Контрольні питання

1. Яку енергію називають кінетичною, потенціальною, повною механічною?

2. Сформулювати закон збереження механічної енергії.

3. Дати означення моменту інерції твердого тіла.

4. Записати вирази кінетичної енергії для поступального і обертального рухів.

5. Вивести вираз для кінетичної енергії обертального руху.

6. Які системи називають консервативними, дисипативними?

7. Які сили називають потенціальними, непотенціальними? Навести приклади.

8. Вивести робочу формулу.

Лабораторна робота № 1.4 Вивчення центрального удару тіл

Мета роботи: визначити силу взаємодії та коефіцієнт відновлення при центральному ударі.

Теоретичні відомості і вивід робочої формули

(Теорія до даної роботи описана в лекційному курсі (інтерактивного комплексу ), §§1.5, 1.17)

Закон збереження імпульсу: імпульс замкнутої системи зберігається

.

Закон збереження повної механічної енергії: повна механічна енергія консервативної системи зберігається.

.

Ударом називають явище зміни імпульсу твердих тіл за малий проміжок часу  (10^-4–10^-5с) при їх зіткненні. В процесі деформації тіл при ударі виникають ударні сили.

Нехай на тіло маси m в деякий момент часу діє ударна сила . Згідно другого закону Ньютона

, тоді ,

де та –швидкості тіла до і після удару.

Для характеристики взаємодії тіл при ударі використовують імпульс сили , де – середня сила удару,  – час удару. Отже,

(1)

В даній роботі вивчається центральний удар. При абсолютно пружньому ударі деформації повністю зникають після удару. При такому ударі виконуються закон збереження імпульсу

(2)

і закон збереження енергії

. (3)

З (2) та (3) можна знайти швидкості тіл після удару:

. (4)

Якщо після удару деформації в тілах зберігаються так, що тіла після удару рухаються разом, то удар називають абсолютно непружним. При такому ударі механічна енергія тіл не зберігається, але зберігається імпульс системи, тобто

(5)

де – загальна швидкість тіл, що рухаються після удару як одне ціле.

Швидкості куль до та після центрального удару в даній лабораторній роботі можна визначити знаючи висоту їх підйому. Без врахування втрат енергії на подолання сил опору на основі закону збереження енергії отримаємо:

• для кулі, що опускається ,

( , друга куля до удару знаходиться у стані спокою);

• для куль, що піднімаються , ,

де –висота підйому першої кулі до удару; та висоти підйому куль після удару

Оскільки на установці вимірюються кути відхилення куль, то швидкості будемо визначати із співвідношення:

(6)

де l – віддаль від точки підвісу до центру мас куль, – кут кидання, – кути відскоку першої і другої куль.

З врахуванням (6) величина середньої сили взаємодії куль

(7)

При ударі реальних тіл механічна енергія після зіткнення частково відновлюється, а частково переходить у внутрішню енергію. Для врахування втрат вводять коефіцієнт відновлення k , що залежить від пружних властивостей куль і рівний відношенню кінетичної енергії тіл після удару до кінетичної енергії тіл до удару.

У

Рис. 1.

випадку, коли куля 2 до удару знаходиться у стані спокою, з врахуванням (6)

. (8)