Перемежение

Перемежение бит представляет собой эффективный способ борьбы с групповыми ошибками, появляющихся в цифровом потоке при передаче информации по каналу связи при замираниях сигна­ла и помехах.

Цель перемежения следующая. В условиях плохого приема при воздействии помех может произойти потеря целой, рядом стоящей, совокупности бит или появление группы ошибок. Если не использо­вать перемежение, то возможная потеря совокупности бит принад­лежала бы одному или двум кодовым словам, и эту потерю практи­чески нельзя было бы восстановить на приемной стороне. Благо­даря перемежению, потерянная совокупность бит распределяется ( при восстановлении в декодере на приемной стороне первоначаль­ного порядка следования ) на несколько не рядом стоящих слов и восстанавливается различными исправляющими кодами. Известно несколько способов перемежения: диагональное, сверточное, меж­блоковое и блоковое.

Наиболее простым и распространенным из них является блоко­вое. Оно представляет собой прямоугольную блок-матрицу, со­стоящую из К кодовых слов (строк), каждое из которых содержит л бит, что образует п столбцов. Считывание данных (обход матрицы) при передаче выполняется сверху- вниз, как показано на рис. 3.8.

Свертка, сверточный код (convolution code)

Понятие "свертка" взято из математики. Под этим понятием имеется в виду объединение двух функций, в результате которого получается третья. Важно как с математической, так и с практиче­ской точки зрения, чтобы свертка цифровых данных соответство­вала бы обычному умножению многочленов (полиномов).

Свертка или сверточный код, в отличие от рассмотренных ранее блоковых кодов, относится к непрерывным линейным кодам с воз­можностью исправления ошибок и реализуется на регистре сдвига

Рис. 3.8. Схема блокового перемежения

совместно с комбинационной линейной логикой при наличии ли­нейной обратной связи между ними. У регистра сдвига выходы раз­рядов непосредственно соединены со входами комбинационной линейной логики, которая построена на схемах ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и придает один и тот же вес каждому поступающему на ее входы биту. Этим обеспечивается линейное суммирование по мо­дулю 2 (или обычное умножение) данных входной последователь­ности и данных из разрядов регистра, так называемой порожденной комбинационной последовательности. Если входную последова­тельность представить в виде многочлена (полинома), в котором степени независимой переменной означают некоторую временную задержку, определяемую тактовой частотой (синхроимпульсами), а порождаемую ей комбинационную последовательность - в виде второго многочлена, то перемножением этих двух многочленов по­лучают третий многочлен, и при выбранной определенной структу­ре второго многочлена (порожденной комбинационной последова­тельности) получают свертку или сверточный код (рис. 3.9).

Например, 8-ми битовое слово 11000011 можно представить в виде:

А (X) =

или если обозначить конкретное значение 2 символом X, т.е. 2 = X, то

А (X) = или

А (X) = X⁸ + X⁷ + X + 1, т.е. данный полином является математи­ческим выражением цифрового слова рассматриваемой входной последовательности.

Рис. 3.9 Схема формирования сверточного кода структуры 1/2

При подаче ее на вход сверточного кодера на его выходе, при оп­ределенных коэффициентах порожденного полинома, формируется сверточная последовательность (свертка) структурой 1/2, или 2/3, 3/4, 5/6, 7/8. В общем виде, это: к/п, где к- количество информаци­онных бит, подаваемых на вход сверточного кодера, на которые рас­пространяется действие кодового ограничения на выходе; п - коли­чество бит в кодовом ограничении на выходе сверточного кодера; к/п -отношение, которое принято называть кодовой скоростью.

Например, сверточный код структурой 3/4, означает, что к каждым трем битам, подаваемым на вход сверточного кодера, добавляется один, и на выходе получают четыре бита кодового ограничения, то есть создается заранее запланированная небольшая избыточность. Это реализуется в кодере выбором коэффициентов порождаемого полинома, которые задаются во многих случаях и в основном не ап­паратными, а программными средствами, так как лучше всего с точки зрения как технической, так и экономической их реализовывать про­граммными средствами. Разные длины ограничений сверточных ко­дов формируются на регистрах сдвига, которые могут быть 4-х, 8-и и т.д. разрядными и называются генераторами псевдослучайных по­следовательностей или т-последовательности.

Псевдослучайная последовательность - это последователь­ность, определяемая начальным состоянием системы и входными данными. Она способна проявлять ряд элементов случайности в любой необходимой степени в зависимости от структуры системы.

Задавая коэффициенты порожденного полинома, и подавая на вход сверточного кодера информационные данные, можно на вы­ходе получать их свертку определенной длины (кодового ограни­чения). Длина кодового ограничения является важнейшим пара­метром сверточного кода. Она показывает количество выходных бит, на которые оказывают влияние входные биты, и не может быть большим в силу особенностей декодирования.

Основным алгоритмом для декодирования сверточных кодов является алгоритм Витерби, который представляет собой алгоритм оценки и восстановления кода по методу максимального правдопо­добия. Анализ правильности восстановления по трем кодам явля­ется компромиссом между сложностью аппаратного построения декодера и достоверностью декодирования.

Сверточное кодирование цифрового потока, передаваемого по каналу, широко применяется при квадратурно-фазо­вой манипуляции несущей (QPSK), так как позволяет эффективно устранять ошибочные биты, появляющиеся из-за неоднозначности фазы несущей при воздействии помех в канале связи.

Квадратурная фазовая манипуляция 4-ФМ (QPSK). Квадратурная амплитудная манипуляция КАМ (QAM)

В цифровых системах ретрансляции телевизионных программ через спутники применяется, благодаря многим ее преимуществам, фазовая манипуляция несущей. Наиболее распространенными и стандартизированными в международном масштабе являются дво­ичная фазовая манипуляция (Binary Phase Shift Keying, BPSK) и 4-х позиционная (квадратурная) фазовая манипуляция 4-ФМ (Quad­rature Phase Shift Keying, QPSK). QPSK и ее разновидности приме­няются в системах, в которых эффективность использования час­тотной полосы при BPSK недостаточна. Поэтому для ретрансляции телевизионных программ через спутники цифровым способом при­меняют QPSK. Возможно применение фазовой манипуляции и бо­лее высокой позиционности, но возникают трудности обеспечения для нее необходимого уровня отношения несущая/шум. Принцип квадратурного преобразования показан на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Структурная схема квадратурного преобразователя (а) и диа­грамма его работы {б)

Квадратурный преобразователь состоит из: делителя, фильтров нижних частот (ФНЧ) - фильтров Найквиста, балансных модулято­ров (БМ) - перемножителей и сумматора. Делителем входной циф­ровой поток двоичных последовательностей делится на две равные части. Фильтры Найквиста с выбранными коэффициентами спада (roll-off-factor) - "округления" ( ) ограничивают частотный спектр каждого импульса.

На первые входы каждого балансного модулятора с фильтра подается половина потока двоичных последовательностей импуль­сов со "скругленными" фронтами и спадами. На вторые входы БМ 1 и БМ 2 подаются несущие колебания определенной частоты, на­пример, 70 МГц: на модулятор БМ 1 непосредственно, а на БМ 2 -со сдвигом по фазе на 90°. Здесь, как и при амплитудной балансной модуляции, на выходе каждого БМ образовывается по одной ос­новной составляющей / и Q.

Составляющие имеют равные амплитуды, так как полупотоки входных двоичных последовательностей равны и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на 90°, т.е. квадратурные. Они подаются на сумматор и на его выходе формируется один общий результи­рующий сигнал QPSK, который можно рассматривать как два неза­висимых сигнала с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK). Дво­ичная последовательность / на выходе БМ 1 может иметь фазу 45° или 225° относительно несущей, а последовательность Q на выхо­де БМ 2 - 135° или 315° относительно несущей.

Следует отметить, что для цифровых сигналов QPSK теорети­ческая эффективность использования частотной полосы (спек-, тральная эффективность) составляет 2,0 бит/ Гц, а для сигналов BPSK - 1,0 бит/ Гц, т. е. в два раза меньшая. Этим объясняется широкое применение QPSK для ретрансляции цифровых телевизи­онных программ по спутниковому каналу. Квадратурная амплитудная манипуляция - КАМ (Quadrature Amplitude Shift Keying, QAM) является более сложным и совершен­ным видом квадратурной фазовой манипуляции QPSK и направле­на на повышение эффективности использования частотного канала приема/передачи.

При квадратурной амплитудной манипуляции КАМ (QAM) изме­няется и фаза, и амплитуда сигнала. Так, если цифровые потоки / (t) и Q (t), подаваемые на входы балансных модуляторов, не рав­ны и изменяются, то очевидно, что и амплитуда результирующего сигнала будет также изменяться и занимать (при пространственно-кодовом представлении) позиции не только по окружности, но и по­зиции внутри круга (рис. 3.11), а чем выше позиционность, тем выше эффективность использования выделенной полосы частот. Для сравнения: эффективность использования частотной полосы для 16-QAM составляет 4 бит/ Гц, а для 64-QAM - 6 бит/ Гц. При обеспечении для нее достаточной помехоустойчивости может быть 4-х, 8-и, 16-и и 32-х позиционной (4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 32-QAM).

Однако следует отметить, что для многопозиционных видов квадратурной амплитудной манипуляции от усилителей требуется очень высокая линейность (ультралинейное усиление) и более вы­сокий уровень отношения несущая/шум (C/N), чем для простой QPSK, что обеспечить при ретрансляции по спутниковому каналу не просто. Поэтому, как отмечалось, для этих целей применяется QPSK, а для передач по кабельной сети принятые по спутниковому каналу сигналы QPSK транскодируются при непосредственной доставке их потребителям в многопозиционную 64-QAM, что значи­тельно экономнее.

а) 6)

Рис. 3.11. Кодово-пространственное представление двоичных последова­тельностей: 16-QPSK (a), 16-QAM (б)