Подбор арматуры.

Колонна рассчитывается по несущей способности (первая группа предельных состояний) как сжатый элемент со случайным эксцентриситетом. Возможность появления случайного эксцентриситета связана с неточность изготовления и монтажа колонны. По нормам случайные эксцентриситеты е принимаются равными большему из следующих значений: 1/30 высоты сечения элемента, 1/600 длины элемента, но не менее 1 см.

Исходные данные:

N=1919кН

N1=1826,7кН

l =4,4м – высота колонны

Rs=365МПа – расчетное сопротивление арматуры

Rb=14,5МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию

l < 20d – возможен расчет как центрально сжатого стержня.

l/b = 440/35=12,57

l/b =12,57<20

Элементы прямоугольного сечения с симметричным армированием из стали классов А-I A-II A-III при l₀ ≤20h и величине эксцентриситета е разрешается рассчитывать по формуле:

где А=bh – площадь поперечного сечения колонны

А_s – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры в поперечном сечении элемента

R_sc – расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию

η – коэффициент условий работы, равный 0,9 при h≤200 мм и 1 при h>200 мм

φ – коэффициент, учитывающий длительность загружения, гибкость и характер армирования элемента

но не более φ_sb

где φ_b и φ_sb - коэффициенты, принимаемые в зависимости от N₁/N и l₀/h

N₁ – продольная сила от постоянных и длительных расчетных нагрузок

l₀ =1,2H – расчетная длина колонн (H – высота колонны первого этажа)

1. Примем значения φ=η=1; μ=0,01

определим требуемую площадь поперечного сечения колонны:

где γ_b2 =0,9 – коэффициент условий работы бетона

2. Назначим размер квадратного сечения колонны b=0,35м h=0,35м

3. В зависимости от отношений N₁/N и l₀/h найдем по табл. значения φ_b φ_sb

N₁/N=1826,7/1910=0,96 l₀/h=4,4/0,35=12,57

φ_b = 0,86 φ_sb=0,87

4. Примем значение А_s =0,01A = 0,0012 вычислим φ

5. Определим требуемую площадь продольной арматуры:

6. Назначим количество и диаметр стержней продольной арматуры в соответствии с приведенным ниже указаниям по конструированию колонны.

Назначим 4 стержня диаметром 22 мм и общей площадью А_s =1520 мм

7. Определим процент армирования:

Сечение можно считать подобранным удовлетворительно, если μ=1-2%.

Расчет консоли колонны.

Ширину консоли колонны b принимают равной ширине колонны, а наименьший вылет консоли lk устанавливают в зависимости от опорного давления ригеля Q.

где ψ=0,75 – коэффициент, учитывающий неравномерность давления ригеля на опорную площадку консоли

b_bm – ширина ригеля

R_bloc – расчетное сопротивление бетона местному сжатию

R_bloc =αφ_bR_b (для бетонов класса ниже В25 α=1, для более высоких классов

α=13,5R_bt/R_b

Рис.3.

Здесь 5 см – величина зазора между торцом ригеля и гранью колонны.

Обычно принимают l_k =200-300 мм.

У коротких консолей (l₀≤0,9h₀) угол γ сжатой грани с горизонталью не должен превышать 45º. Высота консоли в сечении у грани колонны h=(0,7-0,8)h_bm у свободного края h_k ≥h/2.

Короткие консоли с высотой сечения h>2,5а армируют горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями. Шаг хомутов должен быть не более 150 мм и не более h/4, диаметр отогнутых стержней – не более 25 мм и не более 1 /15 длины отгиба. Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину отрезка 1 (рис.3.0 должно быть не менее 0,002 bh.

Площадь сечения растянутой арматуры в консоли от действия изгибающего момента от грани колонны можно определить по формуле:

где M=Qa

Проверку консоли на действие поперечной силы не производим, а хомуты и отгибы ставим конструктивно.

Вычислим:

ψ=0,75

В_bm =0,3 м – ширина ригеля

R_bloc =

Q=394,2кН

Принимаю l_k =20см

Принимаю h=500мм

h₀ =495мм

Назначаю 4 стержня диаметром 18 мм и площадью A_s =10,18cм² .