Методы оценки надежности
Как отмечено выше, надежность является комплексным cвойством, и каждое из ее свойств имеет свое значение.
Безотказность является наиболее общей характеристикой надежности и характеризует вероятность безотказной работы P(t) изделия. Очевидно, что для исправного изделия в момент начала (t = 0) функционирования (работы) вероятность Р(0) = 1. Чем больше время работы, тем выше вероятность отказа изделия. Временной график Р( в общем виде приведен на рисунке
Рис. 2.22. График вероятности безотказной работы P(t)
Рассмотрим численные характеристики безотказности: P(t) — вероятность безотказной работы за заданное время tp. Можно сказать и по-другому: за заданное время tp объект будет функционировать безотказно;
mср — средняя наработка до отказа (или математическое ожидание наработки объекта до первого отказа):
Численно средняя наработка на отказ t равна площади под кривой P(t) на рис. 2.22.
Для того чтобы вычислить вероятность безотказной работы изделия, необходимо определить интенсивность отказов (λ), которая определяется как вероятность отказа изделия в единицу времени. Если большое количество изделий подвергается испытаниям на надежность, то вероятность сохранения изделием работоспособности (вероятности безотказной работы) определяется экспоненциальным законом надежности
Эту же формулу можно записать в другом виде, заменяя λ °= 1: tср. Тогда
Оценка надежности
Надежность может быть измерена одним из следующих показателей:
а) средним временем наработки на отказ (mean time to failure— MTTF) или средним временем между отказами (mean time between failure - MTBF) (например, 1200 часов работы). (Эти две величины имеют одинаковые значения, когда время бессбойной работы распределено по показательному закону).
(б) числом отказов в единицу времени (например, 0,01% за 1000 ч).
Из этих показателей последний является более подходящим для элементов, а первый - для систем. Перед тем, как рассматривать конфигурацию и характеристики систем, мы рассмотрим вопросы надежности элементов.
Изменение интенсивности отказов во времени
Выход из строя элемента может иметь, а может и не иметь явного катастрофического влияния на работу системы. Влияние неисправности может оказаться незаметным до тех пор, пока эта неисправность не достигнет определенного уровня.
Измерение и контроль надежности элемента требуют:
а) Определения степени отклонения от нормальной работы, которую следует называть отказом».
б) Знания «возраста» элемента на момент отказа.
«Возраст» может исчисляться хронологически, как прошедшее время, или другим путем, если опыт показывает, что это более целесообразно. Это может быть текущее время, пропускная способность, число циклов использования и т.д. Так, например, гарантия на автомобили часто устанавливается в месяцах эксплуатации и тысячах километра пробега, учитывая то, что те или иные виды отказов могут быть более тесно связаны с одним их этих параметров.
Концепция надежности элементов, заложенная в учебном плане данного курса, опирается на распределение срока службы, представленное на рис. 2.
Рис. Распределение времени наработки на отказ
Функция f(t) — плотность распределения вероятностей возраста элементов или ' системы, является некоей эмпирически определенной математической функцией. Поскольку раньше или позже, но в конце концов все элементы откажут, площадь под кривой равна 1,0 — вероятность достоверного события. Определенный момент времени : (возраст) определяет разделительную линию между двумя диагонально заштрихованными областями. Слева от этой линии находится прошлое, а площадь F(t) под кривой f(t) характеризует часть генеральной совокупности, которая уже отказала. Функция F(t) называется функцией распределения моментов отказов.
Справа от разделительной линии находится будущее. Площадь R(t) под соответствующим участком кривой f(t) называется функцией надежности. Она пропорциональна числу элементов, которые еще не отказали. Функция R(t) используется для оценивания возраста при отказе еще не отказавших элементов.
Поскольку R(t) + F(t) = 1, то R(t) )= 1- F(t), а F(t) = 1-R(t).