Вопрос 51
Ядерная модель Резерфорда. В начале 20-ого века не было модели атома, построенной на основе классической физики и не приводившей к противоречию со следующими экспериментальными фактами:
Атом является нейтральной и устойчивой системой.
Атом излучает энергию лишь при определенных условиях.
Излучение атома имеет линейчатый характер.
Опыты Резерфорда с сотрудниками помогли определению строения атома. В опытах проводилось непосредственное «зондирование» атомов различных веществ альфа – частицами, которые представляют собой ядра гелия, имеют положительный заряд, равный удвоенному элементарному заряду (Z = 2e). Масса альфа – частицы равна четырем атомным единицам массы. В опытах наблюдалась значительная доля рассеяния альфа–частиц на большие углы вплоть до 180°. Для объяснения результатов рассеяния альфа – частиц Резерфорд предложил полуклассическую ядерную модель атома. Согласно этой модели, атом состоит из положительно заряженного (q=Ze) тяжелого, но маленького ядра. Радиус ядра порядка 10–15 м. Радиус атома порядка 10–11 м. Масса атома в основном определяется массой ядра. Вокруг ядра находятся отрицательно заряженные электроны, масса которых примерно в 103 раз меньше чем масса ядра. Заряд электрона равен отрицательному элементарному заряду, заряд электронов в атоме равен заряду ядра (что определяет число электронов в атоме), поэтому атом в целом нейтрален. Чтобы система была устойчивой, электроны должны двигаться вокруг ядра. Но при вращении электрон обладает нормальным ускорением, и, следовательно, должен непрерывно излучать, т.е. терять энергию; в результате чего электрон должен упасть на ядро. Экспериментальные данные о линейчатых спектрах излучения не подтверждаются ядерной моделью атома.
Энергия
электрона в водородоподобных
атомах.
Потенциальная
энергия электрона в кулоновском поле
ядра водородоподобного атома равна |
Спектры излучения и поглощения водородоподобных атомов. Согласно третьему постулата Бора и соотношению для энергии атома водорода квант энергии, излучаемый (или поглощаемый) при переходе электрона в атоме из одного стационарного состояния в другое равен:
Подобное соотношение можно записать для длины волны излучения (поглощения) кванта при переходе электрона внутри атома:
Для частоты излучаемого кванта при переходе электрона внутри атома формула имеет вид:
Для циклической частоты излучения получаем:
|
,
кинетическая энергия 
,
полная энергия 
.
Полная
энергия электрона на 
–ой
стационарной орбите равна:
Для
водорода Z=1, электрон имеет в основном
состоянии (
=1)
энергию 
=
–21,8·10-19Дж=
–13,6 эВ,
для
–ого
состояния 
.
Для
водородоподобного атома 
эВ.
,
где 
–
номера стационарных состояний, между
которыми переходит электрон.
,
где 
–
постоянная Ридберга для длины волны.
,
где 
–
постоянная Ридберга для частоты
излучения.
,
где 
–
постоянная Ридберга для циклической
частоты излучения.
Приведенные
выше формулы верны и для поглощения,
и для излучения кванта, в результате
чего происходит переход электрона из
одного стационарного состояния в
другое. Если квантовое число 
,
то (n)
– номер ближней к ядру орбиты (более
низкого энергетического уровня); (к)
– номер дальней орбиты (более высокого
энергетического уровня), тогда энергия
поглощается. Наоборот, когда квант
излучается, то электрон переходит с
более далекой от ядра орбиты на более
близкую, поэтому (n)
– номер орбиты, на которую переходит
электрон.
Из закономерностей для
переходных процессов видно, что частоты
(и соответственно длины волн) кванта
не любые, а образуют дискретный ряд
значений, что подтверждает
экспериментальные данные о линейчатых
спектрах излучения и поглощения атома
водорода и водородоподобных атомов.