3 Рівень

Задача 1. Матеріальна точка з масою m=0,01 кг здійснює гармонічні коливання по закону косинуса з періодом Т=2с і початковою фазою рівною нулю. Повна енергія коливальної точки W=1·10^-4Дж. Знайти амплітуду коливань Xm; написати рівняння даних коливань, знайти максимальне значення сили F_max, діючої на точку.

Варіант 10

1 Рівень

Задача 1. Швидкість тіла, що виконує гармонічні коливання, у момент проходження положення рівноваги дорівнює 0,4м/с, повна енергія тіла 2·10^-2Дж. Яка маса тіла?

Задача 2. Пружина під дією прикріпленого до неї вантажу масою 5кг здійснює 45 коливань за хвилину. Визначити коефіцієнт жорсткості.

2 Рівень.

Задача 1. Дротяна рамка, виготовлена у формі рівностороннього трикутника із стороною а=5см. Вона може обертатися навколо вертикальної осі, яка збігається з висотою трикутника. Рамка знаходиться в однорідному магнітному полі, яке перпендикулярне до її осі обертання і утворює з площиною рамки кут α=60⁰. Індукція магнітного поля В=0,1Тл, сила струму в рамці І=2А. Який обертальний момент діє на рамку?

Задача 2. Повна енергія тіла, що коливається гармонічно, дорівнює 4·10^-5Дж, а максимальне значення сили, що діє на тягарець 2·10^-3Н. Написати рівняння цього коливання, якщо його період 2с і початкова фаза π/3 рад.

3 Рівень.

Задача 1. Точка виконує гармонічні коливання, рівняння яких має вид: Х=0,1sin2t(м). В момент, коли повертаюча сила вперше досягне значення F= 10^-2Н,точка має потенціальну енергію W_п=2·10^-4Дж. Знайти цей момент часу, та відповідну йому фазу коливань.

Варіант 11.

1 Рівень.

Задача 1. Тягарець прикріплений до пружини, коливається на горизонтальному стержні; зміщення змінюється за законом х=0,1cos20t (СІ) . Маса тягарця 0,2кг. Яка сила діє на тягарець у крайньому положенні?

Задача 2. Прискорення вільного падіння на поверхні Місяця дорівнює 1,6м/с². Якої довжини повинен бути математичний маятник, щоб його період коливань на Місяці дорівнював 4,9с?

2 Рівень.

Задача 1. Котушка діаметром d=20см, яка містить N=100 витків дроту, переміщується рівномірно в неоднорідному магнітному полі за час t=2c так, що площина витків перпендикулярна до ліній індукції. Визначити різницю індукції магнітного поля між початковим і кінцевим положенням котушки, якщо котушка замкнута на коротко і середня Е.Р.С. 2,5В.

Задача 2. Зміщення коливної точки змінюється за законом х=2cos5t(см). Визначити максимальні значення швидкості і прискорення точки.

3 Рівень.

Задача 1. Час N=100 повних коливань маятника який складається з проволоки довжиною l=90,7см та металевої кульки діаметром d=4см дорівнює t=3хв 13,2с. Визначити прискорення сили тяжіння та довжину секундного маятника період якого Т₀=1с.

Варіант 12

1 Рівень.

Задача 1. Яка довжина математичного маятника, що виконує гармонічні коливання з частотою 0,5Гн на поверхні Місяця? Прискорення вільного падіння на поверхні Місяця 1,6м/с².

Задача 2. Математичний маятник довжиною 99,5см за одну хвилину здійснює 30 повних коливань. Визначити період коливань маятника і прискорення вільного падіння в тому місці, де знаходиться маятник.