7. Аналитическая модель

Каждой графовой модели ставится в соответствие аналитическая в виде дифференциальных уравнений вида

Здесь j – состояние, из которого осуществляется переход в рассматриваемое состояние i; n -количество состояний, в которых может находиться система; - интенсивность перехода из состояния j в рассматриваемое состояние i.

Очевидно, таких уравнений должно быть столько, сколько рассматривается возможных состояний конкретной системы в конкретной задаче, т.е. для каждого состояния «свое» уравнение. В таком случае имеем систему из n дифференциальных уравнений.

Задается перечень возможных состояний системы. После чего из перечисленных состояний выбираются значимые, наиболее полно определяемые систему эксплуатации. Определяется логика переходов из одного состояния в другое.

Начальные условия для интегрирования системы уравнений (1):

t=0: Pi(0), Pj(0); i,j= ;

1.3 Стоимость эксплуатации арт.Орудия:

где - стоимость производства единицы орудия;

—дульная энергия;

a₁, b₁ ‑ статистические коэффициенты, а₁ = 0,17, b₁ = 0,71.

- коэффициент эксплуатации.

Величину можно также представить в виде суммы трех наработок на отказ для трех разных режимов:

-ожидания применения ( );

-пробега ( );

-стрельбы ( ).

Таким образом, из представленных формул видно, что стоимость эксплуатации напрямую зависит от того, насколько большой должна быть наработка на отказ. От наработки на отказ напрямую зависит коэффициент готовности, а он в свою очередь влияет на общую эффективность системы эксплуатации комплекса.

В расчете К_Г задаются интенсивности перехода: ,

Суммарные затраты на поражение группировки PZH в этом случае

где — стоимость орудия; — стоимость выстрела; T- Время боя; [n] – Ресурс САО в выстрелах

2. Расчет вероятностных характеристик системы эксплуатации сау “мста-с” в пакете MathCad.

Строим графовую модель рис.1, отражающую нахождение САУ в режимах (ожидания применения, пробега, ведения стрельбы)и состояниях: работоспособном, неработоспособном и в рассматриваемый момент времени и переходы из состояния в состояние, происходящие с определенными интенсивностями.

Рис.1 – графовая модель.

По графовой модели составляется соответствующая ей аналитическая модель. При этом учитываются переходы:

1-2 – работоспособное - не работоспособное (отказ)

2-1 – не работоспособное - работоспособное. (восстановление)

Назначаются интенсивности переходов, которые могут быть заданы исходя из инженерных предположений, с учетом информации об аналогичных изделиях:

интенсивности переходов для ожидания применения , ;

интенсивность перехода для пробега и для стрельбы из работоспособного состояния в неработоспособное . Численные значения интенсивностей для пробега, стрельбы и ожидания применения могут отличаться.

Составляют математическое выражение:

для ожидания применения:

для пробега:

для стрельбы:

Здесь - вероятность нахождения системы в i-ом состоянии в момент времени t.

- интенсивность перехода из состояния i в состояние j.

В данной работе каждый из трех вариантов отличается интенсивностями потоков отказов; поэтому, перед тем как перейти к моделированию и расчету вероятностных характеристик системы эксплуатации орудия, составим таблицу и зададим входные параметры интенсивностей, изменяющихся в разных режимах для каждого из вариантов.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Режим ожидания
Режим пробега
Режим стрельбы