2.3. Построение планов скоростей
Вычисляем линейные и угловые скорости всех точек механизма для 8 положений механизма при условии, что угловая скорость начального звена постоянна.
1) Определяем линейную скорость точки А начального звена. Так как точка А совершает вращательное движение с постоянной угловой скоростью ω1=10 с-1, то её линейную скорость найдем из выражения
Поскольку
точка О неподвижна
Скорость точки А будет направлена по касательной к окружности радиусом, равным длине звена ОА (перпендикулярно звену ОА), в сторону вращения этого звена.
2) Определяем масштабный коэффициент плана скоростей
где VA– действительное значение скорости точки А; [ра] – отрезок, выражающий эту скорость на чертеже в мм.
3) Находим линейную скорость точки B. Так как шатун совершает плоскопараллельное движение, то
4)
Строим планы скоростей для 8 положений
механизма.
Выбираем точку Рi (полюс плана скоростей); в этой точке будут располагаться все точки, скорости которых равны нулю. Из точки Рi(i = 0-7) проводим вектор скорости точки А перпендикулярно звену ОА в направлении его угловой скорости. Длина этого вектора равна длине отрезка [ра], выбранного при расчете масштабного коэффициента плана скоростей. Отмечаем на чертеже точку а. Далее через точку а проводим прямую перпендикулярную звену АВ. Через точку Рi проводим прямую, параллельную направлению движения ползуна В (параллельно оси хх). На пересечении этих двух линий отмечаем искомую точку b. Соединяем точки А и В между собой. Полная скорость точки В будет определяться отрезком рb.
Скорость точки S2, центра тяжести шатуна, найдется из принципа подобия плана скоростей:
5) Находим действительные значения скоростей всех точек механизма:
где
-
–
масштабный коэффициент плана скоростей;
[рb], [ab] –соответствующие отрезки с
плана скоростей, измеренные в мм.
Таблица 1
-
№Отрезок, мм
0,8
1
2
3
4
5
6
7
[pva]
40
40
40
40
40
40
40
40
[pvb]
0
31
40
24
0
24
40
31
[ab]
40
29
0
29
40
29
0
29
[aS2]
14
10
0
10
14
10
0
10
[pvS2]
26
35
40
32
26
32
40
35
Таблица
2
-
№
Скорость м/с
0,8
1
2
3
4
5
6
7
VA
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
VB
0
1.085
1.4
0.84
0
0.84
1.4
1.085
VAB
1.4
1.015
0
1.015
1.4
1.015
0
1.015
VS2
0.91
1.23
1.4
1.12
0.91
1.12
1.4
1.23
В табл. 1 приведены длины отрезков, выражающих соответствующие скорости на планах скоростей, в табл. 2 –значения линейных и относительных скоростей всех точек механизма, рассчитанные для восьми положений механизма по вышеприведенным формулам.
6)Определяем действительное значение и направление угловой скорости шатуна:
Таблица 3
-
№
Угл. скорость
0,8
1
2
3
4
5
6
7
ω2
1.8
1.3
0
1.3
1.8
1.3
0
1.3
В табл. 3 приведены значения угловых скоростей шатуна, рассчитанные для восьми положений механизма по вышеприведенным формулам.