Методические указания по выполнению типового расчета №2.

Определение значений сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов фильтра.

Число уравнений, связывающих K, ₀ и Q с номиналами резисторов и конденсаторов, должно равняться трем. Однако, как это видно из схем фильтров, число резисторов и конденсаторов больше трех в схеме каждого фильтра. Поэтому ряд значений номиналов необходимо задать. Целесообразно устанавливать одинаковые значения номиналов нескольких резисторов и нескольких конденсаторов. Это уменьшает номенклатуру элементов фильтра при его реализации.

Рассмотрим способы определения номиналов для рассчитываемых фильтров.

• Для ФНЧ

1. Положим C₁ = C₂ и зададим номинал, который может находиться в пределах от сотен пикофарад до сотен нанофарад. Значение емкости меньше 100пФ выбирать нежелательно, так как оно может быть сравнимо с монтажными и паразитными емкостями реального фильтра. Значения емкостей больше 100нФ выбирать нежелательно потому, что увеличиваются габариты конденсаторов с такими емкостями.

2. Положим R₁ = R₂ и зададим номинал, который может находиться в пределах от единиц кОм до десятков кОм. Если после расчета номиналов всех резисторов и конденсаторов окажется, что сопротивление R₁ и R2 выходит из этих пределов, то следует скорректировать значения емкостей C₁ и C₂.

После задания номиналов C₁, C₂, R₁ и R₂ можно переходить к определению номиналов R₃, R₄ и R₅.

Задаваемые и рассчитанные номиналы резисторов и конденсаторов должны соответствовать ряду номиналов Е24.

• Для ФВЧ

Здесь можно повторить пункты 1 и 2, приведенные выше для ФНЧ. Однако после задания номиналов C₁, C₂, R₁ и R₂, для ФВЧ определяются номиналы R₃, R₄ и C₃. Задаваемые и рассчитанные номиналы резисторов и конденсаторов должны соответствовать ряду номиналов Е24.

• Для ПФ

Здесь можно целиком использовать способ определения номиналов, приведенный для ФВЧ.

Выбор типа операционного усилителя для рассчитываемого фильтра.

Выбор ОУ может проводиться, исходя из различных критериев. В данном расчете критерием выбора является заданная погрешность воспроизведения АЧХ фильтра, вызванная неидеальностью АЧХ реального ОУ. Относительная погрешность воспроизведения, обозначим ее , рассчитывается на верхней границе рабочего диапазона частот фильтра, обозначим ее f_max Для фильтров ФНЧ и ПФ частота f_max это верхняя граничная частота полосы пропускания на уровне 0,7: f_max = f_{В 0,7}; для ФВЧ – это утроенное значение частоты f₀ = _где _ - параметр передаточной функции фильтра: f_max = 3f₀.

Приведем итоговые выражения для расчета погрешности. Подробно методика расчета погрешности изложена в пособии [2].

Обозначим коэффициент передачи фильтра на частоте f_max через T(f_max), коэффициент передачи ОУ на этой же частоте – через K_ОУ(f_max). Тогда, в соответствии с [2], выражение для расчета погрешности имеет вид:

(1)

Минимальное значение K_ОУ(f_max), обеспечивающее заданную погрешность , определяется в соответствии с выражением (1):

(2)

Чтобы обеспечить требуемое значение K_ОУ(f_max), частота единичного усиления ОУ должна быть не меньше, чем

f_T = f_max K_ОУ(f_max). (3)

По найденному значению f_T из базы данных ОУ выбирается тип операционного усилителя.

Расчет максимального значения неискаженного напряжения на выходе фильтра.

При выполнении расчета используются параметры выбранного реального ОУ: скорость нарастания выходного напряжения и статические погрешности. Методика расчета изложена в пособии [2].

Состав пояснительной записки:

Титульный лист, задание, принципиальная схема фильтра, расчетная часть, список использованных источников.