11. Обратимые и необратимые процессы. Обратимость цикла Карно. Неравенство Клаузиуса.

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Применительно к рассматриваемой тепловой машине неравенство (3.45) может быть записано в виде

     

,

(3.46)

     или

     

.

(3.47)

     Величина называется приведенным количеством теплоты, которое численно равно количеству теплоты, полученной системой, при абсолютной температуре , деленной на эту температуру.

     При переходе к бесконечному числу тепловых резервуаров, с которыми рабочее тело тепловой машины обменивается теплотой, суммирование в формуле (3.47) может быть заменено интегрированием по замкнутому термодинамическому циклу:

     

.

(3.48)

     Из этой формулы следует, что сумма приведенных количеств теплоты на замкнутом цикле для любой термодинамической системы не может быть больше нуля. Неравенство (3.48) было получено в 1862 году Клаузиусом и носит его имя.

12. Применение неравенства Клаузиуса к обратимым процессам. Термодинамическое определение энтропии.

В случае, если термодинамический цикл состоит только из обратимых процессов, неравенство переходит в равенство Клаузиуса

     

,

(3.49)

     имеющее принципиальное значение для построения равновесной термодинамики.

Термодинамическая энтропия S (или просто энтропия) в термодинамике является функцией состояния термодинамической системы; её существование постулируется вторым началом термодинамики. Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Р.Клаузиусом. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T:

dS =

Другое определение энтропии

S = k ln Z,

где Z — термодинамическая вероятность состояния или, другими словами, число микросостояний, соответствующих данному макросостоянию (число возможных изменений в мире атомов тела в данном состоянии), k = 1,3806504*10^-23Дж/К — постоянная Больцмана. Чем больше Z, тем больше хаос, т.е. энтропия - характеристика хаоса, беспорядка.

13. Применение неравенства Клаузиуса к необратимым процессам. Закон неубывания энтропии в изолированной системе.

Необратимый цикл Карно.В этом случае

И все равенства превращаются в неравенства

(9.28)

Уравнение (9.28) называется неравенством Клаузиуса.

Объединяя (9.27) и (9.28), получим

(9.29)

Таким образом, сумма приведенных теплот любого цикла равна нулю (обратимый процесс ) или меньше нуля (необратимый процесс).

Второй закон термодинамики – один из основных законов физики, закон о неубывания энтропии в изолированной системе. Для системы с постоянной температурой существует определенная функция состояния S – энтропия, которая определяется таким образом, что 1. Адиабатический переход из равновесного состояния A в равновесное состояние B возможен лишь тогда, когда . 2. Прирост энтропии в медленном квазистатического процессе равно , где T – температура.