Состав ограничений

Ограничения составляются по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничения состоит из суммы переменных площадей различного качества, из которых складывается i-ый вид угодий. Правая часть сумма соответствующей площади i-го угодья и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i-ый вид.

1. Ограничение по площади пашни, га

Х₁+Х₂+Х₄+Х₇ ≤ 11000 – Х₃-Х₅-Х₆-Х₈+Х₁₀+Х₁₇

В правую часть ограничения со знаком «+» вводятся те переменные, которые трансформируются в пашню, а со знаком «-» те площади которые целесообразно вывести из состава пашни, или:

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈-Х₁₀-Х₁₇ ≤ 11000

2. По площади естественных сенокосов, га.

Х₉+Х₁₁ ≤ 1100+Х₁₉-Х₁₀

Х₉+Х₁₀+Х₁₁-Х₁₉ ≤ 1100

3. По площади сенокосов культурных (КУ), га.

Предприятие в составе угодий не имело улучшенных сенокосов, поэтому целесообразно предусмотреть возможность их создания:

Х₃+Х₆+Х₁₃+Х₁₅+Х₂₀ ≥ 0

4. По площади пастбищ КУ, га

Х₁₂+Х₁₄ ≤ 2200+Х5+Х₈+Х₂₂+Х₂₄+Х₂₆-Х₁₃-Х₁₅

Х₁₂+Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅-Х₅-Х₈-Х₂₂-Х₂₄-Х₂₆ ≤ 2200

5. По площади пастбищ естественных, га.

Х₁₆+Х₁₈+Х₂₁ ≤ 4400-Х₁₇-Х₁₉-Х₂₀-Х₂₂

Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀+Х₂₁+Х₂₂ ≤ 4400

6. По площади малопригодных земель, га.

Х₂₃+Х₂₅ ≤ 550 –Х₂₄-Х₂₆

Х₂₃+Х₂₄+Х₂₅+Х₂₆ ≤ 550

7. По категориям пригодности с.х. угодий, га.

Пашня 1 категории

Х₁ = 4400

Пашня 2 категории

Х₂+Х3 = 2200

Пашня 3 категории

Х₄+Х₅+Х₆ = 2200

Пашня 4 категории

Х₇+Х₈ = 2200

Сенокосы 1 категории

Х₉+Х₁₀ = 550

Сенокосы 2 категории

Х₁₁ = 550

Пастбища КУ 2 категории

Х₁₂+Х₁₃ = 605

Пастбища КУ 3 категории

Х₁₄+Х₁₅ = 1595

Естественные пастбища 1 категории

Х₁₆+Х₁₇ = 550

Естественные пастбища 2 категории

Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀ = 2475

Естественные пастбища 4 категории

Х₂₁+Х₂₂ = 1375

Малопригодные земли 4 категории

Х₂₃+Х₂₄ = 275

Малопригодные земли 5 категории

Х₂₅+Х₂₆ = 275

8. Ограничение по капиталовложениям на трансформацию, у.е.:

132Х₃+242Х₅+242Х₆+275Х₈+110Х₁₀+13,2Х₁₃+242Х₁₅+110Х₁₇+55Х₁₉+132Х₂₀+

+275Х₂₂+275Х₂₄+407Х₂₆ ≤ 330000

9. По трудовым ресурсам, чел-часов:

8,8Х₃+11Х₅+11Х₆+22Х₈+5,5Х₁₀+8,8Х₁₃+11Х₁₅+5,5Х₁₇+11Х₁₉+8,8Х₂₀+22Х₂₂+

+22Х₂₄+33Х₂₆ ≤ 88000

10. По потребности в удобрениях, ц.

0,33Х₃+0,55Х₆+0,77Х₈+0,22Х₁₀+0,33Х₁₃+0,55Х₁₅+0,22Х₁₇+0,33Х₁₉+0,33Х₂₀+

+0,77Х₂₂+0,77Х₂₄+2,2Х₂₆ ≤ 3300

11. Ограничение пропорциональной связи по площади естественных пастбищ, га.

Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀+Х₂₁+Х₂₂ ≥ 880

12. Ограничение по производству гарантированного объема товарного зерна, ц.

21,15Х₁+16,45Х₂+11,75Х₄+14,1X6 +21,15Х₁₀ +21,15Х₁₇ ≥ 110000

Целевая функция модели:

Z=110Х₁+55Х₂+33Х₃+33Х₄+22Х₅+24,2₆+11Х₇+15,4Х₈+38,5Х₉+110Х₁₀+22Х₁₁+27,5Х₁₂+33Х₁₃+22Х₁₄+24,2Х₁₅+11Х₁₆+110Х₁₇+8,8Х₁₈+22Х₁₉+ +33Х₂₀+2,2Х₂₁+15,4Х₂₂+15,4Х₂₄+2,2Х₂₆ → мах

Структурная запись модели.

1 – 6. По наличию пригодных для трансформации земель:

где, Р_i –площадь угодий, пригодная для трансформации, га, (определяется в процессе землеустроительного обследования).

– площадь i-го угодья, трансформируемого в j- ое.

7. По категориям пригодности сельскохозяйственных угодий:

где, – площадь j-ой категории пригодности, га.

8. По капиталовложениям, у.е.:

где, – норма затрат капиталовложений на перевод угодья из одного вида в другой, у.е. на 1 га;

D_i – общий объем капиталовложений на осуществление трансформации угодий в хозяйстве, у.е.

9. По трудовым ресурсам:

где t_ij – затраты труда на перевод единицы i- го угодья в j-ое, чел-часов на 1 га.

T_i – объем трудовых ресурсов, расходуемых на трансформацию и улучшение угодий в i-й период, чел-часов.

10. По потребности в удобрениях, ц:

где, w_ij – дозы вносимых удобрений в трансформируемые угодья, ц.

W_i, - общее количество имеющихся удобрений i-го вида, ц.

11. Ограничение пропорциональной связи

где, u_ij – удельный вес i-го угодья.

12. Ограничение по производству товарного зерна, ц.

где, у – урожайность зерновых культур с x_ij – ой площади,

Y – объем гарантированного производства товарного зерна, ц.

Целевая функция данной задачи имеет следующий вид.

где, c_ij – чистый доход, получаемый с трансформации участков.