Методические указания к решению задач №№ 31-60.

Эти задачи к неразветвленным цепям и цепям переменного тока.

Пример 5

Активное сопротивление катушки R_к=6 Ом, индуктивное X_l=10 Ом. Последовательно с катушкой включено ативное сопротивление R=2Ом и конденсатор сопротивлением х_с=4 Ом (рис.2,а). К цепи приложено напряжение U=50В ( действующее значение). Определить :1) полное сопротивление цепи;2)ток;3)коэффициент мощности;4)активную, реактивную и полную мощности;5) напряжения на каждом сопротивлении. Начертите в масштабе векторную диаграмму цепи.

Решение:

1.Определяем полное сопротивление цепи

2.Определяем ток

3.Определяем коэффициент мощности цепи

п

рисунок 13

о таблицам Брадиса находим =36⁰50’ . Угол сдвига фаз  находим по синусу во избежание потери знака угла ( косинус является четной функцией)

4.Определяем активную мощность цепи

или

Здесь

5.Определяем реактивную мощность цепи

6.Определяем активную мощность цепи

или

7.Определяем падение напряжения на сопротивлениях цепи

; ; ;

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току : в 1см – 1,0А и масштабом по напряжению : 1см- 10В. Построение векторной диаграмм ( рис.13,.б) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе

Вдоль вектора тока откладываем векторы падения напряжения на активных сопротивления U_Rк и U_R:

Из конца вектора U_R откладываем в сторону опережения вектора тока на 90⁰ вектор падения напряжения U_L на индуктивном сопротивлении длиной .Из конца вектора U_I откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90⁰ вектор падения напряжения на конденсаторе U_C длиной . Геометрическая сумма векторов U_Rк, U_R, U_L и U_C равна полному напряжению U, приложенному к цепи .

Методические указания к решению задач №№ 61 -70

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическими величинами , характеризующими его работу.

Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. Поэтому при частоте вращения ротора, например n₂=980 об/мин , поле может иметь только n

=1000 об/мин ( ближайшая к 980 об/мин из ряда синхронных частот вращения); это обстоятельство позволяет определить скольжение , даже не зная числа пар полюсов двигателя :

s=

В настоящее время выпускаются асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором новой серии 4А (взамен двигателей АО2) мощностью от 0,06 до 400 кВт в закрытом обдуваемом и защищенном исполнениях. Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так : 4- порядковый номер серии ; А- асинхронный ; Х- алюминиевая оболочка и чугунные щиты. Отсутствие буквы Х означает, что корпус полностью выполнен из чугуна; В- двигатель встраивается в оборудование. Цифры после буквенного обозначения показывают высоту оси вращения в мм ( 100, 112 мм и т.д.); буквы S, M, L после цифр - установочные размеры по длине корпуса( S- станина самая короткая; М- промежуточная; L- самая длинная). Цифра после установочного размера – число полюсов ; буква У – климатическое исполнение ( для умеренного климата); последняя цифра – категория размещения ( 1 – на открытом воздухе; 2 – под навесами ; 3 – в закрытых не отапливаемых помещениях и т.д.)

Пример расшифровки. Условное обозначение электродвигателя 4А250S4У3 расшифровывается так : двигатель четвертой серии ; асинхронный ; корпус полностью чугунный ( нет буквы Х), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S ( самые короткие ), четырехполюсный , для умеренного климата , третья категория размещения ( для закрытых не отапливаемых помещений).

Технические данные некоторых двигателей серии 4А приведены в табл.9

Таблица 9- Технические данные некоторых асинхронных двигателей новой серии 4А, напряжение 380 В

Тип двигателя	nн , об/мин	Pн ,. кВт	н	cos н	Iп / Iн	Мп / Мн	Мм / Мн
4А90L2Y3	2880	3	0,85	0,88	6,5	2	2,2
4A100S2Y3	2880	5,5	0,88	0,91	7,5	2	2,2
4A112M2Y3	2900	7,5	0,88	0,88	7,5	2	2,2
4A132M2Y3	2900	11	0,88	0,9	7,5	1,6	2,2
4A160S2Y3	2930	15	0,88	0,91	7,5	1,4	2,2
4A160M2Y3	2900	18,5	0,89	0,92	7,5	1,4	2,2
4A160S2Y3	2940	22	0,89	0,91	7,5	1,4	2,2
4A180M2Y3	2920	30	0,9	0,92	7,5	1,4	2,2
4A200M2Y3	2940	37	0,9	0,89	7,5	1,4	2,2
4A200L2Y3	2940	45	0,91	0,9	7,5	1,4	2,2
4A225M2Y3	2950	55	0,91	0,92	7,5	1,4	2,2
4A250S2Y3	2960	75	0,91	0,89	7,5	1,4	2,2
4A250M2Y3	2960	90	0,92	0,9	7,5	1,2	2,2
4A100S4Y3	1425	3	0,82	0,83	6,5	2	2,2
4A100L4Y3	1425	4	0,84	0,84	6,5	2,2	2,2
4A112M4Y3	1450	5,5	0,86	0,85	7	2	2,2
4A132S4Y3	1450	7,5	0,88	0,86	7,5	2	2,2
4A132M4Y3	1450	11	0,88	0,87	7,5	2	2,2
4A160S4Y3	1460	15	0,89	0,88	7	1,4	2,2
4A160M4Y3	1460	18,5	0,9	0,88	7	1,4	2,2
4A180S4Y3	1470	22	0,9	0,9	7	1,4	2,2
4A180M4Y3	1470	30	0,91	0,9	7	1,4	2,2
4A200M4Y3	1475	37	0,91	0,9	7	1,4	2,2
4A200L4Y3	1475	45	0,92	0,9	7	1,4	2,2
4A225M4Y3	1470	55	0,93	0,9	7	1,2	2,2
4A250S4Y3	1480	75	0,93	0,9	7	1,2	2,2
4A250M4Y3	1480	90	0,93	0,91	7	1,2	2,2
4A112M6Y3	950	3	0,81	0,76	6	2	2,2
4A112B6Y3	950	4	0,82	0,81	6	2	2,2
4A132S6Y3	960	5,5	0,85	0,8	7	2	2,2
4A132M6Y3	960	7,5	0,86	0,81	7	2	2,2
4A160S6Y3	970	11	0,86	0,86	6	1,2	2
4A160M6Y3	970	15	0,88	0,87	6	1,2	2,2
4A180M6Y3	970	18,5	0,88	0,87	6	1,2	2
4A200M6Y3	980	22	0,9	0,9	6,5	1,2	2
4A200L6Y3	980	30	0,91	0,9	6,5	1,2	2
4A225M4Y3	980	37	0,91	0,89	6,5	1,2	2
4A250S6Y3	985	45	0,92	0,89	7	1,2	2
4A250M6Y3	985	55	0,92	0,89	7	1,2	2
4A280S6Y3	985	75	0,92	0,89	7	1,2	1,9
4A280M6Y3	985	90	0,93	0,89	7	1,2	1,9

Пример 6

Асинхронный двигатель типа 4A160S6Y3 имеет номинальные данные : P_н = 15 кВт, U_н = 380 В, n_н = 0,89, cos_н = 0,88, кратность пускового тока I_п /I_н =7, перегрузочная способность М_п / М_н =2,2 , кратность пускового момента М_п / М_н = 2,2. Определить: 1) потребляемую мощность;2) номинальный, пусковой и максимальный моменты;3)пусковой ток ;4) номинальное скольжение.

Решение.

1.Определяем потребляемую мощность : Р₁=Р_н / _н = 15/0,89=16,9 кВт

2.Определяем номинальный момент: М_н=9,55

3.Определяем номинальный и пусковой моменты:

М_м = 2,2М_н =2,2*98=216 Нм; М_п = 1,4М_н = 1,4*98 =137 Нм

4.Определяем номинальный и пусковой токи:

I_н =

5.Определяем номинальное скольжение ( при n_н = n₂ = 1460 об/мин величина n₁=1500 об/мин)

s_н =

Пример 7

Асинхронный двигатель с фазным ротором имеет активное сопротивление фазы неподвижного ротора r₂ = 0,4 Ом , индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора x₂=4,2 Ом. При вращении ротора с частотой n₂ =980 об/мин в фазе ротора наводится э.д.с. Е_2s = 10В. Определить ток в фазе ротора при указанной частоте вращения и в момент пуска.

Решение.

1. При n₂=980 об/мин частота вращения поля будет n₁=1000 об/мин и скольжение ротора:

2.Индуктивное сопротивление фазы ротора при таком скольжении:

х_2s=х_2s =4,2*0,02=0,084 Ом

3.Определяем ток в фазе вращающегося ротора:

I₂ =

4.Определяем ток в фазе ротора при пуске :

E₂ =

I_2п =

Указания к решению задач №№ 71-85

Содержание задач относится к теме "Выпрямители и включает: 1) составление схемы одно- и двухполупериодного выпрямителей на полупроводниковых вентилях; 2) подбор диодов для таких схем по заданным электрическим параметрам тока, напряжения, мощности. При изучении программного материала темы обратите особое внимание на устройство и работу полупроводниковых , а также на схемы выпрямителей на полупроводниковых вентилях . Рекомендуется также ознакомится с приводимым описанием.

Структурная схема выпрямителя состоит из трех основных частей: трансформатора, вентилей (диодов) и фильтра. Кроме того, может применятся стабилизатор напряжения.

Трансформатор - преобразует напряжение сети переменного тока до величины, необходимой для получения на выходе выпрямителя заданного напряжение постоянного тока.

Вентиль - преобразует двухполярное напряжение переменного тока в однополярное (пульсирующее) напряжение постоянного тока. Для каждого выпрямителя обязательно наличие вентилей в зависимости от технических требований, остальные элементы могут отсутствовать.

Рисунок 19

В контрольных задачах рассматриваются только схемы с вентилями и трансформаторами.

Полупроводниковые диоды обладают односторонней проводимостью электрического тока в интервалах температур от - 60° до + 75°С для германиевых диодов и - 60° до + 150° С - для кремниевых и поэтому применяются в качестве электрических вентилей. При более высоких температурах полупроводниковые диоды теряют свойство односторонней проводимости и в качестве вентилей их применять нельзя.

Полупроводниковые диоды подбираются для схем выпрямления по двум параметрам: 1) допустимый ток в прямом направлении I_доп; 2) значение допустимого напряжения, действующее на диод в обратном направлении, когда диод закрыт, U_обр. Эти параметры приводятся в справочниках, выписка из которых для диодов, используемых для решения задач, приведена в таблице 10.

Понятие допустимого тока в прямом направлении не вызывает трудностей, но понятие допустимого обратного напряжения поясним на рисунке 20, где

а- схема однополупериодного выпрямителя;

б - график переменного напряжения u_н и тока i нагрузки;

г - график обратного напряжения u_в, действующего на диод в непроводящий период, когда диод закрыт.

На рисунке 20, в видно, что когда диод закрыт, на него действует напряжение uв в обратном направлении (вниз от оси времени). Значение этого напряжения подсчитывается в зависимости от выпрямленного напряжения постоянного тока и схем выпрямления по следующим формулам.

Рисунок 20

Таблица 10

Тип диода	Iдоп,А	Uобр,В	Тип диода	Iдоп,А	Uобр,В
Д205 Д207 Д209 Д210 Д211 Д214 Д214А Д214Б Д215 Д215А Д215Б Д223 Д233Б Д234Б Д242 Д242А Д242Б Д244А Д244Б Д302	0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 5 10 2 5 10 2 10 5 5 5 10 2 10 2 1	400 200 400 500 600 100 100 100 200 200 200 500 500 600 100 100 100 50 50 200	Д243 Д243А Д243Б Д217 Д218 Д221 Д222 Д224 Д224А Д224Б Д226 Д226А Д231 Д231Б Д232 Д232Б Д244 Д303 Д304 Д305	5 10 2 0,1 0,1 0,4 0,4 5 10 2 0,3 0,3 10 5 10 5 5 3 3 6	200 200 200 800 1000 400 600 50 50 50 400 300 300 300 400 400 50 150 100 50

Однополупериодная схема и двухполупериодная однофазная схема с выведенной средней точкой вторичной обмотки трансформатора

U_в = πU_d = 3,14 U_d.

Двухполупериодная однофазная мостовая схема

U_в = πU_d/2 = 1,57 U_d.

При составлении схем выпрямителей задаются значениями мощности Pв (Вт) и напряжения Uв (В) постоянного тока, которые нужно получить от выпрямителя. По этим данным определяют выпрямленный ток Id (A). Следовательно, при подборе полупроводниковых диодов для заданным схем выпрямителей необходимо знать: 1) выходные характеристики выпрямителя: мощность Р_d, напряжение U_d, ток I_d; эти данные определяются характером нагрузки, и в контрольных задачах указаны в условиях; 2) технические данные полупроводниковых диодов; допустимые ток I_доп и обратное напряжение U_обр - при решении контрольных задач нужно определить по таблице 2.

При выборе диодов для работы в качестве вентилей в схемах однополупериодного выпрямителя соблюдают условия по току

I_доп≥I_d

и напряжению

U_обр≥ U_в,

где U_в - напряжение, действующее на диод в непроводящий период, которое для данной схемы подсчитывают по формуле

U_в = π U_d.

Пример 1. Для питания постоянным током потребителя мощностью P_d = Вт при напряжении U_d = 100 B необходимо собрать схему однополупериодного выпрямления, подобрав диоды, технические данные которых приведены в таблице 12.

Дано: P_d = 250 Вт; U_d = 100 B.

Определить Выбрать тип, начертить схему выпрямителя.

Решение 1 Определим ток потребителя Id из формулы мощности

P_d = U_dI_d→I_d = P_d/U_d = 250/100 = 2,5 A.

2 Найдем напряжение, действующее на диод в непроводящий период U_в, для такой схемы:

U_в = πU_d = 3,14 ∙ 100 = 314 B.

3 По данным I_d = 2,5 A и U_в = 314 В и в таблице 2 подберем диод, исходя из условий

I_доп≥I_d и U_обр≥U_в.

Таким будет диод Д232, у которого

I_доп = 10 А> I_d = 2,5 A и U_обр = 400 В> U_в = 314 В.

Выполним схему рисунок 21.

При выборе диодов для работы в качестве вентилей в схемах двухполупериодного выпрямителя соблюдают условия по току

I_доп≥0,5 I_d

и напряжению

U_обр≥U_в,

где U_в - напряжение, действующее на диоды в непроводящий период, которое подсчитывается для мостовой схемы

U_в = 1,57 U_d,

а для схемы с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора

U_в = πU_d,

т.е. так же, как для однополупериодной схемы.

Рисунок 21

Пример 2.Для питания постоянным током потребителя мощностью P_d = 1000 Вт при напряжении U_в = 100 В необходимо собрать схему двухпериодного выпрямления с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора, подобрав диоды, технические данные которых приведены в таблице 2. Начертить схему выпрямителя.

Дано: P_d =1000 Вт; U_d = 100 B.

Определить: Выбрать тип диодов. Начертить схему выпрямителя.

Решение 1 Определим ток потребителя Id из формулы мощности

Pd = U_dI_d → I_d = P_d/U_d = 1000/100 = 10 A.

2 Определим напряжение, действующее на диод в непроводящий период U_в; для такой схемы

U_в = πU_d = 3,14 ∙ 100 = 314 B.

3 По данным I_d = 10 A и U_d = 314 B И в таблице 2 подберем диод Д232, у которого

I_доп = 10А > 0,5 I_d = 0,5 ∙ 10 = 5A и U_обр = 400 В> U_в = 314 В.

Чертим схему по рисунку 22

Рисунок 22

Пример 3. Для питания постоянным током потребителя мощностью Р_d = 800 Вт при напряжении U_d = 150 B необходимо собрать мостовую схему двухполупериодного выпрямления, подобрав диоды, технические данные которых приведены в таблице 12. Начертить схему выпрямителя.

Дано: P_d = 800 Вт; U_d = 150 B.

Определить: Выбрать тип диодов, начертить схему выпрямителя.

Решение 1 Определим ток потребителя из формулы мощности

P_d = U_dI_d → I_d = P_d/U_d = 800/150 = 5,33 A

2 Найдем напряжение, действующее на диод в непроводящий период, U_в для мостовой схемы:

U_в = 1,57 U_d = 1,57 ∙ 150 = 235,5 В.

3 По данным I_d = 5,33 A и U_в = 235,5 В и по таблице 2 выбираем тип диода, исходя из условий I_доп≥0,5 Id и Uобр ≥Uв. Таким будет диод Д231Б, у которого

Iдоп = 5 А > 0,5 Id = 0,5 ∙ 5,33 = 2,56 А и Uобр = 300 В > Uв = 235,5 В.Выполним схему рисунок.