2. Применение теории деловых циклов для решения задач мировой экономики

Ф. Кидланд, анализируя проблему стабильной экономической политики, осуществляемой государством, смог объяснить, почему в 1970ыемногие страны охватило постепенно ускоряющееся повышение инфляции, несмотря на объявленное уменьшение инфляции со стороны правительств и центральных банков. Ф. Кидланд рекомендовал решить эту инфляционную проблему с помощью проведения долгосрочной политики «по правилам», нежели реагировать на временную конъюнктуру и применять инструменты монетарной политики. Состоялось огромное количество споров относительно осуществимости экономической политики, предложенной им.

Начиная с 1990 г. ряд стран начал проводить радикальные институциональные реформы монетарной политики, в частности увеличивая независимость центральных банков в сфере операционного управления с целью достижения целей, установленных политическими системами.

В то же время стабильный уровень цен был основным достижением. Реформы центральных банков Новой Зеландии, Швеции и Великобритании полагались на исследования, проведённые лауреатами. Также их исследования повлияли на создание Европейского Центрального Банка и проведением монетарной политики развитыми и развивающимися странами.

Оба экономиста обращали внимание на то, что если правительство придерживается политики коммерциализации научных открытий, то неизбежно образование технологических шоков и спадов.

Вклад Кидланда и Прескотта принципиально изменил представления о политике государства в сфере экономики. Госполитика, преследующая краткосрочные цели, идет вразрез с целями долгосрочными, краткосрочные меры, какими бы ни были удачными, приносят худшие результаты, чем долгосрочные. Дискретные меры имеют долгосрочные последствия и могут привести в перспективе как к положительным, так и отрицательным результатам.

Например, президенты и правительства говорят ежегодно о наступлении полной ответственности, отмене субсидий, как и полной оплаты жилья и коммунальных услуг. Предпочитая сохранять прежнее, погасить долги, следующие предупреждения будут проигнорированы, пугать без средств — означает формировать вредные ожидания и политику, несостоятельную во времени.

Таким образом, теоретические положения нобелевских лауреатов Ф. Кидланда и Э. Прескотта позволили правительствам ряда стран регулировать монетарную политику, придерживаясь долгосрочной политики не зависимо от влияния краткосрочных циклических колебаний.

3. Эмпирическая проверка применимости теории деловых циклов

   1. Эмпирическая проверка применимости теории деловых циклов для объекта регион мировой экономики.

В качестве объекта проверки возьмем регион мировой экономики Северная Америка. Для расчета и анализа возьмем показатель ВВП на душу населения.

В данном параграфе в качестве региона мировой экономики рассмотрим Северную Америку.

1. Целью данного анализа является выявление временных колебаний показателя ВВП на душу населения Северной Америки, т.е. нахождение основных гармоник. Проблема: проверка применимости теории деловых циклов для объекта регион мировой экономики. ВВП на душу населения - определяет уровень экономического развития государства. ВВП на душу населения нельзя считать точной характеристикой, так как немалое значение имеет отраслевая структура производства, качество выпускаемых товаров, эффективность расхода материалов и энергии на единицу продукции, и т.д. Все показатели для сопоставимости выражаются в единой валюте — доллар США. Пересчёты из национальных валют в доллары выполняются по рыночным обменным курсам валют.

2. Собранные данные по показателю ВВП на душу населения для Северной Америки с 1991 по 2011 год помещаем в таблицу 6.[13]

Таблица 6 - Показатель ВВП на душу населения за период 1991-2011гг для Северной Америки

Год	ВВП на душу населения, в долларах США
1991	23222,71
1992	24002,6
1993	24750,88
1994	25862,75
1995	26821,5
1996	27973,19
1997	29391,44
1998	30574,79
1999	32188,47
2000	33953,34
2001	34648,98
2002	35507,91
2003	37158,53
2004	39384,26
2005	41790,95
2006	44101,67
2007	46052,41
2008	46605,08
2009	44754,39
2010	46580,26
2011	48342,72

3. Показатель ВВП на душу населения имеет положительную динамику, т.е. происходит рост этого показателя на протяжении времени, что видно из рисунка 3.

Рисунок 3 – Показатель ВВП на душу населения для Северной

Америки, в USD (по текущему курсу) в период с 1991 года по 2011 год с уравнением тренда.

4. Выявление случайной компоненты для показателя ВВП на душу населения.

Для определения тренда показателя ‑ ВВП на душу населения по годам использовалась функция:

На рисунке 4 можно увидеть линию тренда и фактические значения ВВП на душу населения.

Рисунок 4 - Тенденция ряда динамики ВВП на душу населения для Северной Америке.

Значение случайной компоненты для показателя ВВП на душу населения изложено в таблице 2.

Таблица 7 - Значение случайной компоненты показателя

ВВП на душу населения для стран Северной Америки

год	период t	наблюдаемое значение	значение тенденции	случайная компонента
		Yt	Y(t)	εt
1991	1	23222,71	21864,8	1357,91
1992	2	24002,6	23219,6	783,00
1993	3	24750,88	24574,4	176,48
1994	4	25862,75	25929,2	-66,45
1995	5	26821,5	27284	-462,50
1996	6	27973,19	28638,8	-665,61
1997	7	29391,44	29993,6	-602,16
1998	8	30574,79	31348,4	-773,61
1999	9	32188,47	32703,2	-514,73
2000	10	33953,34	34058	-104,66
2001	11	34648,98	35412,8	-763,82
2002	12	35507,91	36767,6	-1259,69
2003	13	37158,53	38122,4	-963,87
2004	14	39384,26	39477,2	-92,94
2005	15	41790,95	40832	958,95
2006	16	44101,67	42186,8	1914,87
2007	17	46052,41	43541,6	2510,81
2008	18	46605,08	44896,4	1708,68
2009	19	44754,39	46251,2	-1496,81
2010	20	46580,26	47606	-1025,74
2011	21	48342,72	48960,8	-618,08

Таким образом, мы нашли тенденцию показателя ВВП на душу населения для Северной Америки за период с 1991 по 2011 год и случайную компоненту.

Для более удобного восприятия данных, случайная компонента показателя ВВП на душу населения приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Значения случайной компоненты для показателя

ВВП на душу населения по периоду t

После выявления случайной компоненты показателя ВВП на душу населения необходимо функционально описать возникшую тенденцию в случайной компоненте.

5. Выявление и измерение периодических колебаний в ряде динамики ВВП на душу населения.

В рядах динамики могут содержаться заметные периодические колебания вокруг общей тенденции, для выявления которых следует применить гармонический анализ Фурье для показателя ВВП на душу населения в период с 1991 по 2011 год.

Задачей гармонического анализа является определение основных гармоник, содержащих основные закономерности развития исследуемого явления.

Мы имеем ряд из 21 наблюдений (см. табл. 7). Воспользуемся программой Statisticа, чтобы получить неизвестные коэффициенты Ak, Bk, Tk. Результаты представлены в таблице 8.

Таблица 8 - Значения коэффициентов A_k, B_k, T_k функции Фурье

Частота	Период	Косинус	Синус	Периодограмма	Плотн.	Хемминг
0,000000		54,863	0,000	33109	2928624	0,035714
0,045455	22,00000	581,585	-400,678	5486633	3927779	0,241071
0,090909	11,00000	-584,255	-19,412	3759033	5573103	0,446429
0,136364	7,33333	-648,768	718,674	10311311	6292767	0,241071
0,181818	5,50000	117,320	451,093	2389737	3789088	0,035714
0,227273	4,40000	46,692	162,727	315264	1281015
0,272727	3,66667	258,370	-2,037	734350	643537
0,318182	3,14286	96,353	-196,934	528734	614652
0,363636	2,75000	147,860	-215,841	752948	552311
0,409091	2,44444	26,259	-147,394	246561	331216
0,454545	2,20000	10,907	-87,368	85273	128727
0,500000	2,00000	-22,001	0,000	5324	61102

Для наглядности представления данных необходимо построить значения коэффициенты Ak, Bk в зависимости от значения периода. Они представлены на рисунках 6 и 7.

Рисунок 6 - Значения коэффициентов при косинусе (Ак) при соответствующей частоте

Рисунок 7 - Значения коэффициентов синуса (В_к) при соответствующей частоте

Определение периодичности колебаний показателя ВВП на душу населения для Северной Америки.

Чтобы найти периоды основных колебаний, необходимо найти максимумы периодограмм. Найденным максимумам будут соответствовать самые важные с точки зрения периодичности колебаний периоды.

Для наглядности выявления максимумов можно построить зависимости периодограмм от частот. Результаты данной работы представлены на рисунке 9. Также самые важные с точки зрения периодичности периоды, коэффициенты при косинусах и синусах выделены курсивом и жирным цветом в таблице 8.

Рисунок 8 - Значения периодограмм в зависимости от частоты

Из рисунка 8 видны максимумы периодограмм на следующем периоде колебаний, равном 11 годам.

Таким образом, можно выделить гармонику, наиболее точно описывающую периодичность колебаний ВВП на душу населения:

где y– ВВП на душу населения за год;

t- время (годы).

Таким образом, можно сказать, что динамика показателя ВВП на душу населения для стран Северной Америки на протяжении с 1991 года по 2011 повторялась один раз в 7,3 лет.