Задачи на определение выручки, прибыли и оптимального объема производства Задача 30
Постановка задачи: В производстве используется только два фактора – труд и капитал. Предельный продукт труда равен 20, а предельный продукт капитала – 50. Цена труда 10 $, цена капитала – 200 $. Определите, возможно ли получение максимальной прибыли в этих условиях. Что надо сделать для ее достижения?
Технология
решения задачи: Необходимо
проверить, равны ли отношения предельных
продуктов к ценам, что является условием
для достижения оптимума.
;
.
Отношения не равны, следовательно,
оптимума нет и необходимо увеличить
количество используемого капитала.
Ответ: максимальная прибыль не создается, необходимо увеличить использование капитала.
Задача 31
Постановка задачи: На основании данных таблицы определите оптимальный объем производства при цене 120 ден. ед.
Q |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
TC |
40 |
120 |
160 |
220 |
300 |
400 |
520 |
660 |
820 |
1000 |
Технология решения задачи: Для простоты решения можно продолжить таблицу:
Q |
TC |
MC |
P |
TR |
MR |
TPr |
0 |
40 |
- |
120 |
0 |
120 |
-40 |
1 |
120 |
80 |
120 |
120 |
120 |
0 |
2 |
160 |
40 |
120 |
240 |
120 |
80 |
3 |
220 |
60 |
120 |
360 |
120 |
140 |
4 |
300 |
80 |
120 |
480 |
120 |
180 |
5 |
400 |
100 |
120 |
600 |
120 |
200 |
6 |
520 |
120 |
120 |
720 |
120 |
200 |
7 |
660 |
140 |
120 |
840 |
120 |
180 |
8 |
820 |
160 |
120 |
960 |
120 |
140 |
9 |
1000 |
180 |
120 |
1080 |
120 |
80 |
Максимальная прибыль получается при выполнении условия
МС = MR, т. е. при объеме, равном 6 ед.
Ответ: 6 ед. товара.