- •Гидравлические и пневматические машины
- •Свободная поверхность жидкости
- •Давление в жидкости и газе при действии на них силы тяжести
- •Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда
- •Гидростатический парадокс
- •Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин
- •Сообщающиеся сосуды
- •Атмосферное давление
- •Манометры
- •Поршневой жидкостный насос
- •Действие жидкости и газа на погруженное в них тело
- •Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли
- •Архимедова сила
- •Плавание тел
- •Плавание тел в зависимости от плотностей тела и жидкости
- •Плавание судов
- •Ареометры
- •Воздухоплавание
- •Ответы, решения и указания
Ареометры
242°. На рис. 34 изображены два ареометра разной формы. Какой из ареометров более чувствительный?
243°. Можно ли пользоваться земными ареометрами на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?
Воздухоплавание
244°. Почему нагретый воздух поднимается в более холодном?
245. В атмосфере какой планеты будет подниматься воздушный шар, наполненный воздухом?
246°. Чем объясняется наличие максимальной высоты («потолка») для воздушного шара, которую он не в состоянии преодолеть?
247°. На рис. 35 представлен один и тот же стратостат на различных высотах над землей. Какой форме стратостата соответствует большая высота подъема?
248°. Дирижабль наполняют легким газом. Не лучше ли было бы из него выкачать воздух?
249°. Одинаковый ли вес покажут весы при взвешивании камеры от футбольного мяча, надутой воздухом (камера еще не приняла шарообразной формы), и той же камеры, не надутой воздухом?
250°. Картонный ящик уравновешен на весах. В ящик кладут детский воздушный шар, наполненный водородом, и закрывают ящик крышкой.
а) Нарушится ли равновесие весов?
б) Нарушится ли равновесие весов, если в ящик поместить шар с привязанным к нему грузом такого веса, что шар может висеть в воздухе?
251°. Водород и гелий под действием силы тяжести должны двигаться вниз. Но наполненные ими летательные аппараты поднимаются вверх. Как разрешить это кажущееся противоречие?
252°. Можно ли на Луне для передвижения космонавтов пользоваться воздушными шарами?
253°. Изобретатель предложил наполнять воздушный шар горячим воздухом, подогреваемым трущимся о тормозные колодки валом, который приводится в движение ветряком, выдвинутым из гондолы. В чем состоит принципиальная ошибка этого проекта?
254. Две одинаковые по весу оболочки воздушного шара, сделанные одна из тонкой резины, а другая из прорезиненной ткани, наполнены одинаковым количеством водорода (водород из шаров выходить не может). Какой шар поднимется выше?
Ответы, решения и указания
113. В этих напитках растворен углекислый газ род давлением большим, чем атмосферное давление воздуха. При раскупорке бутылки давление извне уменьшается, растворимость газа падает, поэтому газ частично выходит из жидкости, расширяется, вследствие этого жидкость бурлит, слышно шипение (напиток «кипит»).
114. Для прочности. Наибольшее утолщение ствола сделано в казенной
части, где при взрыве пороха в малом пространстве возникает наибольшее давление.
116. При нагревании в сосуде, емкость которого не изменяется.
117. Путем нагревания его в горячей воде.
118. Закон Паскаля.
119. Сыпучий материал передает давление не только вниз, но и в стороны. Поэтому величина площади грунта, на которую распределяется вес поезда, увеличивается. Соответственно уменьшается давление на грунт. Это обеспечивает большую сохранность железнодорожного пути.
120. Чтобы вода вытекала, необходимо создать разность давлений на воду внутри и вне сосуда, причем внутри сосуда оно должно быть большим. Этого можно достичь четырьмя способами:
а) соединить трубку с откачивающим насосом; б) нагнетать воздух в сосуд через трубку; в) нагревать воздух в сосуде; г) кипятить воду.
121. Закон Паскаля.
122. Давление, создаваемое легкими мальчика, равно давлению воздуха внутри камеры,
123. Давление, созданное в одном месте, передается воздухом по всем направлениям. Так как площадь оболочки мешка велика, то возникает большая сила давления на бумагу. Оболочка не выдерживает и разрывается.
(Поскольку бумажный пакет почти нерастяжим, при ударе внутри пакета резко возрастает давление. Пакет рвется, и воздух вырывается наружу, создавая звуковую волну. Мы слышим хлопок. - Ред.)
125. Разницы не будет.
126. Насос совместно с баллоном образует пневматическую машину, дающую определенный выигрыш в силе.
128. В сторону приподнятого конца.
129. Нет. Если бы поверхность воды в реке была горизонтальной, то вода не текла бы вдоль ее русла.
130. Уровень воды в трубке повысится, так как гидростатическое давление воды дожмет резиновый шар.
131. Давление жидкости зависит не от ориентации площадки, а только от ее глубины погружения. Поэтому давление в точках А и В одинаково.
132. Вследствие давления слоев воды, расположенных над верхней крышкой сильфона, он сожмется.
134. Уменьшилось.
135. Давление в жидкости пропорционально глубине погружения.
136. Давление воды на дно (у крана) прямо пропорционально высоте ее уровня в самоваре.
137. Одним из возможных решений является сосуд Мариотта (рис. 36). Давление, под которым вытекает жидкость
138. Если сопротивление воздуха отсутствует, то вода в свободно падающем сосуде находится в состоянии невесомости, т. е. не производит давления на дно и стенки сосуда. Следовательно, вода из отверстия вытекать не будет.
140. Давление в пузырьке равно давлению на дно сосуда, т. е. р = рgН. Таким же оно останется в пузырьке, когда он всплывет, так как объем пузырька не изменяется (бак герметичен и заполнен почти несжимаемой водой). Таким образом, на поверхность воды пузырек оказывает давление р. Это давление вода в соответствии с законом Паскаля передает по всем направлениям (в том числе и на дно сосуда). Следовательно, вода производит давление на дно сосуда, равное сумме давления р водяного столба и давления р внутри пузырька воздуха, т. е. всего 2р.
141. Давление на дно АВ будет определяться разностью уровней КМ и АВ жидкости в сосуде.
142. Давление увеличится. От веса тела изменение давления не зависит.
143. Так как сила давления увеличивается вместе с площадью дна и высотой жидкости, то дно следует сделать пошире, а сам сосуд узким, чтобы жидкость стояла в нем повыше.
144. В соответствии с законом Паскаля жидкость производит давление на стенки полусферы. Равнодействующая сил давления воды на отдельные участки поверхности колокола направлена вверх. Когда уровень воды достигает верхнего отверстия, величина силы давления воды на стенки колокола становится равной его весу* и вода приподнимает его.
145. Нет, так как под давлением воды воздух под колоколом сжимался и немного воды проникало внутрь колокола.
146. Давление внутри жидкости пропорционально глубине погружения. При наличии волн толщина слоя воды над аквалангистом периодически изменялась. Это приводило к изменению давления, что и ощущали барабанные перепонки пловца.
*
По нынешней терминологии рекомендуется
разделять понятия вес и сила тяжести.
Термин вес обозначает силу, с которой
тело действует на опору или подвес.
Термин сила тяжести обозначает силу гравитационного воздействия на тело. В данном случае речь идет о силе тяжести. — Прим. ред.
148. Можно применить такое устройство: две стеклянные трубки соединяют длинной резиновой трубкой и наполняют их водой. Держа одну из трубок у одной из стен и зафиксировав определенный уровень воды в ней (согласно отметке на стене), обходят вместе с другой трубкой остальные стены и делают на них отметки согласно уровню воды в трубке (начальный уровень воды в неподвижной трубке при этом не должен изменяться).
149. Если сосуд широк, а трубки узкие и короткие, то при открывании крана А уровень воды в сосуде практически не изменится. При открывании крана С вся вода из сосуда вытечет. В случае от-крывания кранов В и D вода в сосуде установится на уровне отверстий трубок этих кранов.
150. Давление внутри жидкости, созданное ее весом, зависит от глубины погружения. В соответствии с законом Паскаля это давление передается по всем направлениям без изменения. Следовательно, внутри жидкости оно одинаково на. данной горизонтальной плоскости АВС и равно рдН, где р - плотность воды, д= 9,8 м/с2, Н— глубина погружения.
151. В колене АВС образуется водяная пробка, которая препятствует проникновению газов из канализационных труб в жилое помещение.
153. Водопровод—система сообщающихся сосудов. При большом расходе воды уровень воды в водонапорной башне понижается. Чем выше располагается кран водопроводной сети, тем меньше разность уровней воды в водонапорной башне и в кране, тем меньше давление, под которым вытекает вода из крана. Если не использовать дополнительные насосы, то вода иногда и не доходит до кранов верхних этажей здания.
154. Вначале уровень воды в сосуде А будет понижаться до уровня горловины С сосуда В. При этом дальность полета струи будет уменьшаться, так как уменьшается давление воды на уровне отверстия D. Затем уровень воды в сосуде А будет постоянным (вода из колбы В вытекает, а вместо нее входит воздух) до тех пор, пока в сосуде В будет еще вода (если диаметр горловины С больше диаметра отверстия D\. Когда вся вода из сосуда В вытечет, уровень жидкости в сосуде А будет снова понижаться и дальность полета струи также будет уменьшаться.
155. При выдергивании ноги из болота под стопой создается пространство, в которое воздух не может попасть. Поэтому, вытаскивая ногу, человек должен преодолеть не только сопротивление вязкой почвы, но еще и силу давления атмосферного воздуха.
156. При вытаскивании ноги из грунта воздух просачивается через раздвоение копыта. Вследствие этого не возникает разности давлений воздуха над и под копытом и нога легко поднимается.
157. При засорении отверстия в баке создается разрежение, общее давление жидкости и воздуха в баке может оказаться меньше атмосферного давления, •и подача горючего прекратится.
158. Когда вода вытекает из бутылки, воздух в ней расширяется, давление его падает и становится меньше атмосферного. Вследствие этого наружный воздух пузырями прорывается сквозь жидкость в бутылку. Возникает бульканье. Стенки резиновой грелки эластичны. По мере вытекания воды они сжимаются. Давление воздуха внутри нее все время такое же, как и внешнее. Поэтому вода вытекает сплошной струёй.
159. Когда вода вытекает, давление между донышками пробирок становится меньше атмосферного, и наружный воздух поднимает внутреннюю пробирку вверх.
160. В первом случае вода из колбы переливается в стакан, во втором из стакана переходит в колбу.
161. Если на борту корабля поддерживается нормальное давление воздуха, то состояние невесомости не оказывает никакого влияния на процесс заполнения авторучки чернилами.
162. а) Давление воздуха внутри мяча равно сумме давления наружного воздуха и давления, создаваемого растянутой резиновой оболочкой. Поэтому давление воздуха внутри мяча больше, чем снаружи; б) оболочка должна быть свободной, не натянутой.
163. Масляный, так как плотность масла в 15 раз меньше плотности ртути, и поэтому изменению уровня ртути на 1 мм соответствует изменение уровня масла на 15 мм.
166. Можно.
167. Прибор будет давать неверные показания, так как над ртутью находится некоторое количество воздуха.
168. За показание ртутного барометра принимается высота столбика ртути в трубке, отсчитанная от поверхности ее в чашке. При изменении атмосферного давления высота столбика изменяется, при этом какое-то количество ртути переходит либо из трубки в чашку, либо из чашки в трубку. Следовательно, уровень ртути в чашке при изменении атмосферного давления будет изменяться. Шкала же прибора неподвижна и отнесена к какому-то условному уровню ртути. Значит, прибор дает систематическую ошибку, которую в точных измерениях надо учитывать. На практике, чтобы уменьшить эту ошибку прибора, чашку берут гораздо шире трубки. Тогда уровень ртути в чашке изменяется незначительно.
169. Нет.
170. В падающем барометре ртуть невесома. А так как атмосферное давление существует, то ртуть заполнит всю трубку.
171. Анероид.
172. Плотность воздуха быстро уменьшается с высотой, плотность воды незначительно увеличивается с глубиной погружения.
175. С увеличением высоты атмосферное давление уменьшается, поэтому газ будет лучше выходить из трубки By и пламя А, увеличивается.
176. Уровень жидкости в широком колене практически не изменяется, и отсчет изменения давления производится» по положению уровня в узкой трубке. Высота поднятия жидкости не зависит от угла наклона трубки, а длина жидкого столбика зависит от угла наклона. Эта длина значительно больше высоты, поэтому такой манометр обладает большей чувствительностью.
177. Будет, так как на площадку СС^ действует сила давления, выпрямляющая трубку.
178. Насосом, расположенным на высоте 30 м, — нельзя, а на высоте 5м— можно.
179. При нормальном атмосферном давлении вода не может быть поднята всасывающим насосом выше 10,34 м.
180. Нельзя. Насос имеет систему клапанов, которых у шприца нет. Движение жидкости в насосе идет все время в одном направлениях, в шприце ойо идет то в одном, то в противоположном направлении. Действие шприца сходно с действием пипетки (глазной капельницы).
181. Одним клапаном является сама кожаная манжетка-поршень насоса, другим — ниппель в камере.
182. При работе всасывающего насоса, находящегося у верха колодца, подъем воды совершается действием силы атмосферного давления; у нагнетательного насоса, находящегося на дне колодца, подъем воды производится силой мышц человека.
183. Сифон перестанет действовать. Жидкость из обоих колен вытечет в сосуды.
184. См. рис. 37.
185. Вода будет выливаться из ванны, пока уровень воды в ней будет выше уровня жидкости в сосуде, куда она перетекает.
186. Система из трубок будет работать как сифон. Из верхнего стакана вода будет перетекать в средний и нижний. Кроме того, из среднего стакана вода будет перетекать в нижний. Таким образом, перетекание будет продолжаться до тех пор, пока вода в сосудах не окажется на одном уровне — том, который она занимает в нижнем сосуде.
187. В воде на тело человека действует направленная вверх выталкивающая сила. На берегу она не действует.
188. Автор выражается достаточно точно. Сила тяжести, с которой Земля притягивает к себе тела, в воде остается прежней. Но в жидкости, кроме того, действует еще и направленная в противоположную сторону выталкивающая сила. Поэтому и возникает уменьшение веса (точнее, силы воздействия на первоначальную опору. В этом смысле тело в воде легче, чем на суше. — Ред.)
189. На человека в воде, кроме силы тяжести, действует еще и выталкивающая сила, направленная вверх.
190. В воде действует выталкивающая сила. Поэтому для поддержания растения в вертикальном положении ему не нужен жесткий стебель.
191. Нет, так как давление на кружок сверху больше, чем снизу.
192. Чем глубже опустится подводная лодка, тем большее давление будут испытывать ее стенки. Так как существует предел прочности конструкции лодки, то существует и предел глубины ее погружения.
193. Показание динамометра не изменится. Силы давления жидкости действуют лишь перпендикулярно боковой поверхности цилиндра. Поэтому выталкивающая сила отсутствует.
194. Пробка будет неподвижна относительно сосуда.
' 195. Поскольку массы кубика и пластинки, сделанных из одного материала, одинаковы, то одинаковы и их объемы. Значит, при полном погружении в воду на них действует одна и та же выталкивающая сила.
196. Плотность мрамора меньше плотности меди, поэтому при одинаковой массе мрамор имеет больший объем, значит, на него будет действовать большая выталкивающая сила и его легче удержать в воде, чем медную гирю.
197. Нет, если корабль скроется под водой, он обязательно опустится на дно.
198. Столько же, если пренебречь изменением плотности воды на различных глубинах. Тело опускается на дно сосуда, когда действующая на него сила тяжести больше выталкивающей силы.
199. Прилипшие пузырьки воздуха незначительно увеличивают массу тела, но существенно увеличивают его объем. Поэтому значение плотности получается меньшим.
200. Такое же, как и на Земле: архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной погруженным в нее телом.
201. Закон Паскаля действует. Архимедова сила в условиях невесомости отсутствует.
202. Гири должны быть из того же вещества, что и взвешиваемое тело.
203. При вдохе пловец всплывает, при выдохе погружается глубже в воду, так как при дыхании меняется объем грудной клетки и соответственно меняется архимедова сила.
(При вдохе пловец всплывает, при выдохе погружается глубже в воду, так как при дыхании меняется объем грудной клетки, а масса тела остается практически постоянной. Поэтому общий объем тела при вдохе возрастает, при выдохе убывает, а объем части тела, погруженной в воду, не меняется. — Ред.)
204. Одинаковы. Брусок плавает в обеих жидкостях, значит, выталкивающая сила в каждой из них равна действующей на него силе тяжести.
206. Нет, так как подъемная сила (разность между максимальной архимедовой силой и силой тяжести) круга имеет ограниченную величину.,
207. Чтобы увеличить силу тяжести и сделать ее больше архимедовой силы, иначе водолаз не погрузится на необходимую Глубину.
208. Давление увеличится, так как повысится уровень воды в сосуде.
209. Не изменится, так как вес куска дерева равен весу вытесненной им (и вылившейся из стакана - Ред.) воды.
210. Задачу можно решить двумя способами. Первый: на дно цилиндрического сосуда действует, кроме веса воды, еще и вес плавающего в ней куска дерева, поэтому пластинка отпадет. Второй:
погруженный в воду кусок дерева повышает уровень воды в сосуде, от этого увеличивается гидростатическое давление на дно сосуда, значит, увеличивается действующая на пластинку сила, поэтому пластинка отпадет.
211. Справедлив, так как вес поплавка равен весу вытесненной им жидкости.
212. При одинаковых шариках уровень соприкосновения воды со ртутью не изменится.
213. Вес плавающего стакана увеличится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан будет погружен в воду немного глубже, так что уровень воды в сосуде не изменится.
(Вес плавающего стакана увеличится на вес изъятой из сосуда воды. Поэтому стакан вытеснит дополнительно
объем воды того же веса, т. е. тот же самый объем, который занимала зачерпнутая вода. Уровень воды в сосуде не изменится. — Ред.)
214. Вес плавающего льда равен весу вытесненной им воды. Поэтому объем воды, образовавшейся при таянии льда, будет в точности равен объему вытесненной им воды, и уровень жидкости в стакане не изменится. Если в стакане находится жидкость более плотная, чем вода, то объем воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объем жидкости, вытесненной льдом, и вода перельется через край. Наоборот, в случае менее плотной жидкости, после того как лед растает, уровень понизится.
215. Объем количества воды, уравновешивающего свинец, в 11,3 раза больше объема грузика, ибо в 11,3 раза плотность свинца больше плотности воды. Если теперь лед растает, то погрузившийся в воду кусочек свинца, конечно, не заполнит собой той добавочной полости, которую занимал нагруженный лед. И уровень воды опустится.
Пусть теперь кусок плавающего в воде льда, содержащего внутри себя пузырек воздуха, вытесняет определенный объем воды (рис. 38). Очевидно, вес льдинки не изменится, если пузырек переместится вверх, а свободная полость заполнится льдом. Но если вес льдинки не изменился, то сохранится прежним и объем вытесненной ею воды. Теперь решение задачи сведено к случаю, описанному в задаче 214, решение которой от формы куска льда не зависит. Поэтому уровень воды после таяния льда не изменится.
216. Так как плотность пресной воды меньше плотности соленой, то повысился бы.
217. В обоих случаях уровень воды после таяния льда не изменится. В самом деле, суммарный вес воды, льда и пробки будет равен суммарному весу воды и пробки после того, как лед растает. Давление на дно сосуда не изменится, а значит, не изменится и высота уровня воды в сосуде.
218. Может. Например, лед в воде плавает, а в керосине тонет.
219. Будет плавать.
220. При одинаковых весах плавающие цилиндры вытеснят равные объемы
ртути. Так как площади оснований цилиндров одинаковы, то одинаковыми будут и глубины погружения их в жидкость.
221. Плотность примесей меньше, а плотность зерна больше плотности раствора.
222. Плотность чистой воды меньше средней плотности яйца, поэтому оно в ней тонет. Плотность раствора поваренной соли больше плотности яйца, поэтому оно в нем всплывает.
223. Всыпать а воду поваренной соли.
224. Шарик немного всплывет относительно уровня ртути.
225. Плотность молока больше плотности чая.
226. Керосин будет всплывать в воде и продолжать гореть.
227. Масло плавает поверх уксуса. Чтобы налить масло, надо просто наклонить бутылку. Чтобы налить уксус, надо закрыть бутылку пробкой, перевернуть ее, затем приоткрыть пробку ровно настолько, чтобы вылилось нужное количество уксуса.
228. Бутылка наполняется водой, закрывается пальцем, переворачивается вверх дном и опускается горлышком в слой масла. Если убрать палец, то вода из бутылки будет вытекать, а на ее место в бутылку будет входить масло. Можно еще опустить в вертикальном положении пустую бутылку в воду так, чтобы край горлышка был на уровне масла.
229. В первом случае бутылка потонет, во втором — будет плавать, так как плотность стекла больше плотности воды и меньше плотности ртути.
230. Уровень воды понизится.
231. Не утонет, так как в спутнике тела невесомы, а масло предохранит поверхность гайки от смачивания водой.
232. Нет. В состоянии невесомости мышцы тела человека не испытывают нагрузок силы тяжести, легкоподвижные части тела (внутренние органы, кровь и т. д.) не производят «весового» давления на окружающие их органы. Поэтому возникает ощущение легкости.
В воде же на пловца действуют сила тяжести и архимедова сила. Он сжат действующими на него силами и не испыты-. вает того состояния, которое ощущает космонавт.
233. Когда лодка плотно прижата к мягкому грунту так, что между нею и грунтом нет воды, давление воды на нижнюю часть лодки отсутствует, т. е. отсутствует сила, направленная вверх. Сила же давления на верхнюю часть лодки направлена вниз и вместе с силой тяжести прижимает ее к грунту.
234. Грязь и вода, имеющие плотность большую, чем керосин или бензин, опускаются на дно отстойника.
235. Одинаковы.
236. В речной воде одинаковы, в морской — неодинаковы.
(При выходе из реки в море объемное водоизмещение корабля уменьшится, а тоннаж останется прежним. — Ред.)
237. Осадка корабля зависит от его веса и веса вытесненной им воды. На разных широтах вес корабля различен, но точно так же меняется и вес постоянной массы воды. Вследствие этого осадка корабля в воде всюду одинакова, где одинакова ее плотность.
238. Положение корабля относительно поверхности воды не изменяется. Поэтому «метод» ученика никакого результата не даст. д 239. В верхней.
240. Если на площадку поплавка поместить небольшой груз, поплавок опустится. Величина погружения плавающего прибора пропорциональна весу груза.
241. Плотность более жирного молока меньше, и в нем лактометр погрузится глубже.
242. Более тонкий в верхней части.
243. Можно, так как в одинаковое число раз уменьшается и вес ареометра и вес вытесненной им жидкости.
244. Плотность нагретого воздуха меньше холодного, поэтому на нагретый воздух действует избыточная архимедова сила.
245. В атмосфере с большей плотностью, чем воздух.
246. Уменьшением плотности воздуха с высотой подъема шара.
247. Чем больше высота подъема, тем ближе форма газовой оболочки стратостата к шарообразной.
248. Выкачивать из оболочки воздух нельзя, так как огромная сила атмосферного давления легко раздавит сравнительно непрочную оболочку дирижабля.
249. Одинаковый. При заполнении камеры воздухом при атмосферном давлении вес ее не изменяется, так как вес воздуха в камере уравновешивается выталкивающей силой, равной весу воздуха, вытесненного наполненной камерой.
250. а) Чашка, на которой стоит ящик, поднимается. Шар с водородом вытесняет из ящика воздух, вес которого больше, чем вес шара с водородом; б) не нарушится.
251. Движение водорода и гелия вверх обусловлено аэростатическим давлением воздуха, вытесняющего эти газы.
252. Нельзя, так как на Луне нет атмосферы.
253. Воздух не будет нагреваться, так как не будет вращаться ветряк, ибо при полете шара в постоянном воздушном потоке шар покоится относительно окружающего воздуха.
254. Шар из резины поднимется выше, поскольку его оболочка по мере подъема растягивается.
