2. Расчет дозы внешнего облучения, обусловленной выпадением радионуклидов на почву

2.1 Поверхностные загрязнения от кратковременных выбросов.

Ожидаемая эквивалентная доза на все тело рассчитывается по формуле:

H^с = А_sB_s  _ef [Зв] , (2.1.1)

где:

А_s [Бк/м²] - поверхностная активность радионуклида;

B_s [Звм²/сБк] - переходный дозиметрический множитель; характеризует мощность эквивалентной дозы в воздухе на высоте 1 м от поверхности загрязненной почвы с единичной поверхностной активностью.

_ef [c]- средний эффективный период экспозиции. Он определяется по формуле:

_ef = Т _ef / 0,693, (2.1.2)

где Т _ef [c] - эффективный период полувыведения:

Т _ef = Т_1/2T_b / (Т_1/2+ T_b). (2.1.3)

Т_1/2 [c] - период радиоактивного полураспада;

T_b [c] - период биологического полувыведения.

Для косинусоидального распределения активности вида A_s()= (A_s0 /2) cos переходный дозиметрический множитель рассчитывается по формуле:

B_s = 4r_(1-cos) (2.1.4)

C учетом поглощения в воздухе и при  =/2 (бесконечная поверхность )

B_s = 4r _ Е₂(d) (2.1.5)

где _ [Гр м² /с Бк] - керма - постоянная радионуклида, E₂ – интегральная показательная функция,  - линейный коэффициент ослабления фотонов в воздухе [м^-1], d – высота детектора над уровнем почвы [м].

Доза за некоторый период времени t определяется по формуле:

H(t) = H^с (1-exp (-λ_ef t)) [Зв], (2.1.6)

где t – временной интервал, за который рассчитывается доза (с, сут, год), λ_ef - эффективная постоянная полувыведения (с^-1, сут^-1, год^-1), H^с – ожидаемая доза (Зв).

Пример.

Рассчитать ожидаемую дозу и дозу за год внешнего облучения -излучением ¹³⁷Cs, если поверхность почвы была загрязнена этим радионуклидом в результате однократного выпадения до уровня 37 кБк/м².

Решение.

Период радиоактивного полураспада для ¹³⁷Cs составляет 30,14 лет (таблица 1 Приложения 1).

Период биологического полувыведения для почвы рассчитывается по постоянной биологического полувыведения _b=0,04 год^-1.

T_b = ln2 / _b = 0,693/0,04 = 17,325 (лет)

Т _ef = Т_1/2T_b / (Т_1/2+ T_b) = 30,14 ∙17,325 / (30,14+17,325) = 11 (лет)

_ef = Т _ef / 0,693 = 11/0,693 =15,87 (лет) = 5∙10⁸ (с)

Рассчитаем переходный дозиметрический множитель с учетом поглощения в воздухе для бесконечной поверхности. Керма-постоянная для ¹³⁷Cs _ = 2,1410^-17 (Грм²)/ (cБк) (таблица 1), линейный коэффициент ослабления фотонов в воздухе =0,01 м^-1, d =1м, значения функции Е₂(d) приведены в Приложении 2.

B_s = 4r ∙_ Е₂(d) = 4∙3,14∙1,09∙ 2,1410^-17∙Е₂ (0,01∙1)= 27,82 10^-17 (Звм²)/ (cБк)

Ожидаемая доза составляет:

H^с = А_sB_s  _ef = 37∙10³∙ 27,82 10^-17 ∙ 5∙10⁸ = 5,14∙ 10^-3 (Зв) = 5,14 (мЗв).

Эффективная постоянная полувыведения λ_ef = 1/ _ef = 1/ 15,87 = 0,063 (год ^–1).

Доза за 1 год: Н = H^с (1-exp (-λ_ef t)) = 5,14∙ 10^-3∙(1- exp (- 0,063∙1)) = 0,31∙ 10^-3 (Зв) = 0,31 (мЗв)

Ответ. Ожидаемая доза – 5,14 мЗв, доза за один год – 0,31 мЗв.

2.2. Глубинное распределение активности (равномерное распределение активности по глубине почвы)

В случае равномерного распределения активности по глубине почвы мощность эквивалентной дозы рассчитывается по формуле:

[ ( 2 A_mr  _)/ _sm] [E₂(b₁)- E₂(b₃)] (2.2.1)

где:

А_m - удельная активность почвы [Бк/кг];

 _sm - массовый коэффициент ослабления фотонов в почве [м²/кг];

b₁ =  ∙d; b₂ = _s ∙h; b₃ = b₁ + b₂ - характеризуют расстояние до детектора от поверхности почвы и глубину загрязненного слоя в безразмерных единицах; _s – линейный коэффициент ослабления фотонов в почве.

Пример. Рассчитать мощность дозы -излучения над поверхностью почвы, верхний слой которой толщиной h=2 см равномерно загрязнен ¹³⁷Cs с удельной активностью 100 Бк/кг.

Решение. Необходимые для расчетов константы приведены в Приложении 1.

b₁ =  ∙d = 0,01∙ 1 =0,01;

_s = _sm ∙ _почвы = 0,0074 [м²/кг] ∙ 1,83∙10³ [кг/м³] = 13,5 [м^-1]

b₂ = _s ∙h = 13,5∙ 0,02 = 0,27;

b₃ = b₁ + b₂ = 0,01+0,27=0,28.

Мощность эквивалентной дозы равна:

[ ( 2A_mr _)/ _sm] [E₂(b₁)- E₂(b₃)] =

= [2∙3,14∙100∙1,09∙2,14∙10^-17/ 0,0074]∙ (0,9497– 0,48) = 9,3 ∙10^-11 (Зв/с)

Ответ. Мощность эквивалентной дозы составляет 9,3 ∙10^-11 Зв/с.