10.1 Проверка подбора и определение ресурса подшипников промежуточного вала

Характеристики:

d=40 (мм)

D=80 (мм)

B=18 (мм)

r=2 (мм)

По табл. 24.10 [2]

C=32,0 (kH)

C₀=17,8 (kH)

Требуемый ресурс:

L_h=a₁∙a₂∙(C/P)^α∙10⁶/60∙n;

где a₁∙a₂=1,3;

α=3;

n=n_2Б=n_1T=110 (об/мин);

,по табл.16.5[3]

е = 0,19 табл.16.5 [3];

e;

табл.16.5 [3],

откуда X = 1,0,

Y = 0.

Эквивалентная нагрузка:

L_he=900 часов;

L_h > L_he 1442ч >900ч

Подшипник подобран верно.

11 Расчет шпонок

Рисунок 10 - Соединение шпонкой

Подбор шпонок произведем по таблицам стандартов ГОСТ23360-78 для соединений типа вал-ступица. Принимаем величину допускаемых напряжений смятия [_см] = 120 (МПа).

Определим рабочую длину шпонки:

Для колеса быстроходного вала:

l₄ = l_р4 + b=17,23+12=29,23 (мм),

согласуем со стандартным числовым рядом l=28 (мм).

где Т – вращающий момент на колесе тихоходной ступени;

h – высота шпонки;

l – длина шпонки;

b – ширина шпонки;

h - высота шпонки;

Для колеса тихоходного вала:

l₄ = l_р4 + b=58,15+18=76,15 (мм),

согласуем со стандартным числовым рядом l=80 (мм).

Для входного вала:

l₄ = l_р4 + b=9,65+8=17,65 (мм),

согласуем со стандартным числовым рядом l=20 (мм).

Для выходного вала:

согласуем со стандартным числовым рядом l=70 (мм).

12 Расчет промежуточного вала

12.1 Расчет промежуточного вала на прочность.

Определение изгибающих и крутящих моментов

Определим моменты, действующие на промежуточный вал, методом сечений:

Реакции в опорах промежуточного вала мы определили в разделе 5.3:

Полные реакции в опорах:

Опора 3:

Опора 4:

.

Расчет и построение эпюр изгибающих моментов:

Плоскость XOY:

Сечение 1 (0 < х < b):

Сечение 2 (b<x<b+c):

Сечение 3 (b+c<x<b+2c):

Сечение 4 (b+2c<x<2b+2c):

Плоскость XOZ:

Сечение 1 (0<x<b)

Сечение 2 (b<x<b+c):

Сечение 3 (b+c<x<b+2c):

Сечение 4 (b+2c<x<2b+2c):

Определение результирующих изгибающих моментов

Сечение 1

Сечение 2

Сечение 3

Сечение 4

Максимальный изгибающий момент М ∑ = 445 (Н·м)

Расчет и построение эпюр крутящих моментов.

Момент на шестерне тихоходной ступени:

Момент на колесе быстроходной ступени:

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов:

Рисунок 12.1 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов

12.2 Расчет промежуточного вала на усталостную прочность

Примем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу

(Рисунок 12.3), а касательные напряжения - по пульсирующему циклу (Рисунок 12.4).

σ_а = σ_тах;

σ_М = 0,

τ_а = τ_М = 0,5∙ τ.

Материал вала сталь 35ХН:

σ_Т = 850…1400=1100 МПа,[4]

σ_в = 1000..1600=1300 МПа,[4]

σ_-1 = (0,4…0,5)∙ σ_в =(0,4…0,5)∙1300 =(520…650)=600 (МПа);

τ_-1 = (0,2…0,3)∙ σ_в =(0.2…0.3)∙1300 =(260…390)=350 (МПа);

τ_в = (0,55…0.65)∙σ_в =(0,55…0,65)∙1300=(715…845)=800 (МПа).

Рисунок 12.3 –Цикл изменения нормальных напряжений

Рисунок 12.4 –Цикл изменения касательных напряжений

Определим опасные сечения вала.

Наиболее опасными сечениями являются колесо (т.к. в нем действуют максимальные изгибающие и крутящие моменты) и участок под быстроходным колесом (т.к.имеется шпоночный паз и соединение с натягом), где действуют суммарный изгибающий момент М равный 740 Н·м и 275 Н·м соответственно, а также крутящий момент Т 416 Н·м и 208 Н·м.

Для шестерни:

где W_p – полярный момент сопротивления.

τ_а = τ_М =

где W_ос – осевой момент сопротивления.

Запас прочности рассчитаем по формуле:

;

Запас прочности по нормальным напряжениям:

;

Запас прочности по касательным напряжениям:

;

где k_σ =2 - эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе; ([3], табл. 15.1)

K_d = 0,6 - масштабный фактор; ([3], рис. 15.5)

K_F = 0,7 - фактор шероховатости поверхности; ([3], рис. 15.6)

ψ_σ = 0,15 - коэффициент, корректирующий влияние постоянной цикла напряжений на сопротивление усталости для легированной стали ([3], стр.300);

k_τ = 1,43 - эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении;

K_d = 0,6 - масштабный фактор;

K_F= 0,7 - фактор шероховатости поверхности;

ψ_τ = 0,1 - коэффициент, корректирующий влияние постоянной цикла напряжений на сопротивление усталости;

Допускаемое значение запаса прочности примем [s] = 1,5.

Условие усталостной прочности запишем в виде:

s > [s]

10,0> 1,5.

Таким образом, для шестерни вала, условие усталостной прочности выполняется

Проверим статическую прочность при перегрузках:

,

15 МПа < 880 МПа.,

Таким образом, условие прочности для шестерни вала выполняется.

Для участка под колесом:

где W_p – полярный момент сопротивления.

τ_а = τ_М =

где W_ос – осевой момент сопротивления.

Запас прочности рассчитаем по формуле:

;

запас прочности по нормальным напряжениям:

;

запас прочности по касательным напряжениям:

;

k_σ =3,6 - эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе; ([3], табл. 15.1)

K_d = 0,8 - масштабный фактор; ([3], рис. 15.5)

K_F = 1 - фактор шероховатости поверхности; ([3], рис. 15.6)

ψ_σ = 0,15 - коэффициент, корректирующий влияние постоянной цикла напряжений на сопротивление усталости для легированной стали ([3], стр.300);

k_τ = 2,5 - эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении;

K_d = 0,8 - масштабный фактор;

K_F= 1 - фактор шероховатости поверхности;

ψ_τ = 0,1 - коэффициент, корректирующий влияние постоянной цикла напряжений на сопротивление усталости;

Допускаемое значение запаса прочности примем [s] = 1,5.

Условие усталостной прочности запишем в виде:

s > [s]

5,43 > 1,5.

Таким образом, для участка вала под колесом, условие усталостной прочности выполняется

Проверим статическую прочность при перегрузках:

29 МПа < 1000 МПа.,

таким образом, условие прочности для участка вала под колесом, также выполняется.

40