§ 5.20. Чертежи деталей сложной формы с криволинейными поверхностями

В предыдущих параграфах были рассмотрены кривые линии, получаемые в результате плоских сечений цилиндра и конуса, а также чертежи плоских деталей со сложным криволинейным кон­туром. Рассмотрим чертежи деталей с криволинейными поверхнос­тями.

Форма поверхностей, ограничивающих сложные детали для лю­бого изделия, назначается конструктором не случайно, выбор ее обусловлен конструктивными и технологическими требованиями: она, как говорят, «является вынужденной необходимостью». Примеры деталей с криволинейными поверхностями представлены на рис. 5.66.

В технике находят широкое применение криволинейные повер­хности, имеющие системы (каркасы) конических кривых: окруж­ностей, эллипсов, гипербол, парабол, а также прямых линий. Эти линии имеют несложные математические уравнения, поэтому поверхности с системой таких линий легко задаются на чертежах. По таким чертежам проще составить программу для изготовления

деталей с этими поверхностями на станках-автоматах с програм­мным управлением. Для изделий с иными математическими повер­хностями на чертежах задают дополнительные условия в виде записей уравнений всей поверхности или ее частей. Уравнения поверхности позволяют более точно строить и рассчитывать необ­ходимые сечения, касательные к нормали, определять координаты точек, а также проводить другие исследования, необходимые при проектировании и программировании.

Из криволинейных поверхностей с указанными свойствами рассмотрим поверхности вращения, линейчатые и циклические поверхности.

1. Любая произвольная линия, вращаясь вокруг какой-либо оси, образует поверхность вращения. Поверхность вращения имеет систему круговых сечений плоскостями, перпендикулярными оси вращения.

С поверхностями вращения мы ознакомились на примерах простых геометрических тел и круглых деталей. В дополнение отметим, что поверхность кругового цилиндра можно получить различными способами; среди них представляют особый интерес те, которые широко применяют на производстве при обработке деталей;

поступательное и вращательное движение очень небольшего отрезка прямой, параллельной оси вращения (острие резца, его форма будут определять шероховатость поверхности); шаг не должен быть больше длины этого отрезка;

вращение прямой, параллельной оси, вокруг этой оси (цилиндрическое шлифование, контакт инструмента и заготовки происходит по прямой, параллельной осям их вращения);

движение окружности, плоскость которой перпендикулярна оси вращения, вдоль этой оси (торовое шлифование, контакт инстру­мента и заготовки —дуга окружности в плоскости, перпендикуляр­ной оси вращения).

Аналогично, задаваясь определенным законом вращения пря­мой или окружности, закономерно изменяющей свой радиус и движущейся по направлению, перпендикулярному его плоскости, можно получать коническую поверхность и другие разнообразные поверхности вращения, в том числе и тор. Тор также можно получить вращением окружности относительно оси, лежащей в плоскости этой окружности и не проходящей через ее центр (обра­ботка резцом, заточенным по радиусу, на токарном станке).

2. Прямая линия, движение которой подчиняется определенной закономерности, образует линейчатую поверхность; иначе говоря, эту поверхность можно рассматривать как след зако­номерно движущейся прямой. В практике линейчатые поверхности имеют важное Значение, так как при обработке (например, шлифовании) контакт инструмента (цилиндрического или коничес­кого шлифовального круга) происходит именно по этим прямым, образующим линейчатую поверхность.

3. Поверхность, огибающая (обертывающая) множество (семей­ство) сфер или окружностей, закономерно движущихся по направ­ляющей оси, называется циклической поверхностью. Закон движения сферы или круга в простом случае может быть задан графиком изменения радиуса по длине развернутой оси. В более сложных случаях задается закон поворота плоскости круга относительно выбранной координатной системы, к которой отне­сена направляющая ось. Этот поворот может быть также задан относительно нормальной плоскости в данной точке направляющей оси.

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующуюся окружность, можно просто решать многие во­просы проектирования задания или замены (аппроксимации) не­которых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и техно­логический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разно­образные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующей окружности и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Получен­ные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не

учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей.

Отметим, что циклические поверхности дают возможность применить способ получения сложных форм с заранее заданными свойствами, например получить каналовую или трубчатую поверх­ность с заданной последовательностью (закономерностью) изме­нения площади сечения канала с заданной формой входного и выходного отверстий.

Станки для получения различных криволинейных поверхностей деталей можно подразделить натри основные группы в соответствии со следующими принципами обработки:

закономерное движение заготовки детали относительно не­подвижного обрабатывающего инструмента;

закономерное движение инструмента относительно заготовки; одновременные закономерные движения заготовки детали и обрабатывающего инструмента.

Чертежи деталей с поверхностями вращения. Особенности чер­тежей деталей круглой формы, которые ограничены поверхностями вращения, были рассмотрены выше (см. § 2.1; 2.7 и 5.12). Мы ознакомились с рациональными способами построения таких чер­тежей. Отметим, что в общем случае для полного определения поверхности вращения достаточно назначить размеры или написать уравнение линии, образующей эту поверхность, и привязать ее к оси, т. е. указать размеры относительно оси вращения. Линия, образующая поверхность вращения, обычно задается та, которая получается при сечении поверхности вращения плоскостью, про­ходящей через ее ось (полумеридиан).

Пример такой линии показан на рис. 5.67. Линия составлена из дуг окружностей, эллипса и отрезка прямой. Эллиптический участок задан уравнением в координатной системе хОу, точки сопряжения отмечены. Вместо указания размеров до оси (радиусов) на получен­ной поверхности вращения задают диаметры, учитывая особенности измерительного инструмента.

Чертежи деталей с линейчатыми поверхностями. На рис. 5.68, а приведен чертеж детали со сложным спиральным очертанием. То­рцовая поверхность ее цилиндрического элемента с одного конца ограничена сложной винтовой линейчатой поверхностью. На чер­теже этой детали показан шаблон, который потребуется для фрезе­рования по одному из методов копирования на фрезерном станке. На рис. 5.68, б поазана примерная схема обработки аналогичной детали.

На рис. 5.69 приведен чертеж детали, у которой имеется два ребра, одно получено гибкой, сложное —штамповкой с вытяжкой, ограниченное линейчатой поверхностью. Линейчатую поверхность здесь можно представить как след движущейся прямой линии, концы которой касаются двух направляющих — плоских кривых линий.

Чертежи деталей с циклическими поверхностями. Примерами циклических поверхностей с одним семейством круговых сечений являются круговой цилиндр и конус; с двумя —тор, эллиптические цилиндр и конус.

Геометрическая циклическая поверхность может быть образо­вана в общих случаях закономерным движением сферы или неко­торого профиля Q, очерченного дугами окружностей, эллипсов или их комбинацией с прямыми линиями, по направляющей —услов­ной оси . Форма профиля Q может быть постоянной (пост.) или изменяющейся (изм.) по определенному закону, например окруж­ность закономерно переходит в эллипс. Площадь F, ограниченная профилем, может тоже изменяться закономерно или быть постоян­ной по всем сечениям, поэтому эти два параметра и подразделяют все циклические поверхности на четыре группы.

К первой группе, у которой F — пост., Q—пост., относятся обыкновенные цилиндрические поверхности и кривые цилиндры.

Ко второй группе циклических поверхностей, у которых F —

изм., Q —пост., относятся такие, которые имеют подобно изменя­ющийся профиль, т. е. в которых по всем сечениям этой поверхности будем иметь подобные окружности или эллипсы.

К третьей и четвертой группам, у которых F— пост., Q — изм., или F — изм., Q—изм., относятся циклические поверхности также с изменяющимся профилем, однако изменения профиля непро­порциональные (закономерное растяжение или сжатие профиля) или переходные, составленные из окружностей, эллипсов или пря­мых.

По характеру направляющей линии — условной оси / — все циклические поверхности можно подразделить на четыре группы:

первая группа — циклические поверхности с прямолине­йной осью;

вторая группа — циклические поверхности с криволине­йной плоской направляющей, условная ось—плоская мате­матически или графически заданная кривая линия;

третья группа — циклические поверхности с криволине­йной пространственной направляющей, условная ось —простран­ственная математически или графически заданная кривая линия;

четвертая группа — циклические поверхности с гибкой осью.

Каждая из этих групп, например циклические поверхности с прямолинейной осью, включает. циклические поверхности, отличающиеся по первым двум признакам F, Q. Таким образом, все циклические поверхности можно разделить на шестнадцать групп. Рассмотрим чертежи сложных деталей с некоторыми циклическими поверхностями из названных групп.

На рис. 5.70 приведены два отводных канала конического сопла: кольцевой (рис. 5.70, я), изготовленный из двух штампованных половин, ось —плоская кривая, F—пост., Q —пост, и коленный (рис. 5.70, б), составленный из отрезков цилиндрических труб. Эти примеры наглядно показывают аппроксимацию, т. е. замену слож­ной поверхности простой. На рис. 5.70, в приведена развертка коленного канала. Как видно, эллипсы преобразовались на развер­тке в синусоиды. Чертеж развертки выполнен с учетом рациональ­ного раскроя.

Другой пример аппроксимации показан на рис. 5.71. Здесь циклический патрубок (F — изм., Q—пост.), представляющий кривой конус (рис. 5.71, а); ось —плоская кривая, заменен другим, составленным из частей конусов (рис. 5.71, б); развертка этого патрубка приведена на рис. 5.71, в.

На рис. 5.72, а...в показан чертеж оправки для изготовления в опытном производстве трех однотипных патрубков. У этих патруб­ков направляющая линия — прямая /, площадь поперечного сечения F—изменяющаяся. С одного конца F\ —вход отверстия квадратной формы, с другого Fi —выход круглой формы. Отлича­ются патрубки площадью конечных сечений и законом изменения площади по оси (на рис. 5.72, а...в отмечены эти отличия).

На рис. 5.73, а показан корпус, имеющий сложную циклическую поверхность. Вариант внут­ренней формы этого корпуса показан на чертежи стержня (рис. 5.73, б). Для циклической поверхности дается график зависимости радиуса нормаль­ных круговых сечений по длине оси (ось показана в раз­вернутом виде). Для любой точки на оси можно опре­делить радиус нормального кругового сечения.

Рассмотрим пример черте­жа изделия, ограниченного циклической поверхностью, которая спроектирована по за­ранее заданному свойству. Это свойство может быть обуслов­лено физическими законами и представлено графиком изме­нения площади нормальных поперечных сечений по услов­ной оси поверхности. Так, на чертеже патрубка (рис. 5.74, а) поверхность образована движением сфер по заданной кривой и является огибающей сфер, закономерно изменяющих диаметр. Закономерность приводится на чертеже (рис. 5.74, б) в виде графика, определяющего эту поверх­ность с учетом ее физических свойств. На графике наглядно с помощью линии со стрелками п оказано, как для любой произволь­ной точки на оси данной кривой поверхности можно узнать диаметр образующей сферы.

На рис. 5.75 показан чертеж сложного трубопровода, изготов­ленного из цилиндрической трубы. Для выявления формы приме­нена проекция на дополнительную плоскость.