хліб и батон).Відомі:
Ресурси |
Хліб |
Батон |
Запаси |
Борошно |
0,6 |
0.5 |
120 |
Жири |
0,05 |
0,08 |
70 |
Цукор |
0,2 |
0,6 |
60 |
Фінанси |
0,2 |
0,24 |
50 |
Ціна |
2,6 |
3,2 |
|
Найти оптимальний план виробництва, при якому дохід від реалізації виробленої продукції повинен бути максимальним.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 4
Підприємство має запаси 4-х видів ресурсів (мука, жири, цукор, фінансы), з яких виробляється 2 види продуктів (хліб и батон).Відомі:
Ресурси |
Хліб |
Батон |
Запаси |
Борошно |
0,6 |
0.5 |
122 |
Жири |
0,05 |
0,08 |
72 |
Цукор |
0,2 |
0,6 |
62 |
Фінанси |
0,2 |
0,24 |
52 |
Ціна |
2,8 |
3,1 |
|
Найти оптимальний план виробництва, при якому дохід від реалізації виробленої продукції повинен бути максимальним.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 5
Підприємство має запаси 4-х видів ресурсів (мука, жири, цукор, фінансы), з яких виробляється 2 види продуктів (хліб и батон).Відомі:
Ресурси |
Хліб |
Батон |
Запаси |
Борошно |
0,6 |
0.5 |
124 |
Жири |
0,05 |
0,08 |
74 |
Цукор |
0,2 |
0,6 |
64 |
Фінанси |
0,2 |
0,24 |
54 |
Ціна |
2,8 |
3,1 |
|
Найти оптимальний план виробництва, при якому дохід від реалізації виробленої продукції повинен бути максимальним.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 6
Підприємство має запаси 4-х видів ресурсів (мука, жири, цукор, фінансы), з яких виробляється 2 види продуктів (хліб и батон).Відомі:
Ресурси |
Хліб |
Батон |
Запаси |
Борошно |
0,6 |
0.5 |
126 |
Жири |
0,05 |
0,08 |
76 |
Цукор |
0,2 |
0,6 |
66 |
Фінанси |
0,2 |
0,24 |
56 |
Ціна |
2,9 |
3,3 |
|
Найти оптимальний план виробництва, при якому дохід від реалізації виробленої продукції повинен бути максимальним.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 7
|
М'ясо |
Риба |
Молоко |
Масло |
Сир |
Крупа |
Картопля |
Норма |
Білки |
180 |
190 |
30 |
10 |
260 |
130 |
21 |
118 |
Жиры |
20 |
3 |
40 |
800 |
310 |
30 |
2 |
56 |
Вуглеводи |
0 |
0 |
50 |
6 |
20 |
650 |
200 |
500 |
Солі |
9 |
10 |
7 |
12 |
60 |
20 |
10 |
8 |
Цена |
54 |
22 |
5 |
55 |
72 |
18 |
5 |
|
Є вміст білків, жирів, вуглеводів і солей в окремих продуктах харчування. Також дана норма споживання цих складових і ціни на продукти. Треба розрахувати оптимальний план споживання, який мав би мінімальну вартість і задовольняв нормі споживання.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 8
|
М'ясо |
Риба |
Молоко |
Масло |
Сир |
Крупа |
Картопля |
Норма |
Білки |
180 |
190 |
30 |
10 |
260 |
130 |
21 |
120 |
Жиры |
20 |
3 |
40 |
800 |
310 |
30 |
2 |
58 |
Вуглеводи |
0 |
0 |
50 |
6 |
20 |
650 |
200 |
510 |
Солі |
9 |
10 |
7 |
12 |
60 |
20 |
10 |
8 |
Цена |
56 |
24 |
7 |
57 |
74 |
20 |
7 |
|
Є вміст білків, жирів, вуглеводів і солей в окремих продуктах харчування. Також дана норма споживання цих складових і ціни на продукти. Треба розрахувати оптимальний план споживання, який мав би мінімальну вартість і задовольняв нормі споживання.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 9
|
М'ясо |
Риба |
Молоко |
Масло |
Сир |
Крупа |
Картопля |
Норма |
Білки |
180 |
190 |
30 |
10 |
260 |
130 |
21 |
122 |
Жиры |
20 |
3 |
40 |
800 |
310 |
30 |
2 |
60 |
Вуглеводи |
0 |
0 |
50 |
6 |
20 |
650 |
200 |
512 |
Солі |
9 |
10 |
7 |
12 |
60 |
20 |
10 |
8 |
Цена |
58 |
26 |
9 |
59 |
76 |
22 |
9 |
|
Є вміст білків, жирів, вуглеводів і солей в окремих продуктах харчування. Також дана норма споживання цих складових і ціни на продукти. Треба розрахувати оптимальний план споживання, який мав би мінімальну вартість і задовольняв нормі споживання.
Записати економіко-математичну модель задачі.
|
Контрольне завдання до задач 10, 11, 12, 13, 14 |
На підставі даних по дев'яти оптових баз побудувати економетричну модель |
|
залежності між витратами на перевезення, грн. і грузообігом. Перевірити адек- |
|
ватність моделі та статистичну значущість її параметрів. Зробити економічні |
|
висновки. Вихідні дані наведено в табл. 1-30 |
|
|
Задача 10 |
|
|
Задача 11 |
|
|
Задача 12 |
|
|
Задача 13 |
|
|
Задача 14 |
|||||||||||||||||
№ |
Вит |
Пере |
|
№
|
Вит |
Пере |
|
№ |
Вит |
Пере |
|
№ |
Вит |
Пере |
|
№ |
Вит |
Пере |
||||||||||||
з/п |
рати |
везен |
|
з/п |
рати |
везен |
|
з/п |
рати |
везен |
|
з/п |
рати |
везен |
|
з/п |
рати |
везен |
||||||||||||
|
|
ня |
|
|
|
ня |
|
|
|
ня |
|
|
|
ня |
|
|
|
ня |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
2,5 |
14,9 |
|
1 |
3,3 |
17,1 |
|
1 |
3,4 |
17,2 |
|
1 |
3,5 |
17,3 |
|
1 |
3,7 |
17,1 |
||||||||||||
2 |
2,6 |
15,1 |
|
2 |
3 |
16,1 |
|
2 |
3,1 |
16,2 |
|
2 |
3,2 |
16,3 |
|
2 |
3,4 |
16,1 |
||||||||||||
3 |
2,7 |
15,3 |
|
3 |
3,2 |
16,8 |
|
3 |
3,3 |
16,9 |
|
3 |
3,4 |
17 |
|
3 |
3,6 |
16,7 |
||||||||||||
4 |
2,8 |
15,4 |
|
4 |
2,9 |
15,6 |
|
4 |
3 |
15,7 |
|
4 |
3,1 |
15,8 |
|
4 |
3,3 |
15,5 |
||||||||||||
5 |
2,9 |
15,6 |
|
5 |
3,1 |
16,7 |
|
5 |
3,2 |
16,8 |
|
5 |
3,3 |
16,9 |
|
5 |
3,5 |
16,6 |
||||||||||||
6 |
3 |
16,1 |
|
6 |
2,7 |
15,3 |
|
6 |
2,8 |
15,4 |
|
6 |
2,9 |
15,5 |
|
6 |
3,1 |
15,2 |
||||||||||||
7 |
3,1 |
16,7 |
|
7 |
2,8 |
15,4 |
|
7 |
2,9 |
15,5 |
|
7 |
3 |
15,6 |
|
7 |
3,2 |
15,3 |
||||||||||||
8 |
3,2 |
16,8 |
|
8 |
2,5 |
14,9 |
|
8 |
2,6 |
15 |
|
8 |
2,7 |
15,1 |
|
8 |
2,9 |
14,8 |
||||||||||||
9 |
3,3 |
17,1 |
|
9 |
2,6 |
15,1 |
|
9 |
2,7 |
15,2 |
|
9 |
2,8 |
15,3 |
|
9 |
3 |
15 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Задача 15
Транспоратная задача (минимум) |
|||||||
|
Буд. М-н 1 |
Буд. М-н 2 |
Буд. М-н 3 |
Буд. М-н 4 |
Буд. М-н 5 |
Запаси |
|
Кар'єр1 |
3 |
4 |
8 |
5 |
2 |
496 |
|
Кар'єр 2 |
4 |
1 |
5 |
6 |
4 |
100 |
|
Кар'єр 3 |
8 |
8 |
9 |
4 |
5 |
52 |
|
Потреба |
42 |
20 |
100 |
75 |
60 |
|
|
На замовлення будівельної компанії пісок перевозять від трьох постачальників (кар'єрів) п'яти споживачам (будівельним майданам). Вартість на доставку враховується в собівартості будівництва, тому будівельна компанія зацікавлена в забезпеченні своїх будівельних майданів самим дешевим способом. Дано: Запаси піску у постачальників, потреба в піску буд майданчиків і вартість перевезень між парами постачальників і споживачів.». Треба знайти схему оптимальних перевезень для задовільнення потреб при якому витрати на перевезення будуть мінімальні.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 16
Транспоратная задача (минимум) |
|||||||
|
Буд. М-н 1 |
Буд. М-н 2 |
Буд. М-н 3 |
Буд. М-н 4 |
Буд. М-н 5 |
Запаси |
|
Кар'єр1 |
3 |
4 |
8 |
5 |
2 |
500 |
|
Кар'єр 2 |
4 |
1 |
5 |
6 |
4 |
104 |
|
Кар'єр 3 |
8 |
8 |
9 |
4 |
5 |
56 |
|
Потреба |
48 |
24 |
104 |
79 |
64 |
|
|
На замовлення будівельної компанії пісок перевозять від трьох постачальників (кар'єрів) п'яти споживачам (будівельним майданам). Вартість на доставку враховується в собівартості будівництва, тому будівельна компанія зацікавлена в забезпеченні своїх будівельних майданів самим дешевим способом. Дано: Запаси піску у постачальників, потреба в піску буд майданчиків і вартість перевезень між парами постачальників і споживачів.». Треба знайти схему оптимальних перевезень для задовільнення потреб при якому витрати на перевезення будуть мінімальні.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Задача 17
Транспоратная задача (минимум) |
|||||||
|
Буд. М-н 1 |
Буд. М-н 2 |
Буд. М-н 3 |
Буд. М-н 4 |
Буд. М-н 5 |
Запаси |
|
Кар'єр1 |
3 |
4 |
8 |
5 |
2 |
500 |
|
Кар'єр 2 |
4 |
1 |
5 |
6 |
4 |
104 |
|
Кар'єр 3 |
8 |
8 |
9 |
4 |
5 |
56 |
|
Потреба |
48 |
24 |
104 |
79 |
64 |
|
|
На замовлення будівельної компанії пісок перевозять від трьох постачальників (кар'єрів) п'яти споживачам (будівельним майданам). Вартість на доставку враховується в собівартості будівництва, тому будівельна компанія зацікавлена в забезпеченні своїх будівельних майданів самим дешевим способом. Дано: Запаси піску у постачальників, потреба в піску буд майданчиків і вартість перевезень між парами постачальників і споживачів.». Треба знайти схему оптимальних перевезень для задовільнення потреб при якому витрати на перевезення будуть мінімальні.
Задача 18
Транспоратная задача (минимум) |
|||||||
|
Буд. М-н 1 |
Буд. М-н 2 |
Буд. М-н 3 |
Буд. М-н 4 |
Буд. М-н 5 |
Запаси |
|
Кар'єр1 |
3 |
4 |
8 |
5 |
2 |
508 |
|
Кар'єр 2 |
4 |
1 |
5 |
6 |
4 |
108 |
|
Кар'єр 3 |
8 |
8 |
9 |
4 |
5 |
60 |
|
Потреба |
52 |
28 |
108 |
83 |
68 |
|
|
На замовлення будівельної компанії пісок перевозять від трьох постачальників (кар'єрів) п'яти споживачам (будівельним майданам). Вартість на доставку враховується в собівартості будівництва, тому будівельна компанія зацікавлена в забезпеченні своїх будівельних майданів самим дешевим способом. Дано: Запаси піску у постачальників, потреба в піску буд майданчиків і вартість перевезень між парами постачальників і споживачів.». Треба знайти схему оптимальних перевезень для задовільнення потреб при якому витрати на перевезення будуть мінімальні.
Записати економіко-математичну модель задачі.
Графічним методом визначити оптимальні плани задач лінійного програмування
Задача 19 Задача 20
