Моделирование химических реакций
Химическим реактором называется аппарат в котором протекают химические превращения сопровождаемым тепло и массопереносом.
Классификации реакторов: реакторы классифицируют по гидродинамической обстановке: А) реакторы полного смешения (РИС) Б) реакторы идеального вытеснения (РИВ)
По организации процесса во времени: А) реакторы непрерывного действия с постоянным подводом сырья Б) периодическое воздействия работающее циклически В) полунепрерывные (полу-периодические) реактор работает непрерывно, а загрузка сырья или вывод продукта осуществляются периодически
По тепловому режиму: А) адиобатический реактор это без теплообмена с окружающей средой Б) изотермический режим В) политермический ржим Г) автотермический политропический режим.
По характеру изменения параметров во времени А) стационарный режим – параметры постоянного време в каждой точке аппарата Б) настационарный режим
По конструктивным признакам: А) ямкостные реакторы – реакторы с мешалками и без Б) колонные реакторы – колонны с тарелками, насадкой подвижным или неподвижным слоем твердого вещества В) реакторы типа «Теплообменник» Г) реакторы типа реакционная печь – шахтные, барабанные, полочные печи, печи кипящего слоя, и так далее. Для описания процессов протекающих в реакторах применяют математические модели модель строят по иерархическому принципу, по этому модель имеет многоуровневую структуру. С начала, строят модель на более низком уровне, затем строят модель более высокого уровня. Уровни модели:
Уровень молекулярный уровень учитывает взаимодействие на расстояниях порядка молекул выраженный законами химической кинетики и химического равновесия
Уровень малого объема рассматривает элемент реакционного объема на пример зерно катализатора, пузырек газа, элемент насадки, элементарный объем реактора, закономерности первого уровня дополняются тепло и газо-переноса
Уровень рабочей зоны аппаратов – статистическая савакупность элементов малого объема аппарата: полный объем аппарата, слой катализатора, слой насадки, объем пены, уровень учитывает дефекты связанные с движением потока, перенос импульса.
Уровень аппарата учитывает взаимное расположение рабочих зон (несколько слоев катализатора, несколько тарелок и так далее), модель должна учитывать протекающий химический процесс явление тепло- и массопереноса поэтому модель 2-го уровня включает в себя уравнение материального баланса и уравнение теплового баланса.
Уравнение материального баланса
Уравнение учитывает
все виды поступлений и расхода компонентов
в пределах элементарного объема за
определенный промежуток времени,
элементарный объем это такой объем, в
пределах которого можно пренебречь
неравномерностью распределения
концентраций и температур, элементарный
объем неподвижен относительно аппарата
Для элементарного
объема накопление вещества
уравнение материального баланса в
дифференциальном виде
D-изменение концентрации в результате протекания химической реакции
М одель реактора идеального смешения. Реактор характеризуется постоянством всех параметров по объему реактора температура и концентрация, степень превращений во всех точках оператора одинакова, смешение происходит мгновенно, то есть не имеет продолжительности, обычно аппарат снабжен перемешивающим устройством высота жидкости в котором равна диаметру аппарата, перемешивающее устройство может быть в виде мешалки или циркуляционного насоса
Реактор идеального
смешения может работать в периодическом
и непрерывном режимах при постоянной
и переменной температуре. Модель РИС-П
в изотермическом режиме, периодические
аппараты работают циклически в них
последовательно протекают операции
загрузки сырья (
)
нагрузки сырья, собственно химическая
реакция, охлаждение, операция выгрузки
продуктов, время подготовки к следующему
циклу, время работы реактора равно их
сумме
КПД можно увеличить вынеся процессы охлаждения за реакцию
По определению
реактора концентрации вещества во всех
точках объема равны
Текущая концентрация
;
П
ользуются
графическим методом расчета, для этого
строят зависимость функции
В результате находят
время реакции обеспечивающее заданную
степень превращения и находят степень
реакции
Модель РИС-Н в изотермическом стационарном режиме. Реактор характеризуется непрерывной подачей компонентов сырья и выводом готовых продуктов, благодаря идеальному смешению каждый момент времени концентрация веществ в аппарате, степень превращения, и температура являются постоянными. В течение времени концентрация сырья убывает, выход продуктов и степень превращения вещества растут, время связанно с объемом реактора следующим образом
Изотермический
процесс
Величина зависит от
времени пребывания в реакторе
в реакторе иеального смешения диффузии
отсутствуют
;
;
;
Лекция
Анализ структур ХТС – при расчете ХТС в основном используют декомпозиционный метод, но при расчете замкнутых ХТС особенно имеющих несколько замкнутых контуров нужно выбрать такой разрыв связей в контуре, что бы минимизировать количество расчетов, это задача анализа структуры ХТС.
В процессе анализа структуры ХТС произвольной сложности решаются следующие задачи: а) определить наличие в ХТС групп аппаратов (агрегатов) рассчитываемых совместно и выделить его в виде «комплекса»; б) определить последовательность расчета комплексов и аппаратов не входящих в комплексы; в) для каждого комплекса содержащего замкнутую систему определить оптимальное количество разрываемых потоков для перевода комплекса из замкнутой структуры в разомкнутую; г) определить окончательную последовательность расчета во всей ХТС. Для решения перечисленных задач структуру ХТС представляют в виде графов, матриц смежности, таблиц смежность или таблиц смежности. Граф соответствует технологической схеме, каждая вершина графа отвечает определенному аппарату, а связи между вершинами (дуги) соответствуют материальным потокам. Вершины и дуги графов нумеруют последовательность сцепленных дуг позволяющих пройти от одной вершины к другой называется путем. Путь может быть записан через последовательность дуг или последовательность вершин. Путь начальная вершина которого совпадает с конечной при чем каждая вершина кроме начальной проходит только один раз и называется контуром. Комплексом называется часть графа вершины которого обладают следующими свойствами: каждая из вершин и дуг комплекса входит в один их контуров. Если вершина входит в комплекс, то в комплекс входят все вершины входящие в контуры содержащие эту вершину.
3 10
1
3
2
4
5
6
7
8
6
0
1 2 4 5 8 9 11 12 Вершина, сток
7
Комплекс 2-3-4-2; 3-4-3
Для простой схемы не требуется применение специальных программных продуктов, для более сложных схем анализ затруднен по этому анализ структуры ведут при помощи специализированных программ в результате возникает задача ввода в компьютер системной схемы в численном виде, задача может быть решена с использованием матриц смежности, списков смежностей или таблиц связей. Матрица смежности представляет собой двоичную таблицу в которой количество строк и столбцов равны количеству вершин графа. В случае если между вершинами есть связь, то на пересечение соответствующих строк и граф ставят единицу, если связей нет, ставят ноль
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Матрица смежности
Список смежности представляется в виде таблицы первая строка которой обозначает номер связи (дуги) вторая строка номер вершины выхода третья строка номер вершины входа
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
№ дуги |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
7 |
6 |
7 |
« вершины выхода |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
№ вершины входа |
Используют таблицы связей состоящие из 2-х частей часть А является таблицей входных связей в первом столбце которой указывают вершины из которой выходит дуга, а во 2-м столбце вершину в которую входит дуга по второй части таблицы указывают в 1-м столбце указывают вершины в которые входят дуги, а во 2-м от куда выходят.
Таблица А (входит) |
Т аблица Б (выходит) |
||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2,5 |
2 |
1,4 |
2 |
3 |
3 |
2,4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
4 |
2,3,5 |
5 |
1,4 |
5 |
6 |
6 |
5,7 |
6 |
7 |
7 |
6 |
7 |
6,8 |
8 |
7 |
8 |
-- |
|
|
Модифицированная таблица связей состоящая из 2-х частей в А таблице входных частей 1-м столбце указывают номера вершин, во 20м столбце указывают номера связей (дуг) в части Б в первом столбце указывают номера вершин, а во 2-м столбце номера связей(дуг выходящих из вершины.
Таблица А (дуги вход) |
Т аблица Б (дуги выход) |
||
0 |
-- |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2,3 |
2 |
2,7 |
2 |
4 |
3 |
4,6 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
6,7,8 |
5 |
3,8 |
5 |
9 |
6 |
9,10 |
6 |
11 |
7 |
11 |
7 |
10,18 |
8 |
12 |
8 |
-- |
Все из перечисленных способов структуры ХТС рациональны