Задачи и упражнения
Задание №1
Составить таблицу истинности для функции:
_
а) A B
_____
б) А` B
______
в) x y
г) x (y z)
_____
д) (x y) (x z)
Задание № 2
Определить значение функции:
_
а) A B при 1) A=0 B=1
2) A=1 B=0
______ б) (A B) при 1) A=1 B=0
2) A=1 B=1
в) A (B C) при 1) A=0 B=0 C=1
2) A=1 B=1 C=0
______
г) (A B) C при 1) A=0 B=1 C=1
2) A=1 B=1 C=0
д) (A B) (A C) при 1) A=1 B=0 C=1
2) A=0 B=1 C=0
Задание № 3
Определить, при каких значениях A, B,C значение функции будет истинным:
_____
а) (Ā B)
______
б) Ā (B C)
______
в) A (B C)
г) (A B) (Ā C)
Задание № 4
Определить, какое значение будет на выходе схемы:
а)
1
&
y B
&
z С
при X=1, Y=0, Z=1 при A=0, B=1, C=1
Задание № 5
Построить схему, работа которой описывается логической формулой:
_ _
а) (X Y Z) Z в) (X Y) Y
б) (A B) (B C) г) (C D A) (B A)
Задание № 6
Записать логическую формулу, описывающую работу схемы:
x
x
а) г)
y y
z
б) д)
A
x
B y
C z
Задачи для самостоятельного решения
Задание № 1
Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:
-
№ варианта
Задание
1
Математика — царица наук.
Ты знаешь теорию вероятности?
2
Выполни задание по алгебре.
Есть студенты, которые знают математику на «5»
3
Все школьники любят математику.
Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый.
4
Какой иностранный язык вы изучаете?
Переводчик должен знать хотя бы два языка.
5
Учи русский язык.
Некоторые студенты предпочитают изучать китайский язык.
6
Школа №19 — хорошая школа.
Все ученики этой школы — отличники.
7
Некоторые из студенты — отличники.
А ты отличник?
8
Обязательно стань отличником.
Спортом заниматься полезно.
9
Все спортсмены — очень здоровые люди.
Некоторые студенты предпочитают атлетику
10
Ты играешь в хоккей?
Обязательно займись каким-либо видом спорта.
11
Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый.
Обязательно займись каким-либо видом спорта.
12
Математика — царица наук.
Какой иностранный язык вы изучаете?
Задание № 2
. Даны высказывания:
А = Идет дождь.
В = Прогулка отменяется.
С = Я вымокну.
D = Я останусь дома.
Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
-
№ варианта
Задание
1
Е = Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.
2
Е = Будет отменена прогулка или не будет, я останусь дома, если идет дождь.
3
Е = Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну
4
Е = Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.
5
Е = Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.
6
Е = Будет отменена прогулка или не будет, я останусь дома, если идет дождь.
7
Е = Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну
8
Е = Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.
9
Е = Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.
10
Е = Будет отменена прогулка или не будет, я останусь дома, если идет дождь.
11
Е = Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну
12
Е = Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.