Стекла с составом 13,5% g2o2 86,5% SiO2

λ мкм

Рисунок 2 - Спектральная зависимость потерь на рассеивание

дБ/км

λ мкм

Рисунок 3 - Спектральная зависимость потерь на поглощение

дБ/км

λ мкм

Рисунок 4 - Спектральная зависимость результирующего коэффициента затухания

Задача 2

Рассчитать уширение импульсов за счет хроматической дисперсии в одномодовом оптическом волокне (ООВ) в зависимости от длины волны λ. Построить графики зависимости материальной, волноводной и хроматической диспресии в заданном диапазоне длин.

λ, мкм

1,252

1,306

1,413

1,525

1,610

Дополнительные исходные данные:

- ширина спектра источника излучения мкм;

- длина ОВ L = 100 км;

- диаметр сердцевины 2а = 10 мкм;

- показатель преломления оболочки n2 = 1,532

Состав стекла сердцевины определяется по табл. 2 [1], а диапазон значений длин волн по табл. 1 [1].

Решение

В общем случае результирующее значение уширения импульсов τрез определяется выражением [1, форм. 6]:

, (5)

где τм – уширения импульсов, обусловленные модовой дисперсией;

τхр – уширения импульсов, обусловленные хроматической дисперсией;

τмат – уширения импульсов, обусловленные материальной дисперсией;

τв – уширения импульсов, обусловленные волноводной дисперсией.

Соотношение между модовой и хроматической дисперсиями , а также волноводной и материальной зависит от целого ряда факторов.

В одномодовых ОВ модовая дисперсия отсутствует и уширение импульсов определяется хроматической дисперсией, т.е. [1, форм. 7а]:

. (6)

Дисперсионные свойства тракта передачи и, в частотности, хроматическая дисперсия, зависят от источника излучения. При лазерных источниках благодаря узкой полосе излучаемых частот дисперсия сказывается несущественно. В некогерентных передатчиках (светодиодах) полоса излучения существенно шире и дисперсия проявляется довольно значительно.

При расчете отдельных составляющих хроматической дисперсии используются следующие формулы [1, форм. 8, 9]:

- для материальной дисперсии

, (7)

- для волноводной дисперсии

, (8)

где с – скорость света, км/с;

λ. - длина волны;

n1 – показатель преломления сердцевины ОВ;

- ширина спектра источника излучения;

L - длина ОВ;

V – нормированная частота:

, (9)

2а - диаметр сердцевины;

n2- показатель преломления оболочки;

Δ – относительная разность показателей преломления сердцевины и оболочки:

. (10)

Для определения сомножителя используем формулу [1, форм. 1]:

; (11)

. (12)

Значение сомножителя от нормированной частоты определим из рисунка [1, рис. 1].

Приведем пример расчета уширения импульсов за счет хроматической дисперсии в одномодовом оптическом волокне для λ = 1,231 мкм. Результаты всех остальных расчетов сведем в таблицу 2. Графики зависимости материальной, волноводной и хроматической дисперсии в заданном диапазоне длин представлены на рисунках 5 – 7 соответственно.

Так как значение n1 должно быть больше, чем n2 , то примем n2 = 1,443.

Тип коэффициента	i
	1	2	3
Ai	0,73454395	0,42710828	0,82103399
Bi	0,08697693	0,11195191	10,846540

= 0,0184

с = км/с

L = 100 км

мкм = 1,5 нм

n1 = 1,4461

=0,0021

= 2,4

при V = 2,4 по рис.5 = 0,15

Рис. 5 - Зависимость от V для моды HE₁₁

Таблица 2 – Результаты расчетов

λ, мкм	1,252	1,306	1,413	1,525	1,610
n1(λ)	1,4461	1,4452	1,4446	1,4437	1,4433
	0,0184	0,0234	0,0266	0,0307	0,0325
	0,0016	-0,0001	-0,001	-0,002	-0,0024
∆	0,0021	0,0015	0,0011	0,0005	0,0002
	2,4	1,9	1,6	1,0	0,6
	0,15	0,52	0,89	1,32	0,07
, мкс	0,985	-0,065	-0,676	-1,427	-1,756
, мкс	0,185	0,433	0,523	0,334	0,007
, мкс	1,17	0,368	-0,153	-1,093	-1,749

, мкс

λ мкм

Рисунок 5 – Спектральная зависимость материальной дисперсии

, мкс

λ мкм

Рисунок 6 – Спектральная зависимость волноводной дисперсии

, мкс

λ мкм

Рисунок 7 – Спектральная зависимость хроматической дисперсии