Опыт 3. Исследование выигрыша в точности передачи информации при применении кодов Хемминга
Определение выигрыша в точности передачи информации при использовании кодов Хемминга производится проведением эксперимента по передаче большого числа сообщений по каналу связи, в котором возникают независимые случайные искажения, вызванные действием шумов. При этом может использоваться как реальный канал связи, так и его математическая модель, позволяющая использовать минимальное количество аппаратуры для эксперимента.
Рисунок 2.6 – Блок-схема алгоритма обнаружения ошибок и их исправления
В данном опыте моделирование канала связи решено программным путем. Программа реализует алгоритм появления в сообщениях ошибок, имеющих биномиальный закон распределения.
Вероятность появления ошибки в канале связи, где действуют помехи, определяется соотношением сигнал / шум:
,
(2.3)
где
– мощность сигнала;
– мощность шума.
Ошибки в канале связи делятся на две группы:
типа пропуск цели, возникающие при приеме "0" в то время, когда была послана "1";
типа ложная тревога, возникающие при приеме "1" в то время, когда был послан "0".
Если вероятности ошибок ложной тревоги
и пропуска цели равны, то вероятность
возникновения полной ошибки
будет определяться выражением
.
(2.4)
Программа
математической модели канала связи
искажает символы многократно посылаемого
сообщения с вероятностью
по биномиальному закону. Использование
алгоритмов кодирования и декодирования
информации по коду Хемминга дает
возможность набрать статистику и
определить дисперсию ошибки, возникающей
в канале связи. Для сравнения проводится
эксперимент с тем же самым каналом
связи, но с применением простого
кодирования. Блок-схема алгоритма
проведения эксперимента с математической
моделью канала связи приведена на
рис. 2.7.
Порядок выполнения опыта
1 Запустить программу – набрать на клавиатуре RUN 205 BK.
2 Ввести заданные преподавателем исходные данные аналогично тому, как это сделано в опыте 2.
Исходные данные для выполнения опыта следующие:
– число информационных и контрольных
разрядов сообщения;
– число многократно посылаемых сообщений;
– соотношение сигнал / шум.
Рисунок 2.7 – Блок-схема алгоритма проведения эксперимента с математической моделью канала связи
3 Результаты вычислений,
выведенные на экран, записать в табл. 2.4;
в которой
– дисперсия
ошибки при кодировании сообщений по
коду Хемминга;
– дисперсия ошибки при простом
кодировании.
Таблица 2.4 – Результаты вычислений
|
|
|
|
P0 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
4 Повторить пп. 1 – 3
для других значений
.
5 Повторить пп. 1 – 4 для случая простого кодирования.
6 Сделать выводы о целесообразности применения кода Хемминга в каналах связи с различным соотношением сигнал / шум.
Оформление отчёта
В отчете о лабораторной работе следует привести:
схемы и алгоритмы кодирующего и декодирующего устройства (рис. 2.2 – 2.5);
исходные данные опыта 2 и закодированное сообщение;
табл. 2.4 с результатами опыта;
краткие выводы.
Контрольные вопросы
1 Область применения помехоустойчивого кодирования.
2 Принципы кодирования сообщений с использованием кодов Хемминга.
3 Обнаружение и исправление ошибок сообщений, закодированных с использованием кодов Хемминга.
4 Избыточность кодов Хемминга.
5 Влияние соотношения сигнал / шум на точность передачи сообщений по каналу связи.
Список рекомендуемой литературы
1. Березюк Н.Т., Андрущенко А.Г., Мощинский С.С. и др. Кодирование информации (двоичные коды). - Харьков, 1978. – 252 С.
2. Оптимизация систем цифровой передачи измерительных сигналов: Учеб. пособие / Терентьев С.Н., Глухов А.Б., Константинова Л.В. – Харьков НТУ «ХПИ», 2002. – 268 с.