1.5.2. Цилиндрическая поверхность

На рис. 21 слева изображена цилиндрическая поверхность. Кривая k₅l₆m₇n₈ является проекцией направляющей цилиндриче­ской поверхности, а прямая k₅t9 — проекцией одной из ее образу­ющих.

Так как в пространстве все образующие цилиндрической поверх­ности взаимно параллельны, то проекции образующих, проходящих через точки k₅, l6, т₇ и п₈ направляющей, должны быть также взаимно параллельны, а их интервалы равны между собой.

Рис. 21

Величина интервалов может быть получена путем градуирования заданной образующей К5Т₉.

Чтобы провести проекции горизонталей цилиндрической по­верхности, проходящие через точки 6, 7, 8 и др., необходимо соеди­нить плавной кривой точки всех образующих, имеющие одинаковые отметки.

На рис. 21 справа приведена проекция цилиндрической по­верхности с направляющей K₅N₈ и горизонтальными образующими с отметками 5, 6, 7 и т. д.

Цилиндрическую поверхность с горизонтальными образующими целесообразно использовать в качестве вспомогательной секущей поверхности при решении задачи на определение точек пересече­ния кривой линии с топографической поверхностью. Направление образующих при этом следует выбирать с таким расчетом, чтобы они пересекали соответствующие горизонтали топографической поверхности в пределах чертежа.

1.5.3. Цилиндроид

Цилиндроид находит применение при проектировании криволинейного дорожного полотна на уклонах.

На рис. 22 представлено изображение поверхности цилинд­роида. Кривые a₅b₉ и c₅d₉ являются проекциями направляющих, а прямые с отметками 5,6,7,..., — проекциями отдельных образу­ющих этой поверхности.

Так как за плоскость параллелизма в дан­ном случае принята горизонтальная плоскость, то все образующие поверхности цилиндроида, изображенного на черте­же, представляют собой горизонтали.

Рис. 22 Рис. 23

1.5.4. Коноид

Часто закругление до­роги в плане выполняется по дуге окружности (рис. 23).

В этом случае дуга a₄b₇ может рассматриваться как проекция криволинейной направляющей, а прямые, проходя­щие через точки а₄, 5, 6, ..., — как проекции образующих коноида, у которого второй направляющей является вертикальная прямая N4M7. Все образующие такого коноида являются горизонталями, проекции которых расположены радиально.

1.5.5. Гелисоид

Когда при закруглении дороги, идущей на подъем, предусматри­вается соответствующий поперечный уклон, то поверхность полотна дороги на этом участке представляет собой косой гелисоид. В этом случае проекция указанного участка дороги будет отличаться от проекции, приведенной на рис. 23, тем, что проекции образующих будут представлять собой изображение наклонных прямых, уклон которых соответствует уклону поперечного профиля дороги — проек­ции а₄ — (3) и b₇ — (6).

1.5.6. Поверхность одинакового ската

Поверхностью одинакового ската называется линейчатая по­верхность, все прямолинейные образующие которой составляют с некоторой плоскостью одинаковый угол.

Если прямой круговой конус перемещать так, чтобы его вершина скользила по некоторой направляющей MN, а его ось оставалась перпендикулярной к горизонтальной плоскости, то поверхность, обертывающая различные положения конуса, будет являться поверхностью одинакового ската (рис. 24).

Рис. 24

Рис. 25

Очевидно, что при заданном уклоне образующей производящего конуса через кривую MN можно провести две такие поверхности.

Если на поверхности одинакового ската провести горизонтали этой поверхности, то они будут касаться соответствующих сечений круговых конусов, распо­ложенных на определенных отметках. Так, горизон­таль 11 поверхности одинакового ската, проходящая через вершину S₁₁ конуса А, касается сечений конусов В, С и D соответственно в точках b₁₁, с₁₁ и d₁₁.

Поверхность откосов, насыпей и выемок криволинейных уча­стков дорог на подъемах и спусках представляет собой поверхность одинакового ската. На рис. 25 задана горизонталями поверхность одинакового ската, проведенная касательно к поверхности конусов с одной стороны от кривой, соединяющей их вершины.