Вариант расчетного задания № 3

Для расчета осадки слоя грунта

№ ва-риан-та	h, м	ν	mν МПа-1	Р, МПа	№ ва-риан-та	h, м	ν	mν МПа-1	Р, МПа
1	5,0	0,15	0,02	0,3	16	2,2	0,17	0,018	0,32
2	4,0	0,25	0,15	0,2	17	3,2	0,16	0,16	0,26
3	3,0	0,35	0,01	0,1	18	4,2	0,18	0,014	0,24
4	2,8	0,20	0,015	0,25	19	5,2	0,19	0,012	0,15
5	3,8	0,27	0,10	0,35	20	2,1	0,20	0,12	0,32
6	4,8	0,37	0,16	0,40	21	3,1	0,22	0,12	0,38
7	5,8	0,22	0,016	0,42	22	4,4	0,24	0,012	0,44
8	2,6	0,32	0,018	0,32	23	5,1	0,25	0,014	0,28
9	3,6	0,40	0,019	0,25	24	2,8	0,26	0,022	0,28
10	4,6	0,35	0,03	0,35	25	3,2	0,27	0,025	0,36
11	5,6	0,36	0,016	0,25	26	4,2	0,24	0,018	0,28
12	2,4	0,22	0,018	0,40	27	5,2	0,30	0,017	0,32
13	3,4	0,27	0,022	0,16	28	2,1	0,32	0,011	0,18
14	4,4	0,26	0,11	0,19	29	2,7	0,34	0,012	0,22
15	5,4	0,24	0,04	0,22	30	3,7	0,36	0,014	0,30

.

Варианты задания №3 определяются по сумме последних трех цифр шифра студента.

Учитывая, что при относительно небольшом изменении давления, изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления и полная стабилизированная осадка слоя грунта будет равна:

S=hm_vр (3.1)

Где h – высота слоя грунта в м ;

m_v – коэффициент относительной сжимаемости грунта, МПа^-1.

Так как m_v=β/Е, то

S=h·β·р/Е (3.2)

где Е – модуль деформации грунта, МПа;

β=1-(2ν²/1-ν) (3.3)

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. ) вычисляется модуль деформации грунта по формуле:

Е=β/m_v;

Затем определяется полная стабилизированная осадка слоя грунта по формуле (3.2).

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определить стабилизированную осадку слоя грунта высотой h=2м, под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки Р=0,2 МПа. Грунт характеризуется коэффициентом относительной сжимаемости m_v=0,03 МПа^-1 и коэффициентом Пуассона грунта ν=0,35.

Определяем параметр β=

Е=0,63/0,03=21 МПа

S=

Рис.3.1. Схема сжатия грунта при сплошной нагрузке:

а – расчетная схема; б – компрессионная кривая.

Задача № 4. Оценка степени устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС).

Анализ устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании земляных сооружений: насыпей, выемок, дамб; при оценке устойчивости естественных склонов.

Устойчивость откосов зависит от:

- прочности грунтов, слагающий откос и в его основании (параметров сопротивления грунтов сдвигу φ; с);

• крутизны откоса;

• высоты откоса;

• нагрузок на поверхности откоса;

• фильтрация воды через откос.

Главнейшие причины нарушения устойчивости земляных масс: 1 – эрозионные процессы; 2 – нарушение равновесия.

Эрозионные процессы протекают весьма медленно и обычно не рассматриваются в механике грунтов.

Нарушение равновесия массивов грунта может происходить внезапно, со сползанием значительных масс грунта – такие нарушения равновесия называются оползнями. Этот вид нарушений равновесия является наиболее частым.

Возможными причинами нарушения устойчивости откосов являются:

• излишняя его крутизна;

• подрезка откоса в нижней части;

• утяжеление откоса вследствие увлажнения грунта;

• уменьшение параметров сопротивления сдвигу грунта тела откоса вследствие увлажнения, промерзания и оттаивания и других факторов;

• нагрузка на гребень откоса;

• динамическое воздействие.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения широко применяется на практике для оценки устойчивости откосов насыпей и естественных склонов и является наиболее распространенным из методов расчета. Метод основывается на опытных данных о форме поверхностей скольжения при оползнях вращения, при этом самое невыгодное их положение определяется расчетом.

Задача расчета заключается в определении коэффициента устойчивости природного склона или откоса насыпи для наиболее опасной поверхности скольжения.

При крутизне откоса больше предельной происходит обрушение его части по поверхности, которую без большой погрешности можно принять за круглоцилиндрическую с радиусом R (рис.4.1).

Считая задачу плоской, толщина расчетного откоса по направлению его протяженности принимается 1 м. На плоскости чертежа след поверхности скольжения имеет вид части окружности радиуса R с центром в точке О.

Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента, представляющего собой отношение суммы моментов сил (относительно центра в точке О), удерживающих призму обрушения в устойчивом состоянии – М_уд, к сумме моментов сил, вызывающих потерю устойчивости призмы обрушения – М_вр:

К_зап = ΣМ_уд / ΣМ_вр

Для обеспечения устойчивости склона или откоса необходимо, чтобы коэффициент запаса устойчивости К_зап был больше 1.

В зависимости от класса ответственности сооружения требуемая величина коэффициента запаса устойчивости К_зап=1,25 – 1,80 и регламентируется соответствующими типу и классу сооружения нормами (СНиП).

Решение задачи осложняется неопределенностью положения центра вращения О_мин для которого значение коэффициента запаса К_зап будет иметь минимальное значение из всех возможных значений.

Для облегчения определения расположения центра О_мин предложен ряд приемов. Наименее трудоемким для однородных откосов является способ определения координат положения центра О_мин по графику норвежского ученого Ямбу (рис. 4.2).

В данном способе по углу наклона откосной линии к горизонту β и обобщенному показателю λ=γ₁Htgφ/c

Определяют относительные координаты х_о и у_о центра вращения Омин. Абсолютные координаты центра вращения при этом равны:

х=х_оН, у=у_оН.

Точку начала координат помещают в точку пересечения линии откоса с горизонтальной линией основания. Ось абсцисс (ось х) с положительными значениями х направляют вправо о начала координат, ось ординат (ось у) – вертикально вверх.

Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О_мин до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии (начала координат) (рис.4.2).

Радиусом R из точки О проводят в пределах тела откоса часть круглоцилиндрической поверхности скольжения, определяющей очертание потенциально опасной призмы обрушения.

Для определения коэффициента запаса устойчивости призма обрушения разбивается на ряд блоков с соблюдением ряда правил:

• поверхность скольжения в пределах одного блока должна находиться в грунте одного типа и состояния;

• вертикальные границы между смежными блоками должны проходить через точки перелома очертания откосной линии (если поверхность откоса имеет сложное очертание);

• целесообразно при разбивке призмы обрушения на расчетные блоки ширину блоков принимать одинаковой.

Вес каждого блока Р_i определяют как:

Р_i=γ_lS_i1

где γ_l - удельный вес грунта в пределах блока, кН/м³;

S_i - площадь i-го блока, определяется как площадь трапеции или треугольника, м²; 1 – толщина i-го блока, равна 1,0 м.

Вес каждого блока Р_i раскладывается на нормальную N_i и касательную Q_i составляющие, приложенные в точке пересечения линии действия силы тяжести с поверхностью скольжения:

N_i=Р_icosα_i

Q_i=Р_isinα_i

где α_i - угол между направлением нормали к поверхности скольжения i-го блока (в точке пересечения линии действия силы тяжести и поверхности скольжения) и линией действия силы тяжести (веса) i-го блока.

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах i-го блока, обусловленная внутренним трением, определяется по формуле:

Т_1i= N_itgφ₁= Р_icosα_itgφ₁

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах блока, обусловленная действием сцепления с грунта:

Т_2i=с₁l_i1

Где l_i - длина дуги поверхности скольжения в пределах расчетного блока (принимается по хорде).

Тогда

К_зап= ΣМ_уд / ΣМ_вр= или сокращая на R:

К_зап=

При откосе сложенном однородным грунтом:

Σс_Il_i=сL

где L – длина дуги поверхности скольжения, м

Для конкретного варианта строится в масштабе откос, определяется точка О по графику (рис.4.2), строится поверхность скольжения, оползневое тело разбивается минимум на 5 расчетных блоков, определяется N_i и Q_i для каждого блока и коэффициент запаса устойчивости.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Исходные данные: высота Н=12 м; склон сложен суглинком с параметрами: γ=19,9 кН/м³; φ=20,5⁰; с=40 кПа; крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту β=40⁰.

Требуется: оценить устойчивость склона.

Расчетная схема склона показана на рис. 4.3.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

Определяется параметр:

λ=19,9·12·0,84/40=5,01

По графику Ямбу (рис. 4.2) определяются координаты центра тяжести вращения О:

х_оН=-0,2·12=-2,4 м; у₀Н=2,4·12=19,44 м.

Радиусом R=20,6 м из центра О проводится поверхность скольжения (рис. 4.3). Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии.

Оползневое тело (призма обрушения) разбивается на ряд блоков (не менее 5-ти).

Определяется длина поверхности скольжения в пределах каждого блока l_i угол α_i (по тангенсу угла наклона), а также P_i; N_i; Q_i:

м		кН	кН	кН
l1=3	α1=100	P1=19,9(3,0 +1,4)/2=53,7	N1=53,70,98=52,6	Q1=53,70,17=9,1;
l2=3,2	α2=180	P2=19,93(1,8+3,3)/2=152,2	N2=152,20,95=144,6	Q2=152,20,31=47,2;
l3=3,3	α3=29,50	P3=19,93(3,3·4,0)/2=217,9	N 3=217,90,87=189,6	Q3=217,90,49=106,8;
l4=3,8	α4=380	P4=19,93(4+4,2)/2=244,8	N 4=244,80,79=193,4	Q4=244,80,62=151,8;
l5=3,4	α5=510	P5=19,92,3(4,2+3,6)/2=178,5	N 5=178,50,63=112,4	Q5=178,50,78=139,2;
l6=4,0	α6=580	P6=19,9 (2+3,6)/2=71,6	N 6=71,60,53=37,9	Q6=71,60,85=60,9.

К_зап=

Из расчета следует, что откос находится в устойчивом состоянии и характеризуется минимальным коэффициентом запаса К_зап=2,1.

Варианты расчетного задания № 4

Оценить степень устойчивости склонов и откосов методом кругло-цилиндрической поверхности скольжения (КЦПС).

Номер варианта задания определяется по сумме трех последних цифр шифра студента.

Задача №1

Оценить устойчивость склона высотой Н=12,0 м. Склон сложен неокомской глиной с параметрами: , ,

С_w=12,5 кПа. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту .

Задача №2

Оценить устойчивость склона высотой Н=14,0 м. Склон сложен

суглинком с параметрами: , , С_w=90 кПа. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту .

Задача №1. Расчет устойчивости массивной подпорной стены.

Подпорные стенки сооружают в случаях, когда необходимо поддержать массив грунта в равновесии и когда устройство искусственного откоса невозможно.

При гравитационных (массивных) подпорных стенах (рис. 5.1) устойчивость на сдвиг обеспечивается их весом Q, а горизонтальная составляющая давления грунта воспринимается силой трения Т, развивающейся в плоскости подошвы стены.

Активным называется давление грунта на подпорную стену, проявляющееся в том случае, если стена имеет возможность переместится в сторону от засыпки (рис. 5.2а).

Пассивным называется максимальное из всех возможных для данной стены давление ее на грунт, проявляющееся в том случае, если стена имеет возможность перемещаться в сторону засыпки под действием внешних сил (рис. 5.2б).

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. ) строится расчетная схема подпорной стены на миллиметровой бумаге в выбранном масштабе (рис. 5.3).

Расчет выполняется на 1 погонный метр подпорной стены.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

Строится эпюра активного давления (рис. 5.3б)

σ_2а=γ_I (z+h_пр )tg²(45⁰-φ_I/2)-2c_Itg(45⁰-φ_I/2) (5.1)

где h=q/γ_I;

с_I и φ_I - параметры сопротивления сдвигу грунта засыпки (табл. )

2. Определяется величина активного давления Е_а

Е_а= 0,5 γ_I (Н²+2Нh )tg² (45⁰- )-2c H tg (45⁰- )+2c² /

2. Определяется точка приложения силы Е_а от подошвы фундамента стены:

а) при треугольной эпюре активного давления е=h_тр/3 (5.3)

б) при трапецеидальной эпюре

е=(Н/3)(Н+3h)/(Н+2h) (5.4)

2. Строится эпюра пассивного давления (рис. 5.3б)

σ_zn= γ_I·z·tg² (45⁰+ )+2c₁·tg (45⁰+ ) (5.5)

2. Определяется величина пассивного давления

Е_n= 0,5 γ_I h₁²tg²(45⁰+ )+2c₁·tg (45⁰+ ) (5.6)

2. Определяется точка приложения силы Е_n от подошвы фундамента

а) при треугольной эпюре пассивного давления е=h₁/3

б) при трапецеидальной эпюре е=

7. Определяется вес одного погонного метра подпорной стены

G=Fγ_b

где F – площадь сечения АВСД;

γ_b- удельный вес бетона 24 кН/м.

8. Проверяются устойчивость стены против опрокидывания относительно точки О.

Коэффициент устойчивости стены против опрокидывания К_опр равен отношению суммы моментов сил удерживающих ( к сумме моментов ( сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5;

Копр= (5.10)

где М_G=G^/e^/+G^//e^//+G^///e^///; М_ЕП=Е_ne^/_n -момент сил удерживающих

силу;

М_Еа=Е_ае_а -момент сил опрокидывающих стену;

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг. Кроме силы Е_П, сдвигу сопротивляется сила трения Т по подошве стены.

Т= Gf (5.11)

Где f – коэффициент трения.

Для глин f= 0,25

Для суглинков и супесей

f= 0,30

Для песчаных и крупнообломочных грунтов f= tg

Коэффициент устойчивости против сдвига Ксдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

К_сдв=

Коэффициент Ксдв не должен быть меньше 1,3.

В том случае, если величина Ксдв полученная расчетом меньше 1,3 или существенно больше 1,3 (более 20%), изменяются размеры поперечного сечения подпорной стены и выполняются повторные расчеты по п.8 и п.9.

ПРИИМЕР РАСЧЕТА. Расчетная схема показана на рис. 5.3.

Исходные данные: в=6 м; а=1,5 м; Н=10 м; ₁=20⁰; q=30 кН/м²; γ_b=24 кН/м³; γ₁=18 кН/м³; с₁=15 кПа.

1. Определяется h_пр= q/γ

h=30/18=1,67 м

2. По формуле (5.1) определяется и строится эпюра активного давления при z=H

=18(10+1,67) tg²(45⁰-20⁰/2)-215 tg(45⁰-20⁰/2)=81,9 кПа

Таблица 5.1.

№№	b, м	a, м	H, м	q, кН/м2	h1, м	φ1, град.	c1, кПа	γ1, кН/м3
1	4	1	8	30	2,0	14	15	16
2	4	1	8	20	2,0	15	10	17
3	2	2	10	40	1,5	18	17	18
4	5	1,5	9	60	2,1	19	18	19
5	3	0,5	6	50	1,0	20	8	16
6	3	1	4	50	1,8	15	9	17
7	3	1,5	5	80	0,5	16	10	18
8	4	1	6	75	0,5	17	11	19
9	4	1,5	7	38	1,0	18	12	20
10	4	2	8	52	1,5	19	13	16
11	4	2	9	61	1,7	20	14	17
12	3	1,5	4	73	2,0	21	15	18
13	4	2	10	68	1,5	22	16	19
14	3	1	7,5	53	1,2	13	17	20
15	3	1,5	4	61	0,5	18	18	16
16	2	1	5	35	0,5	14	19	17
17	4	2	10	42	1,5	15	21	18
18	4	1	8	65	2,0	18	5	19
19	4	2	9	40	1,0	17	3	20
20	4	2	10	60	2,0	14	4	16
21	2	0,5	5	50	1,0	15	8	17
22	3	1	6	40	1,0	16	15	18
23	3	1	7	50	1,5	20	3	19
24	4	1,5	8	45	2,0	21	5	20
25	2	0,5	6	35	1,0	15	9	16
26	3	1,2	7	50	1,5	18	10	17
27	4	1,5	10	40	1,0	19	15	18
28	2	0,5	5	30	0,5	20	12	19
29	3	1	7	55	1,0	17	11	20
30	3	1	8	60	1,5	18	12	18

Вариант задания № 5 определяется по сумме трех последних цифр студента.

Определяется ордината z при которой значение =0

z=

3. Определяется величина активного давления E_a по формуле (5.2)

E_a=0,518(10²+2101,67)tg²35⁰-21510tg35⁰+215²/18=403,3 кН

4. Определяется точка приложения силы E_a от подошвы фундамента стены

е_а=

5. Строится эпюра пассивного давления по формуле (5.5)

при z^/=0

при z^/=1,5м

6. определяется величина пассивного давления по формуле (5.6)

Е_п=0,5181,5²tg²55⁰+2151,5tg55⁰=105,65Кн

определяется ордината приложения силы Е_п от подошвы фундамента стены по формуле (5.8)

7. Определяется вес 1 погонного метра подпорной стены

G=(G₁+G₂+G₃)=1,58,524+

8. Проверяется устойчивость стены против опрокидывания по формуле (5.10) относительно точки “А”.

Стена на опрокидывание устойчива с достаточным запасом.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг по формуле (5.12) для суглинка f=0,30

Устойчивость стены заданных размеров против сдвига не обеспечена и необходимо внести изменения в конструкцию стены.

Увеличим размер стены а до размера а^/=2 м, а размер h₁ до размера h^/₁=3 м.

Значение Е_а будет иметь прежнее значение.

Определим значение Е_n^/ = 0,5·18·3²·2,04+2·15·1,43=293,94 (кН).

Значение G=24·2·7+24·7/2+24·6·3=1104,0 (кН).

К_сдв=(1104·0,3+293,94)/403,3=1,55.

Таким образом изменение размеров стены обеспечивает устойчивость стены на сдвиг.

Обеспечение устойчивости стены на опрокидывание автоматически выполнено.

Задача №2. Определение давления грунта на подземный трубопровод.

Задача точного определения давления грунта на трубопровод является весьма сложной, так как величина давления существенным образом зависит от способа прокладки трубопровода, его жесткости и конфигурации.

Так, если допустить, что устройство трубопровода не вносит изменений в напряженное состояние окружающего массива, то трубопровод будет испытывать давление грунта, которое определяется зависимостями (рис. 6.1) σ_z=γz; σ_x=ξγz.

Рис. 6.1. Схема вертикального и горизонтального давления грунта на трубопровод в массиве.

Однако прокладка трубопровода в той или иной степени нарушает естественное напряженное состояние массива, что оказывает значительное влияние на величину давления грунта.

Следует различать три принципиальных способа прокладки трубопроводов: под насыпью (рис.6.2 а), в траншее (рис. 6.2. б) и с помощью закрытой проходки (прокола) или горным способом (рис. 6.2 в)

Для трех способов прокладки трубопроводов (при одинаковой глубине их заложения Н) давление р будет различным: при траншейной укладке р < γН; в насыпи Р > γН; и при закрытой проходке и проколе, если Н сравнительно мало, р = γН, а при большой глубине заложения – как горное давление с учетом так называемого свода обрушения.

Это происходит по следующим причинам. Если трубопровод прокладывается в траншее, то грунт, находящийся сбоку от траншеи уже ранее уплотнился под действием собственного веса. Грунт, который засыпается в траншею после укладки трубопровода, будет более рыхлым и еще не уплотнившимся под действием собственного веса.

В связи с этим при уплотнении грунта засыпки и его осадках по бортам траншеи возникает сила трения. Грунт засыпки как бы зависает на стенках траншеи и тем более, чем больше будет глубина траншеи.

Для трубопроводов, закладываемы в насыпи, силы трения грунта будут иметь противоположное направление, чем расположенный с ними рядом грунт, уплотняющийся под действием собственного веса.

Требуется определить давление грунта на трубопровод уложенный в насыпи, траншее и при закрытой проходке.

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. ) строятся расчетные схемы в выбранном масштабе (рис. 6.2)

Рис. 6.2. Расчетные схемы определения грунта на трубопровод

а) в насыпи; б) в траншее; в) при закрытой проходке.

Расчет выполняется на 1 погонный метр длины трубопровода.

А. Расчет нормативного давления грунта на трубопровод уложенный в насыпи Р₁ выполняется по следующей зависимости:

Р₁ = К_н γН

где К_н – коэффициент определяемый по графику (рис. 6.3) в зависимости от жесткости основания трубопровода и соотношения Н/D.

Рис. 6.3. Кривые Г.К. Клейна для определения давления на трубопроводы в насыпи, в зависимости от жесткости основания:

1 – для рыхлых пылеватых песков и текучих глин; 2 – для мелких плотных песков и пластичных глин; 3 – для средних и крупных плотных песков и пластичных глин; 4 –для плотных крупных и гравелистых песков, тугопластичных и твердых глин; 5 – для полускальных и трещиноватых скальных пород.

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в насыпи определяется по формуле:

N_н = P₁D

Б. расчет вертикального нормативного давления грунта на трубопровод, уложенный в траншее, выполняется по следующей зависимости:

Р_2тр = К_тр γН

где К_тр – коэффициент, учитывающий разгрузку трубы грунтом, находящимся в пазухах между стенами траншеи и трубой, определяется в зависимости от грунта засыпки и соотношения Н/b (рис. 6.4)

1 – для песчаных и супесчаных засыпок; 2 – для глинистых засыпок.

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в траншее определяется по формуле:

N_тр=Р_2трD

В. расчет нормативного вертикального давления грунта на трубопровод при закрытой проходке определяется как горное давление, с учетом свода обрушения (м).

Так как: h_q = b_q/2f^/ , то: Р₃ = γb_q/2f^/, Р₃ = γh_q ,

где h_q - максимальная высота свода обрушения (м),

b_q=D[1+2tg(45⁰-φ^к/2)]

φ^к = arctgf^/

Численные значения коэффициентов крепости для некоторых видов грунтов (по Протодиаконову М.М.).

Песок, мелкий гравий, насыпной грунт	f/ = 0,5
Песок насыщенный водой, слабый глинистый грунт	f / = 0,6
Глинистый грунт, лесс, гравий	f / = 0,8
Плотный глинистый грунт	f / = 1
Твердая глина	f / = 1,5
Мел, мерзлый грунт, мергель	f / = 2
Некрепкие сланцы, плотный мергель	f / = 3
Прочный глинистый сланец, низкой прочности песчаники и известняки	f / = 4

Величину горного давления в неустойчивых грунтах, в которых сводообразование невозможно, и при h_q следует принимать от веса всей толщи грунта над трубопроводом.

Р₃=

Горизонтальное давление следует определить по формуле

где - удельный вес грунта, соответствующих слоев напластований КН/м³;

Н - толщина слоев напластований над выработкой, м;

Общая нормативная вертикальная нагрузка на трубопровод определяется по формуле

N₃=P₃D

Общее нормативное горизонтальное давление на трубопровод определяется по формуле

N_3Г=qD.

Варианты заданий даны в таблице 6.1.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Определение давления грунта на трубопровод.

Требуется определить давление грунта на трубопровод, уложенный в насыпи, траншее и при закрытой проходке.

Исходные данные: диаметр трубопровода – D=2 м; глубина залегания – H=6 м; глубина траншеи – b=2,8 м; песок средней крупности, водонасыщенный; φ^к=31⁰; γ=17 кН/м³; соотношение H/D=3.

а) для трубопровода уложенного в насыпи по графику (рис. 6.3) К_н=1,64, тогда Р_1н=1,64×17×6=167,28 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод уложенный в насыпи: N_н=167,28×2=334,56 кН на 1 п.м.

б) для трубопровода, уложенного в траншее по графику (рис. 6.4) К_тр=0,6, тогда Р_2тр=0,6×17×6=61,2 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод, уложенный в траншее: N_тр=61,2×2=122,4 кН на 1 п.м.

в) для трубопровода при закрытой проходке. Так как трубопровод сооружается в песке средней крупности насыщенный водой f^/=0,6, тогда φ^к=31⁰.

b_q=2[1+2 tg(45⁰-31⁰/2)]=2×2,13=4,26 м

h_q= b_q/2f^/=4,26/1,2=3,55 м<Н=6 м

Так как h_q<Н расчет Р₃ выполняется из условия образования свода обрушения.

Р₃=17×4,26/2×0,6=60,4 кПа

Общая вертикальная нагрузка на трубопровод:

N₃=60,4×2=120,8 кН на 1 п.м.

Горизонтальное давление:

q=17(3,55+1)tg²(45⁰-31⁰/2)=24,75 кПа.

N_3г=24,75×2=49,5 кН на 1 п.м.

Анализ результатов расчетов показал, что наиболее неблагоприятные условия возникают при прокладке трубопровода в насыпи.

Таблица 6.1