3.2.2 Квантор существования

Квантор существования – это выражение реляционного исчисления, означающее существование хотя бы одной строки, удовлетворяющей условию.

Квантор обозначает количество чего-либо. Квантор существования означает, что существует хотя бы один экземпляр определенного типа вещей. В реляционном исчислении квантор существования используется для задания условия того, что определенный тип строк в таблице существует.

Рассмотрим пример запроса:

Перечислить названия фирм-клиентов, покупавших товар 3333.

Эта таблица состоит из одного столбца и целевым списком является

r.CustName,

где r - строка из таблицы Customer.

Данные о продажах хранятся в таблице Sale, где код товара ProdId = 3333. Таким образом, условие таково: существует хотя бы одна строка таблицы Sale, содержащая Id (идентификатор клиента) и код товара 3333. Это формулируется следующим образом:

Существует s IN Sale

(s.CustId = r.CustId and s.ProdId = 3333)

Такое выражение читается: «Существует строка s в таблице Sale такая, что s.CustId = r.CustId и s.ProdId = 3333».

Полное решение в реляционном исчислении выглядит так:

(r.CustName : r IN Customer AND exists s IN Sale

(s.CustId = r.CustId and s.ProdId = 3333))

Оно описывает таблицу, состоящую из одного столбца и содержащую названия клиентов, взятых из строк таблицы Customer. Данное название помещается в таблицу решения, если его строка r удовлетворяет условию после двоеточия. В реляционной алгебре для выполнения этого запроса требуется соединение. Рассмотрим более сложный запрос, требующий двух соединений.

Запрос: Кто покупал настольные лампы?

Рассмотрим три таблицы.

Customer (Клиент) Sale (Продажи) Product (Товары)

CustId	CustName		CustId	ProdId		ProdId	ProdName
100	Иванов		100	12		12	Свитер
101	Петров		101	15		15	Настольная лампа
105	Сидоров		101	20		20	Блокнот
			100	20		55	Перчатки
			105	55
			101	55
			101	12

Этот запрос используется для иллюстрации соединения при описании реляционной алгебры. Решение в реляционном исчислении выглядит так:

(r.CustName : r IN Customer AND there exists s IN Sale AND exists t IN Product)

(s.CustId = r.CustId AND

s.ProdId = t.ProdId AND

t.ProdName = ‘Настольная лампа’)