Клиноременная передача

В современных приводах клиноременная передача имеет преиму­щественное распространение.

Принципиальные основы конструкции. В этой передаче (см. рис. 12.17) ремень имеет клиновую форму поперечного сечения и располагается в соответствующих канавках шкива. В передаче может быть один или несколько ремней. Несколько тонких ремней применяют взамен одного толстого для уменьшения напряжения изгиба.

Форму канавки шкива выполняют так, чтобы между ее основа­нием и ремнем был зазор А. При этом рабочими являются боко­вые поверхности ремня. В то же время ремень не должен выступать за пределы наружного диаметра d_H шкива, так как в этом случае кромки канавок быстро разрушают ремень. Расчетным диаметром d_p шки­ва является диаметр окружности расположения центров тяжести поперечных сечений ремня или нейтрального слоя при изгибе — ширина b_р. Все размеры, опреде­ляющие форму шкива, выбирают по соответству­ющим таблицам стандартов в за­висимости от размеров попереч­ного сечения ремня, которые так­же стандартизованы. Применение клинового ремня позволило увеличить тяговую спосо­бность передачи путем повышения трения. Положим, что вследст­вие натяжения ветвей ремня его элемент длиной d/ прижимается к шкиву силой dR (рис. 12.18). При этом элементарная сила трения, действующая в направлении окружной силы,

Клиновая форма ремня увеличивает его сцепление со шкивом примерно в три раза. Дальнейшему увеличению сцепления путем уменьшения угла <р препятствует появление самозаклинивания рем­ня в канавках шкива. При самозаклинивании ремень испытывает дополнительный перегиб на сбегающих ветвях (рис. 12.19) и быст­рей разрушается от усталости. При определении угла профиля канавки шкива учитывают ниже­следующее. При изгибе на шкиве профиль ремня искажается: шири­на ремня в зоне растяжения уменьшается, а в зоне сжатия увеличи­вается. При этом угол профиля ремня уменьшается. Если ремень, деформированный таким образом, расположить в канавке шкива с углом, равным углу профиля недеформированного ремня, то давление р на его боковые грани распределится неравномерно (рис. 12.20). Долговечность ремня в этом случае уменьшится. В целях выравнивания давления углы канавок делают меньше угла профиля ремня: чем меньше диаметр шкива, тем меньше угол канавки. По стандарту на размеры шкивов клиноременных передач канавки изготовляют с углами 34...40°.

Значительное увеличение трения позволяет сохранить нагрузоч­ную способность клиноременной передачи при существенно мень­ших углах обхвата по сравнению с плоскоременной передачей. В соответствии с формулами (12.12) при -F₀=const тяговая способ­ность этих передач (сила F,) будет оставаться постоянной при условии где α_x и f' — угол обхвата и коэффициент трения клиноременной передачи; α_п и f— то же, для плоскоременной передачи. Конструкция клинового ремня должна обладать достаточной гибкостью для уменьшения напряжений изгиба и в то же время иметь значительную продольную и поперечную жесткость. Приме­няют ремни с различной структурой поперечного сечения. Одно из типичных и наиболее распространенных сечений изображено на рис. 12.22. Слои шнурового (или тканого) корда 1 являются основным несущим элементом ремня. Они расположены в зоне нейтрального слоя Ь_р для повышения гибкости ремня. Тканевая обертка 3 увели чивает прочность ремня и предохраняет его от износа. Резина 2 как заполнитель объединяет ремень в единое целое и придает ему эластичность. Методика расчета передач. Ограниченное число типоразмеров стандартных клиновых ремней позволило определить допускаемую нагрузку для каждого типоразмера ремня, а расчет передачи свести к подбору типа и числа ремней по методике, изложенной в ГОСТ 1284.3 — 80**.

1. Сечение ремня выбирают по графику, где область применения данного сечения расположена выше собственной линии и ограничена линией предыдущего сечения. 2. По графикам определяют номинальную мощность Р₀, передаваемую одним ремнем в условиях типо­вой передачи при α =180°, i=1, спокойной нагрузке, базовой длине ремня, сре­днем ресурсе (см. ниже). Расчет выполняют по диаметру малого шкива dpi. При выборе диаметров из числа стандартных. следует учитывать, что при меньших диаметрах уменьшаются габариты передачи, но увеличивается чис­ло ремней.3) мощность где С_α— коэффициент угла обхвата, С₁ — коэффициент длины ремня. С_i — коэффициент передаточного отношения С_р — коэффициент режима нагрузки.4) где h — высота поперечного сече­ния ремня . где Р — мощность на ведущем валу передачи; С_z — коэффициент числа ремней –z. Чем больше число ремней, тем трудней получить их равномерную загрузку. Неизбежные погрешности размеров ремней и канавок шкивов приводят к тому, что ремни натягиваются различно, появ ляются дополнительные скольжения, износ и потеря мощности. Поэтому рекомендуют

5)определяют силу предварительного нажатия одного ремня:

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Передача вращением между перекрещивающимися валами посредством червяка и сопряженного с ним колеса.

Червяк – винт с трапециидальной или близкой по форме резьбой

Достоинства:

– Возможность получения больших передаточных отношений

– Большая плавность работы

– Малая шумность

– Компактность

Недостатки:

– Большое трение в передачах  большой нагрев из-за, большого скольжения, что требует применения дорогостоящей оловянной бронзы

– Очень низкий КПД (60-95%)

– Износ зубьев

– Мощность не выше 50 кВт

Геометрия червячной передачи

Червяк является ведущим, колеса ведомым. Червячная передача бывает следующих типов:

1. Цилиндрическая – делительная и начальная поверхности червяка и колеса круговые цилиндры.

2. Глобоидные – делительная поверхность является частью вогнутой поверхности тора (глобоида)

Нагрузочная способность червяка выше за счет увеличения числа зубьев колеса, находящего в зацеплении с витками червяка.

Виды цилиндрических червяков

Бывают линейчатые и нелинейчатые. Линейчатые образуются винтовым движением прямой линии, а нелинейчатые винтовым движением конической или тороидальной формы.

К линейчатым относится 3 типа:

1. Архимедов ZA

2. Эвольвентный ZJ

3. Конвалютный ZN

Нелинейные обозначаются как ZT

Геометрические параметры червяка и колеса

m – осевой модуль червяка

p = m – расчетный осевой шаг червяка

p_X = p  z₁ – ход витка (шаг винтовой линии)

 = arctg (p_X / d₁) – делительный угол подъема линии витка

Делительный диаметр червяка:

d₁ = mz₁ / tg , причем z₁ / tg  = q – коэффициент диаметра червяка.

d₂ = mz₂ – число зубьев колеса

a = (d₁ + d₂) / 2 – межосевое расстояние

Кинематика червячных передач

U = ₁/₂ = n₁/n₂ = z₂/z₁

За 1 оборот червяк повернется на угол , а колесо на угол ₂ =   p_X / d₂.

V₁ – окружная скорость червяка на диаметре d_W1, V₂ – окружная скорость колеса на диаметре d_W2, _{W – начальный угол подъема витка}

Силы червячном в зацеплении

Окружная сила червяка (касательная к начальной окружности)

F_t1 = 2000T₁/d_W1

Осевая червяка (вдоль оси) F_X1= F_t2

Радиальная червяка (к центру окружности) F_R1=F_R2=F_t2tg _£,

_{Окружная колеса Ft2 = 2000T2/dW2}

_{Осевая колеса FX2=Ft1.}

_{Приведенный коэффициент}

_{передачи и КПДчервячного редуктора}

_{КПД в червячном редукторе определяют по зависимости}

_{Приведенный угол трения  = arctg f,}

_{f = f / cos £, где f – приведенный коэффициент трения, f – коэффициент трения.}

_{Чем мягче материал колеса, тем более скорость скольжения, тем чище рабочая поверхность и меньше приведенный угол трения.}

_{При  > W передача самотормозящая W = arctg (z1/(q+2X), где W – начальный угол подъема витка, q – коэффициент диаметра червяка, x – коэффициент смещения. Общий КПД передачи определяется как  = зацепления  разбрызг. масла}

Критерий рабососпособности

Работоспособность червячной передачи ограничивается:

1) стойкостью рабочих поверхностей зубьев;

2) изгибной прочностью зубьев;

3) предельной допустимой температурой масла или корпуса;

4) прочностью и жесткостью червяка.

Основные виды разрушений

1) усталостное выкрашивание

2) заедания

3) механическое изнашивание материалов червяка и венцов колес.

Большое скольжение в зацеплении требует, чтобы материал червяка и венца являлся антифрикционной парой.

Червяк изготавливают из углеродистых легированных сталей, реже из чугунов, а венец колеса из бронзы, латуни, чугуна и неметаллических материалов.

Коэффициент нагрузки

K = K_ + K_V, где K_ – коэффициент равномерности распределения нагрузки вдоль линии контакта вследствие деформации червяка, K_V – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В формуле определения K_ (см. приложение)  – коэффициент деформации червяка, _ср – средняя относительная нагрузка. K_V зависит от скорости скольжения, точности изготовления передачи. (Формула в приложении) n_T – степень точности.

Формула Герца-Беляева для червячной передачи

E₁, E₂ –модуль упругости, ₁, v₂ – коэффициент Пуассона, W_n – погонная нагрузка,  – приведенный радиус кривизны.

Формула Герца для червячного зацепления:

 []_H МПа, где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов червячной пары, Z_H – коэффициент, учитывающий форму рабочих поверхностей червячной пары, Z_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Z_ – коэффициент, учитывающий условный угол охвата, d₂ – делительный диаметр колеса, d_W1 – начальный диаметр червяка, K– коэффициент нагрузки.

Z_H = [cos² _W / sin² £_nW] при Архимедовом червяке (ZK), Z_H = [cos² _W / (cos £_n  sin _b  cos )] при эвольвентном червяке (ZJ), где £_nW – угол профиля в нормальном сечении на начальном цилиндре червяка, £_n – угол профиля в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с червяком, _b – основной угол подъема витка червяка,  – делительный угол подъема.

Z_ = [1 / (_£  K_)], где _£ – коэффициент осевого перекрытия.

Расчет рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям

Расчет []_H базируется на кривых усталости.

_H^m N = const, где m – степень кривой усталости, m = 8 при контакте. []_HO – допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов N_HO=10⁷.

В передачах с венцами из оловянных бронз допускаемые напряжения контакта [_H] определяется из отсутствия усталостного выкрашивания рабочей поверхности за рабочий срок службы L_H:

[]_H = []_HO  C_V K_HL  4_T2 / K_П, где C_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на интенсивность изнашивания зубьев, K_HL – коэффициент долговечности

N_HE – эквивалентное число циклов нагружений, K_П = T_пуск/T_max– коэффициент перегрузки. В передачах с колесам и из безоловянной бронз, латуни и чугунов []_H определяют из отсутствия заедания: []_H = []_HO  C_V, где C_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на проявление заедания.

Проверка зубьев на статическую контактную прочность

_{H ПИК} = _HK_П  []_{H СТАТ} , где K_П – коэффициент перегрузки.

Меры повышения контактной прочности

1. Увеличение твердости и чистоты обработки рабочей поверхности червяка;

2. Применение червяка с вогнутым профилем витков;

3. Выбор более современного способа отливки венца для оловянного способа;

4. Уменьшение коэффициента диаметра червяка q для венцов из безоловянной бронз, латуни, чугунов. Чем скорость скольжения выше, тем меньше опасность заедания.

5. Выбор смазочного материала, способного образовывать на поверхности контакта более прочные пленки.

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб

 []_F МПа, где Y_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Y_ – коэффициент, учитывающий угол охвата, Y_ – коэффициент, учитывающий форму зуба (зависит от приведенного числа зубьев Z_V), K – коэффициент нагрузки.

В передачах с большим передаточным числом (больше 70), а также открытые передачи при проектировании рассчитываются по изгибной прочности зубьев (по модулю):

Допускаемое напряжение изгиба определяется из условия предотвращения усталостного излома зубьев. Расчет []_F базируется на кривых усталости:

[]_F^m  N = const, m=9

[]_F = (_FO / S_F) K_FL, где _FO – реверсивные нагрузки, S_F – коэффициент безопасности, K_FL – коэффициент долговечности

N_FE – эквивалентное число циклов, N_HO – базовое число циклов. N_FE = N_₉,

N_ = 60 n₂  L_h – суммарное число циклов.

Методы повышения изгибной прочности

При сохранении габаритов и материалов:

– увеличение модуля зацепления с одновременным уменьшением коэффициента диаметра червяка q;

– применение положительного инструмента для нарезания зубьев;

– повышение точности обработки колес и выбор режима смазывания колес

Проверка червяка на прочность и жесткость

q = 0,25z₂

q < 0,212 z₂  проверка на жесткость червяка

Червяк можно принять как 2-х опорную балку

_U=M_U/W = M_U / 0,1d_W1³

_КР = T₁/W_P = T₁ / 0,2d_W1³

Проверка прочности по эквивалентным напряжениям

^{ []}_-1

Жесткость червяка оценивают величиной его прогиба в среднем сечении

^{ [y]}

L – расстояние между опорами

Тепловой расчет и охлаждение редуктора

Расчет при установившемся тепловом состоянии производят на основе теплового баланса, т.е. приравнивая тепловыделение теплоотдаче. По тепловому балансу можно определить температуру масла, которая может передаваться червячной передаче.

P_ВЫДЕЛ = P_ОТД

P_ВЫДЕЛ = P₁(1 – )  1000

P_ОТД = KA(1+)(t­_УСТ – t₀), где

P₁– мощность на червяке,

 – КПД редуктора

K – коэффициент теплоотдачи

А – свободная площадь поверхности

 – коэффициент, учитывающий теплоотвод, фундаментную плиту или раму привода

t₀ = 20C – комнатная температура

^{ [t]}

Способы предотвращения перегрева

1. изменение корпуса (ребра жесткости, которые выбирают из условия лучшего обтекания воздухом). При естественном охлаждении в соответствии с тем, что нагретый воздух идет вверх, ребра располагают вертикально.

2. установка вентилятора на валу червяка (ребра располагают вдоль направления потока)

3. установка масляного радиатора

4. установка в масляную ванну змеевика, по которому пропускают проточную воду

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

– Компактность

– Высокий КПД

– Высокая долговечность

– Надежность работы в разных условиях

– Простота эксплуатации

– Малые нагрузки на валы и опоры

– Неизменность передаточного отношения

Недостатки:

– Высокие требования к точности изготовления

– Значительный шум, вследствие неточности изготовления

– Передача не смягчает вибрации, а сама является их источником

– Не может служить предохранителем

– Большие габариты при необходимости больших межосевых расстояний

– Невозможность обеспечить бесступенчатое регулирование.

Классификация зубчатых передач

1) по конструкции: открытые и закрытые передачи. Открытые не защищены от абразивной пыли, периодическая смазка, валы вмонтированы в отдельные агрегаты, применяются только для тихоходных передач. Закрытые передачи защищены корпусом, смазка окунанием или поливанием под давлением. Высокая точность монтажа.

2) по скорости: весьма тихоходные (0,5 м/с), тихоходные (0,5  V  3 м/с), средне тихоходные (3  V  15 м/с), скоростные (15  V  40 м/с), высокоскоростные (V > 40 м/с).

3) по расположению валов и форме колес

а) передача с параллельными валами

прямозубая	косозубая	шевронная

В прямозубой нет осевых сил и больше динамические нагрузки  большой шум. В шевронной передаче осевые силы уравновешенны, большой угол наклона зуба и работает плавно.

б) передача с пересекающимися валами

– с прямым зубом

– с косым тангенсальным зубом

– с криволинейным круговым зубом

в) передачи с перекрещивающимися валами

– цилиндрические колеса (винтовая пара)

– конические и червячные колеса

4) по точности изготовления. 12 классов точности, при этом первый самый точный, 12 самый грубый.

Материалы зубчатых колес

1) Стали в нормированном, улучшенном и закаленном состоянии. Ст40, 30ХГТ

2) Стальное литье 35Л, 45Л и т.д.

3) Чугунное литье СЧ30, СЧ50

4) Пластмассы

Виды разрушений зубьев и виды расчетов

1) Излом зуба (изгиб зуба)

а) мгновенный излом от нарушения статической прочности при значительных нагрузках

б) усталостный излом в результате многократного изгиба зуба.

2) разрушение рабочей поверхности в виде:

а) абразивный износ

б) заедание и волочение из-за отсутствия смазки или недостаточной вязкости

в) выкрашивание – появление и развитие усталостных трещин на поверхности. При этом повышаются контактные напряжения.

г) смятие поверхности.

Наиболее опасным является уставлостный излом и усталостное выкрашивание, другие виды разрушение можно избежать конструктивно.

Выводы: закрытая передача на заданный срок службы должна быть рассчитана на сопротивление контактной усталости _H и проверена на сопротивление по изгибу _F. Для открытых передача на заданный срок службы рассчитывается изгиб и проверяются на сопротивление контактной выносливости.

Силы в зубчатой паре

1. В прямозубой передаче действует нормальная сила F_n, которая состоит из следующих сил:

F_t – окружная сила (касательно к начальной окружности), F_R – радиальная сила (к центру окружности). F_t=2000T₁/d_W1, F_R=F_t  tg _W, где _W – угол зацепления.

2) В косозубых передачах действуют следующие силы:

радиальная сила F_R=F_ttg  / cos _W, где _W – угол наклона зуба,

осевая сила (вдоль оси) F_X = F_t  tg _W, окружная сила F_n=F_t / (cos  cos _W).

Основные параметры зубчатых передач.

m – модуль, a_W – межосевое расстояние, _d =b_W(ширина)/d_W – коэффициент ширины,  = 20 – угол профиля, U – передаточное число. Для повышения контактной или и изгибной прочности применяют смещение зуборезного инструмента, т.е.  < 20.

Особенности работы косозубой передачи

Коэффициент перекрытия _ = _W/P_X, где _W – ширина колеса, P_W – осевой шаг. Если _ целое число, то число полных контактных линий на одновременно зацепляющихся зубьев будет такое же I = _W/P_W . Если _  1, то передача работает как косозубая. Если _ <0,9 – косозубая передача как прямозубая. _ – коэффициент торцевого перекрытия

_ – суммарный коэффициент перекрытия _ = _ + _.

Определение расчетной нагрузки.

R_n распределяется неравномерно:

1) между одновременно работающими парами зубьев.

2) по длине зуба

3) возникает дополнительная внутренняя динамическая нагрузка.

4) внешняя динамическая нагрузка.

T_1H=T₁K_H

T_1F=T₁K_F

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_AK_HVK_HK_H£

K_F = K_AK_FVK_FK_F£,

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки;

K_HV, K_FV – коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку. Зависит от двигателя и от режима нагружения.

K_H, K_F – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Зависит от твердости поверхности зубьев, относительной ширины, расположения колес относительно опор валов.

K_H£, K_F£ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по парам зубьев. Для прямозубой передачи равен 1, для косозубой определяется по формуле (См. Приложение), в которой B – фактор, учитывающий влияние торцевой жесткости пары.

Расчет зубчатых передач на сопротивление контактной усталости

Целью расчета является предотвращение усталостного выкрашивания.

Расчет производится по формуле Герца-Беляева. Зависимость Герца-Беляева для нормальных напряжений в месте контакта двух сухих неподвижных цилиндров из изотропных материалов

q_H – удельная погонная сила по нормали к профилю; ₁, ₂ – коэффициент пуансона; E₁, E₂ – модуль упругости материала,  – радиусы кривизны каждого цилиндра. 1/=1/₁  1/₂, «+» для внешного зацепления, «–» для внутренного зацепления.

Формула Герца-Беляева для пары зубчатых колес

Z_E – коэффициент, учитывающий свойства материалов

Z_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

^{– для прямозуб.}

^{– для косозубых}

Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе

Расчет выполняется при предположениях, что зуб нагружен силой F_H, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.

Наибольшее трение в точке b, однако растягивающий эффект в точке a, r – радиус выпуклости зуба,

^{ []}_F

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения

Y_ – коэффициент, учитывающий угол наклона

Y_ – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Y_= 1/_£ – для косозубой передачи, Y_ = 1 для прямозубой передачи.

m выбрать по возможности меньше, z соответственно больше. m=(0,01 ... 0,02)a_W. В случае открытой передачи

Расчет по модулю

Если прочность на изгиб является основным критерием работоспособности. Расчет ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой контактной прочности (или формула выше)

Допускаемые напряжения

Для расчета переменный режим заменяем эквивалентным.

N_E = N_ _H , N_FE=N_ _F, N_ – суммарное число циклов = 60nn_ЗL_h, где

L_h – ресурс работы передачи,

n_З– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

p = q_H/2, p = q_F. Допускаемые контактные и изгибные напряжения устанавливаются на основе кривых усталости

N_HG = 30HB^2,4, N_FG = 410⁶. Если N_HEN_HG, то q_H=6,если N_HE>N_HG, то q_H=20.

Коэффициенты долговечности:

^и

q_F = 6 для нормальных умеренных колес, q_F = 9 для поверхностно-закаленных колес.

Методы повышения контактной и изгибной прочности

Для повышения контактной прочности используется:

1. увеличение твердости рабочей поверхности зубьев путем:

а) изменением материала

б) изменением режима термообработки

в) применением поверхностных обращений

2. исправление геометрического зацепления путем:

а) увеличения смещения инструмента

б) применением нестандартного зацепления

в) увеличением угла наклона зуба 

3. уменьшение расчетной нагрузки путем уменьшения коэффициента K_H

Для повышения изгибной прочности применяют:

1. увеличение модуля с одновременным уменьшением числа зубьев (без подрезания)

2. применить смещение инструмента, т.е. увеличить угол зацепления £.

3. применить смещение Х для шестерни за счет колеса

4. уменьшить коэффициент K_F

5. поверхностное упрочнение у корня зуба (наклеп, цементация и т.д.)

6. увеличение радиуса кривизны переходной кривой у основания зуба.

Определение основных размеров зубчатой передачи

Начальный диаметр шестерни:

Расчетная ширина колеса:

Межосевое расстояние:

Принимаем стандартное межосевое расстояние

Пересчитываем ширину колеса:

Принимаем стандартную ширину колеса.

Находим ширину шестерни:

b_W1 = b_W2 + 5

Определение геометрии зацепления зубчатой передачи

Модуль: m=(0,01...0,02)a_W

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса: Z₂ = Z₁U

Угол наклона зуба:

Осевой шаг:

Коэффициент осевого перекрытия:

_ = b_W2/P_X

Начальный диаметр: d_W=mz / cos_W.

Диаметр выступов: d _a = d_W + 2m

Диаметр впадин: d _f = d_W – 2,5m

Коэффициент торцевого перекрытия: